在本文中，我们将从算术的观点来研究若干特定分拆函数。该算术观点起源于拉马努金对不带条件分拆函数p(n)整除性质的研究。　　 在第一章中，我们简要概述了拉马努金的分拆同余理论的研究进展。接着我们回顾了最近一些带条件分拆关于模3的同余结论。同时我们介绍了本文中用到的预备结论和符号。　　 在第二章中，我们研究cubic partition和一类带条件的双色分拆。我们引入cubic partition的一个秩来组合解释Chan的一个模3的同余式。令a(n)表示n的cubic partition的个数。利用模形式，我们给出了a(n)的四个模7的同余式。令b(n)表示n的带条件的双色分拆的个数。利用Hecke算子，我们得到了b(3n+2)的生成函数。由此我们得到6（3n+2）被3整除的结论。我们还引入带条件的双色分拆的一个秩来解释这个结论。利用模形式，我们进一步研究了b(3n+1)的生成函数。　　 在第三章中，我们研究函数pod_2(n)，这里pod_2(n)表示n的奇数部分互不相同的双分拆的个数。我们不仅得到了pod_2(3n+2)的生成函数，还导出了它被3整除的结论。另外我们定义了奇数部分互不相同的双分拆的两个秩来组合解释了这个整除结论。从pod_2(3n+l)模3的生成函数出发，我们找到了pod_2(n)的三个模3的无穷同余子列。利用拉马努金的五阶模等式，我们还建立了pod_2(n)的两个模5的无穷同余子列。　　 在第四章中，我们研究函数(n)，这里（n）表示n的所有overpartition对的个数。我们的结论中涵盖了两个拉马努金型的等式和一些同余式。同时我们还定义了三个秩来组合解释(3n+2)被3整除的事实。接着我们从（3n）模3的生成函数出发构造出了若干个模3的无穷子列。利用模形式，我们构造出-pp(n)的一些模5的无穷子列。　　 在第五章中，我们研究函数(n)的算术性质，这里(n)表示n的只含奇数部分的overpartition对的个数。我们得到了(n)的一些模2的较小次幂的同余式。我们进一步证明了如下结论：对任意给定的自然数k，几乎所有的n都满足(n)被2k整除。接着我们证明了（3n）与。(27n)模3同余的结论，从而得到了(n)的三个被3整除的无穷子列。最后我们建立（6n+3）和(12n)模3的公式。