半参数回归模型是二十世纪八十年代发展起来的，一种新颖的重要的统计模型.该模型最早由Engle,Granger,Rice和Weiss(1986)在研究气候条件对电力需求影响这一实际问题时提出.近年来，半参数回归模型已成为人们研究最多的一种模型。给定一个半参数回归模型yi=xiα+g(t)+ei，1≤i≤n{(xi，ti)，1≤i≤n}为i.i.d.随机设计或固定非随机设计点列且xi∈Rp，α是p×1未知待估参数，g(·)为R1上未知函数，我们称α为模型(1)的参数分量，g(·)为非参数分量。　　 多数学者把研究重点放在对已有数据进行分析，讨论，从而得到参数分量α和非参数分量g(·)的估计，然后再对相应的估计作进一步的研究，讨论它们的各种性质.但是实际上，对参数分量α并不是一无所知，根据以往实践的经验，我们常常可以获得对参数α和非参数分量g(·)的一些先验信息，或称为约束条件，也就是说需要研究参数分量α和非参数分量g(·)受到某种条件的制约时的估计情况。　　 本文首先针对参数β的模长受约束的情形，即针对模型｛yi=xiα+g(ti)+ei，1≤i≤n‖α‖≤M进行研究.其中，(xi，ti)是固定非随机设计点列，xi=(xi1，xi2，…，xip)，α=(α1，…，αp)，(p≥1)，g是定义在[0,1]上的未知函数，α是未知待估参数，0≤ti≤1，M为已知正常数，且范数为通常的欧几里德范数.本文首次提出参数在范数约束下的半参数回归模型问题并给出α估计(α)的具体形式，得到(α)的形式类似于我们熟知的岭估计。　　 其次，当参数部分受到线性约束时，考虑以下模型｛yn×1=Xn×pαp×1+gn×1+en×1，R1×pαp×1=d其中，X是n×p设计矩阵，α是p×1维未知待估参数，g是未知光滑函数，R是J×p已知列满秩矩阵，d是已知常数.基于此原因我们考虑两种情况：平滑矩阵S是对称的以及S是任意的.本文利用Profile Kernel方法在M.P.及P.K.基础上给出线性约束下α估计量。　　 第三，考虑非参数约束半参数回归模型：｛yi=xiα+g(t)+ε，1≤ i≤n g(t)＞0， t∈[0，1]利用惩罚局部多项式讨论了半参数回归模型在非参分量受到单调条件的限制时的(α)RLS及(g)RLS，并且研究了(α)RLS及(g)RLS的渐进性质，如相合性，渐进正态性和边界点适应性等有利性质.除了单调性，新提出的估计在单调性和渐近性质之间达到了平衡.比起单调估计的惯用技术，新估计有显式解并且在计算上更有效。　　 第四，进一步讨论非参分量受到导数约束时的(α)RLS及单调条件方差估计，这种方法被扩展到一般的情况。