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本文针对凸性和光滑性较差的Banach空间，对Banach空间的粗范数和平的Banach空间，在ψ-直和上的遗传性进行了研究，证明：如果Banach空间 X 和 Y 的范数都是粗的，那么它们的ψ-直和空间 S <,ψ>Y的范数也是粗的；如果 X 和 Y 都是平的Banach空间，那么X <,ψ>Y 也是平的Banach空间。最后我们还讨论了ψ-直和对圆点及K-光滑点的继承问题。