对于具有参数不确定性的随机奇异线性系统的状态估计问题,本论文提出了一种基于正规化最小二乘法的鲁棒递归算法。作为一项估计技术,并在最近几年受到很大的关注,正规化最小二乘法的优点在于它能很好的处理带有有界的参数不确定性的模型,包括结构化的不确定性和非结构化的不确定性,且其解表现出正规性,即我们不需要讨论特定的解的存在条件。对于带有结构化的参数不确定性的离散时间的正常线性系统,本文提出了一种鲁棒递归算法。所提出的鲁棒滤波器与经典的卡尔曼滤波器具有相似的结构,唯一不同的是所提出的鲁棒滤波器作用的参数是对原有参数的相应的修正,而不是直接作用在已知的名义参数上。并证明了在一定的可稳与可检的假设条件下,所提出的稳态滤波器是稳定的,且对于二次稳定的系统,所提出的滤波器保证了状态估计误差的有界性。对于离散时间的奇异系统,不仅考虑了结构化的参数不确定性,而且还考虑了非结构化的参数不确定性,并推导了相应的具有卡尔曼滤波器形式的鲁棒递归算法。由于正常的线性系统可视为奇异线性系统的一种特例,所以这里提出的滤波算法也能应用于正常的线性系统。对于系统为定常时的情况,对于相应的鲁棒黎卡提方程的收敛性和稳态鲁棒滤波器的稳定性,文中给出了充分必要条件。最后给出了仿真结果用以说明所提出的鲁棒滤波器的性能。