【摘 要】
：
设R是具有单位元的结合环,X是包含所有平坦模的R-模类,Y是包含所有FP-内射模的R-模类.本文第三章引入了 X-丁投射模和Y-丁内射模的定义并研究了其相关性质,同时研究了 Frobenius扩张下X-丁投射模和Y-丁内射模的相关性质,并且证明了:（1）若 GX-Dpd（R）<∞,则（X-DP（R）,（X-DP（R））⊥）是完备遗传余挠对;（2）若X是预包络类且X是投射可解的,对于任意的内射R-模
论文部分内容阅读
设R是具有单位元的结合环,X是包含所有平坦模的R-模类,Y是包含所有FP-内射模的R-模类.本文第三章引入了 X-丁投射模和Y-丁内射模的定义并研究了其相关性质,同时研究了 Frobenius扩张下X-丁投射模和Y-丁内射模的相关性质,并且证明了:（1）若 GX-Dpd（R）<∞,则（X-DP（R）,（X-DP（R））⊥）是完备遗传余挠对;（2）若X是预包络类且X是投射可解的,对于任意的内射R-模I,X-pdR（I）<∞,则（X-DP（R）,（X-DP（R））⊥）是遗传余挠对.第四章研究了 X-丁投射复形定义及其维数的相关性质.
其他文献
在科技时代,超导材料的应用将是大势所趋,超导材料由于它的抗磁性和超导电性,因而具有极大的应用价值。但是,在高温超导体生产和制备过程中,由于技术、工艺等方面的因素,难免的会出现一些夹杂、位错等缺陷。这些夹杂会在超导体磁化过程中对超导体的力学性能产生一定影响。这将会对高温超导体的实际应用造成影响,降低高温超导体的实际应用价值。因此,夹杂对高温超导体力学行为影响的研究还是非常有必要进行的。本文分别研究了
随着科技水平的发展,超导体得到了科学界的广泛关注,其涉及的领域也越来越多,例如在交通、电力行业中可以起到巨大作用。但随之而来的问题是超导体的各种性能在实际应用中受到了很大的限制。高温超导体属于II型超导体,在某些性能方面更容易被应用到实际生产生活中,尤其是它能在较高的温度下产生零电阻情况。在超高磁场下工作,高温超导体的力学性能不能被忽略,一定程度上决定了在生产生活中的应用。在众多学者的研究中,发现
甘肃白银制陶历史悠久,随着地区陶瓷产业高质量发展的需要,当地政府提出了发展红陶产业的举措,以此为地区产业转型升级增添动能。本文以甘肃省白银境内红质黏土为主要原料,通过陶瓷工艺学实验和现代检测手段探索了所选红质黏土的物化性能,优化了制备红陶制品的原料配比,取得了丰硕成果。主要研究内容如下:（1）所选红质黏土矿物原料均以SiO2,Al2O3,Fe2O3,K2O为主,1#、3#、4#主要矿物组成为石英、
应力集中问题一直是学者们关注的热点问题,从圆孔到夹杂,从全空间到半空间。常构造满足边界条件的波函数解来解决结构较简单的弹性波散射问题,但是其中常有一些重要的因素被忽略,如偏心结构模型,表面缺陷以及基体中的干涉现象等。同时,随着科学技术的发展,纳米量级下材料会表现出不同于宏观材料的性质,其中以工程材料为基体与碳纳米管等可制成芯-壳复合材料,因其表现出比单个材料更好的性能,备受人们关注,从而研究弹性波
分数阶微积分的研究对象是分数阶微分和分数阶积分.现在,有许多涉及分数阶微积分在特殊函数、分数物理学、粘弹性力学等许多领域的研究.分数阶微积分引起了越来越多的学者重视,无论在理论还是应用上都取得了飞速的发展.随着分数阶微积分理论的发展以及应用的促进,将整数阶边值问题的研究结论推广到分数阶边值问题已是很自然的课题,而且分数阶比整数阶更能反映物体的性质与客观事实,所以对于国内外学者来说分数阶边值问题的探
随着科学技术的发展,数据的维数越来越高,这时变量选择就扮演着越来越重要的角色.有效的变量选择方法通过筛选掉不重要的变量,得出简洁的模型,提高模型预测的精度和可解释性.近些年来,利用惩罚方法进行变量选择受到了大量统计学家的关注.惩罚方法不仅可以在变量选择的同时给出参数估计,而且还可以减少模型的计算量,因此和传统的变量选择方法相比,惩罚估计的变量选择方法有很高的优越性.本篇文章主要讨论了在高维数据的情
本硕士论文运用变分法研究了两类Schr（?）dinger-Poisson系统基态解的存在性,共包括四章内容:第一章,首先简单介绍了本文所研究的两类Schr（?）dinger-Poisson系统的历史背景,国内外研究现状以及存在的意义;其次,简单介绍了本文的主要研究结果.第二章,主要介绍了本文所用到的一些记号、定义以及相关预备知识.第三章,研究拟线性Schr（?）dinger-Poisson系统基态
广义绝对值方程（GAVE）是一类重要的非线性不可微优化问题,其主要研究来源是线性互补问题（LCP）,而LCP是一类具有广泛实际应用背景的优化问题.LCP在一定条件下可以转化为GAVE.本文主要建立了大规模GAVE的两种高效的分裂迭代算法,进一步讨论了新方法的收敛性结论,另外还通过数值实验验证算法的可行性和高效性.本文的主要工作如下:第一章,主要阐述了GAVE的研究背景、主要研究来源以及研究现状,并
第一章介绍了代数学的发展进程,以及同调维数和倾斜理论的研究现状.第二章给出了Gorenstein内射模的新的刻画.设是环,是Gorenstein内射模当且仅当存在强Gorenstein内射模,且是纯内射模,使得M∈（⊥N）⊥.第三章通过研究余挠对与余倾斜模的性质,给出了完备遗传余挠对的核是余倾斜模的直积的直和项的充分条件.第四章给出了FC-投射复形和Gorenstein FC-投射复形的定义,研究
作为rad-N-投射模和τ-N-投射模的推广,我们在第三章引入了相对于F的N-投射模的概念,研究了它的基本性质,证明了每个右R-模是相对于F的N-投射模当且仅当N=F+soc（N）在第四章中,我们引入了相对于F的N-投射模的对偶概念—余相对于F的N-投射模,推广了小R-投射模的一些结论.在第五章中,余相对于F的N-内射模的概念被引入,soc-N-内射模、s-N-内射模和小内射模的一系列结论被统一.