微分方程在实际问题中的应用十分广泛，如:在金融学、神经网络、化学等领域都有着重要的作用。20世纪以来，随着大量的应用问题诸如流体力学、气象学、地下水动力学等等的产生和发展，出现了不少新型的微分方程（特别是方程组）。其中带p-Laplacian算子的边值问题是微分方程的一个重要分支。具有p-Laplacian算子的非共振微分方程边值问题已经有了一些研究成果，然而含有p-Laplacian算子的微分方程边值问题在共振条件下的研究成果相对较少。由于对共振问题的研究方法较少，那么对于具有非线性算子的共振边值问题可用的研究方法就更少了，研究起来比较困难。具有p-Laplacian算子的共振微分方程边值问题的可解性这方面还有很大的研究空间。　　本文通过定义合适的Banach空间及范数，给出适当的投影算子P和非投影算子Q，应用Mawhin连续定理的推广研究了有限区间上带p-Laplacian算子的共振微分方程组边值问题和半无穷区间上具有p-Laplacian算子的共振微分方程组边值问题解的存在性。