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群论研究的主要内容是对有限群结构进行研究，在有限群结构的研究过程中，子群的可补充性质与群结构之间的关系已为国内外许多学者进行广泛研究，并得到了许多重要的成果. 在本学位论文中，我们主要做了两个部分的工作.首先，我们利用给定阶子群在群G的Sylow子群P的正规化子NG(P)中的M p-可补充性质，结合H-子群的几乎m-嵌入性质，揭示子群可补充性质与群的p-幂零性、p-超可解性等之间的联系;其次，考虑准素子群的广义可补性质，得到了广义可补性质与可解群的关系的若干结果. 本文主要分为三章. 第一章，引言.主要介绍与本论文相关的研究背景. 第二章，预备知识和主要引理.介绍本论文涉及的一些基本概念和相关引理. 第三章，主要结论及其证明.