本文以国际上目前在牙科领域流行的CEREC技术为出发点，以瑞士Brains公司开发，德国Siemens公司生产的CEREC系统为蓝本，以非均匀有理B样条曲线(NURBS)为数学模型，研究了面向牙齿修复CAM系统运动轨迹的算法。　　首先，对所设计的牙齿修复设备中的刀具轨迹作出了规划，通过对比，采用一种新型的走刀方式，从而简化了系统结构，提高了加工效率。并总结出加工中所用的刀具对应的刀位点。对给定每层牙齿的型值点，通过对比，选定了型值点参数化处理方法，从而构造出NURBS曲线。成功实现了对牙齿截面数据的曲线构造。使曲线造型变得容易、灵活和简单，大大提高了造型的灵活性，获得了很好的效果。　　其次，在NURBS曲线造型基础上，又重点分析了NURBS曲线插补。NURBS曲线插补是高性能CNC系统的必备功能，本文采用了一种对分法预估下一插补点来控制曲线加工精度的方法。该方法兼顾刀具进给加速度和进给速度，使系统不仅大大减少了运算时间,确保了插补算法的实时性要求，而且在整个插补过程中实际进给速度波动小,精度高。对实现速度平滑稳定的高速、高精度加工具有重要意义。　　最后，通过系统仿真，对给定牙齿上的一系列型值点进行进一步的仿真加工，由仿真结果可看出，本课题所采用的算法应用于牙齿磨削设备中是正确的、可行的。