近年来,随着非线性科学的发展,神经生物系统的复杂动力学问题的研究已经引起了日益重视。人们逐步认识到神经系统的复杂性主要表现在结构的复杂性和功能的复杂性这两个方面。神经生物系统是由大量的神经元相互连接,从而形成的极其复杂的信息网络系统。神经元的放电活动和信息编码过程,在神经系统中起着重要的基本作用。在神经元模型的数值模拟和实验结果中,人们发现了静息态、周期态、混沌等一系列丰富的放电模式,充分证明了神经元放电活动的高度非线性和复杂性。神经系统的动力学行为往往会受到其拓扑结构因素的影响。本论文以Hindmarsh-Rose（HR）神经元体系为研究对象,考察了其体系的拓扑结构对神经元放电模式调控作用。这些研究结果将有利于进一步探索和理解神经动力学特点,以及神经生物体系进行信息处理的内在机制。在论文的第一部分,我们介绍了与论文有关的基础知识,包括神经元的结构与机能、分岔与混沌、神经元动力学模型、复杂网络的基本概念和模型。在论文的第二部分,我们以耦合的HR神经元为模型,研究了在外界刺激电流的作用下,小世界的神经网络结构对神经元体系放电模式的影响。我们发现在不同的耦合强度和拓扑结构下,神经元的放电行为表现出不同的特点。一方面,当神经元之间的耦合作用较弱时,在神经元网络中加入一定数量的随机长程关联,神经元的放电模式会从较少的周期态转变到较多的周期态;另一方面,当神经元之间的耦合作用较强时,在神经元网络中加入一定数量的随机长程关联,神经元的放电模式会从较多的周期态转变到较少的周期态。这表明通过调节神经元体系的拓扑结构,以及神经元之间的耦合强度,可以诱导神经元体系的放电模式发生转变。因此,神经生物系统在应对外界刺激的变化时,可能会通过调节和控制自身体系的放电模式,从而做出最佳响应。这方面的工作发表在Chinese Journal of Chemical Physics上。论文的第三部分我们研究了HR神经系统的尺度变化对神经元放电模式的影响。我们发现在外界刺激电流的作用下,当神经系统的尺度,即神经元体系中耦合的神经元数目达到一定的数值时,神经元的放电模式会从较多的周期态向较少的周期态转变。这表明神经系统在应对外界刺激的变化时,可能会通过调节自身的系统尺度,即神经系统中耦合的神经元的数目,来做出最佳响应。同时,神经元之间的耦合强度对这种转变行为的影响也做了相应的研究。这方面的工作发表在Physica A上。