2004年，Wakaha Ogata 等人提出了一种新的组合设计-外差族(EDF)，指出利用EDF可以构造带仲裁认证码、最佳劈分认证码(optimalsplitting A-codes)以及秘密分享方案等．而后2006年，Chang Y，Ding C利用群环、分圆、递归构造等方法来研究外差族． 许成谦提出了一类新的组合设计-差集偶(DSP)，指出利用差集偶可以构造最佳二进阵列偶．而后，许成谦等人又把差集偶推广到广义相对差集偶． 本文第一章给出必要的定义和综述。第二章利用Hall多项式得到了一类外差族的不存在性，说明在Z<,v>中，Wakaha Ogata等人提出的外差族存在的必要条件不是充分的。并就4阶及6阶分圆类可能构成外差族的情形给予讨论，得到了几类外差族。第三章利用模pq(p，q为互异素数)分圆类构作了几类差集偶和广义相对差集偶，并利用直积的方法构作了几类广义相对差集偶．