经过多年的努力,我国第一只股指期货—沪深300股指期货终于于2010年4月上市,之后在2015年上证50和中证500股指期货也同步上市。虽然我国的股指期货已经上市了一段时间,但目前我国的研究成果仍主要是集中于商品期货的跨品种套利或股指期货的跨期套利,而对股指期货的跨品种套利研究相对较少,但国外对于股指期货的研究较早,也相对比较成熟。基于国外研究的基础上,本国对于股指的跨品种套利研究大多集中于统计套利即协整套利的思想,之后逐步在协整的基础上构建了协整-GARCH模型。本文一方面拓展了股指期货的研究方法,也为投资者提供一个较为有效的股指期货套利方案,因此本文选取了 IF1912、IH1912、IC1912合约的1分钟收盘价作为样本内数据,在对数据进行协整分析后,建立了协整-GARCH模型,并创新地构建了基于协整的AR-GARCH模型。之后基于AIC与SC法则得到了拟合最优的模型,并根据最优模型构建了套利策略。在使用4组交易阈值对样本内数据进行回测套利后,分析套利结果以选择出较优的交易阈值。本文为验证模型及交易阈值的有效性,则使用两组样本外数据进行关于有效性的验证。本文研究发现,协整模型的残差序列存在自相关性与异方差性,而基于协整的AR（5）-TGARCH（1,1）模型能够比协整-GARCH模型更好地拟合样本内数据,并可以有效地消除残差序列的自相关性与异方差性,同时也体现了残差序列存在着不对称效应。关于交易阈值的设定,以往的研究文献大多使用经典阈值（1,2,0.1）或使用能获取最大收益的阈值,但本文发现经典阈值（1,2,0.1）不能使样本内交易获取最优的收益率与胜率,而（0.75,2,0.1）这一组阈值却可以获取较好的收益与胜率,所以本文认为在设定交易阈值时,应考虑多方面因素。同时发现对于开仓阈值的设定应尽可能得使残差序列可以触及到,且止损阈值的设置是有必要的。但通过对两组样本外数据的回测结果发现,（0.75,2,0.1）这一组阈值的有效性存在不稳定性,反映出交易阈值应根据交易数据的不同而不断进行优化。本文使用基于协整的AR（5）-TGARCH（1,1）模型对股指期货构建跨品种套利模型,再次证实了 GARCH模型可用于我国股指期货的套利研究。但需要指出的是,虽然根据模型进行套利交易所得的理论收益率令人较为满意,但在考虑成本因素中,本文只考虑了手续费用、佣金及固定的保证金利息,未考虑追加保证金、冲击成本等其他相关因素,所以在实际的期货交易中,需对本模型进行一定的改进才可进行实际操作。而随着对机器学习等技术的研究与应用,相信关于我国股指期货套利的研究将会进一步满足实际交易的需求。