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自适应滤波器具有不用预先知道系统特性，便可以动态调整自适应滤波器参数的优点，在系统辨识、语音预测、回声消除等众多方面均有着广泛应用。本文基于系统辨识模型讨论了自适应滤波算法，并主要就声学回声路径稀疏的特性，深入学习了脉冲响应稀疏的问题。稀疏性指的是大部分的权值系数的值很小或者是0，只有很小一部分的权值系数的值比较大。在众多自适应滤波算法中基于最小均方误差（MMSE）的LMS（Least MeanSquare）算法具有结构简单、收敛速度快、计算复杂度低等优点，但是随着人们对通信质量需求的提高，以及LMS算法在脉冲响应稀疏这样的系统里并没有考虑到稀疏性这一问题，传统的LMS算法已经无法实现最佳滤波效果。本文在研究LMS算法的基础上，考虑声学回声路径的稀疏特性，对稀疏自适应滤波算法进行了学习研究和分析比较，讨论了其中最主要的两类算法。一类是系数比例最小均方算法，包括PNLMS（Proportionate Normalized Least Mean Square）算法、MPNLMS（PNLMS based on Mu-law）算法、基于l1范数的IPNLMS（IPNLMS basedonl1Norm）算法和MIPNLMS（Improved MPNLMS）算法等。本文对此类算法进行了深入的研究学习，对算法进行了仿真实验，从计算复杂度、收敛速度和稳态失调等方面分析了它们各自的优、缺点。另一类是零吸引最小均方算法，包括零吸引LMS（zero attracting LMS，ZA-LMS）算法和零吸引NLMS（zero attracting NLMS，ZA-NLMS）算法，本文将两种零吸引算法分别与其对应的基本算法进行了仿真比较和分析。最后又将系数比例算法中的标准PNLMS算法和零吸引算法中的ZA-NLMS算法进行了仿真比较，可以看出ZA-NLMS算法在脉冲响应稀疏的时候，具有比PNLMS算法更好的表现性能。