在本文中，我们主要利用无穷维KAM理论研究两种拟线性哈密顿偏微分方程的拟周期解的存在性与稳定性，即浅水波方程之一的广义Boussinesq方程utt-uxx+（f（u）+uxx）xx=0，(1)以及1-维带导数的Schr(o)dinger方程iut-uxx-i(|u|2pu)x=0, p∈N.(2)本章分为四大部分包含六章内容。　　第一部分也就是第一章，我们给出了哈密顿系统的若干定义和重要定理，回顾KAM理论的大致研究发展历程。特别是，从不同角度阐述了KAM理论在哈密顿偏微分方程研究中取得的进展，并对哈密顿偏微分方程扰动向量场的有界、无界给出了一个分类。最后叙述了本文得到的主要结论。　　第二部分包含第二、三、四章，讨论广义Boussinesq方程(1)分别在不同的边界条件以及不同的非线性项时，拟周期解的存在性与稳定性。　　在第二章中，我们研究广义Boussinesq方程(1)在绞合边界u(0，t)=u(π，t)=uxx(0，t)=uxx(π，t)下，非线性项f（u)=u3时，拟周期解的存在性与稳定性。利用Birkhoff规范化以及相应的无穷维KAM定理，我们得到结论:　　定理0.0.1对于任意n∈N(n≥2)以及指标集J={j1＜j2＜…＜jn}(C)N，都存在一个正测度的Cantor集(O)=(O)(j1，j2，…，jn）(C) Rn，使得对每个ξ∈(O)，都存在一个n维丢番频率的、实解析的、线性稳定的拟周期解。　　在第三章中，我们研究了广义Boussinesq方程(1)在上述绞合边界下，非线性项f（u）=u5时，拟周期解的存在性和稳定性。通过挑切频、部分Birkhoff规范化、尺度变换以及相应的无穷维KAM定理，我们可以得到结论:　　定理0.0.2对于任意相容指标集J={n1＜n2＜…＜nb｝(C) N(b≥2)，都存在一个正测度的Cantor集(O)=(O)(n1，n2，…，nb)(C)Rb，使得对每个ξ∈(O)，都存在一个b维丢番图频率的、实解析的、线性稳定的拟周期解。　　在第四章中，我们研究了广义Boussinesq方程(1)在周期边界u(0，t)=u(x+2π，t）(3)下，f(u)=u3时，拟周期解的存在性和稳定性。我们得到结论:　　定理0.0.3对于任意n∈N(n≥2)以及指标集J={j1＜j2＜…＜jn）(C) N，都存在一个正测度的Cantor集(O)=(O)(j1，j2，…，jn）(C)Rn，使得对每个ξ∈(O)，都存在一个n维丢番频率的、实解析的、线性稳定的拟周期解。　　第三部分也就是第五章，我们研究一维带导数的Schr(o)dinger方程(2)在周期边界条件(3)下，拟周期解的存在性和稳定性。主要利用挑切频、部分Birkhoff规范化、尺度变换以及相应的无穷维KAM定理得到结论:　　定理0.0.4在[u]=0以及周期边界条件(3)下，考虑带导数的Schr(o)dinger方程(2)。则对任意指标集I={n1＜n2}，如果n1，n2满足n2-n1∈2N而且n2＞n1(p+1)3＞0，则存在一个正测度的Cantor集(O)=(O)(n1,n2)(C)R2+，使得对每个ξ∈(O)，都存在一个2维丢番图频率的、实解析的、线性稳定的拟周期解。　　第四部分也就是第六章，对我们未来的研究进行了展望。