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本文研究了向量高阶非线性Schr(o)dinger方程相应的谱问题,用AKNS方法求出了与之相联系的孤子方程族:该孤子族中第三个方程即向量高阶非线性Schr(o)dinger程;用Konno et al.方法得到了该方程无穷多个守恒律;用Zakharov-Faddeev方法求出了该特征值问题的迹公式,并通过求泛函导数得到了位势的特征函数表示;并具体给出了n=3时的Liouville意义下的完全可积系统。