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本文主要针对生态学中一些常见的生态现象，在传统的Lotka-Volterra模型的基础上建立了一系列具有功能反应的复杂生态模型，使模型更加符合实际，我们主要探讨了相应系统的持久性、灭绝性以及系统的正周期解或概周期解的渐近性质等等。文章探讨了一类具有HollingⅣ类功能反应的食物链系统，得到了系统一致持久生存的充分条件，进而证明了系统在一定的条件下存在唯一的、全局稳定的正周期解；利用Mawhin的重合度理论得到了系统存在正周期解的充分条件，并通过构造一个特殊的Lyapunov泛函，证明了在一定条件下系统的正周期解也是全局渐近稳定的，得到了系统持久生存和捕食者种群将最终灭绝的定理。