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本文对非线性问题，以观测器的基本概念为基础，利用已知的特定区域上的输出值，给出了一种重构初值的算法。算法首先建立相应的向前观测器系统和向后观测器系统，使其向前和向后观测器的松弛项都趋近于0，并且整个系统保持稳定性。然后按一定的规律多次迭代向前、向后观测器，经过乂欠迭代后得到的即为重构的初值，在适当条件下，简单分析了这种算法的收敛性，并对实际问题进行了数值模拟，进一步地验证了该种算法的可行性。最后利用有限元方法把未知函数2^，幻中的空间变量X与时间变量〖分开处理，先对空间变量进行半离散，然后在此基础上对时间变量进行全离散，从而更为精确地分析了算法的收敛性，并给出了参数的选取方法。