【摘 要】
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Koszul代数是一类十分重要的代数类型.它在代数拓扑、交换代数、Lie代数理论以及量子群中都有着重要的应用.而有限维代数的Hochschild上同调理论在代数表示论中扮演着重要的
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Koszul代数是一类十分重要的代数类型.它在代数拓扑、交换代数、Lie代数理论以及量子群中都有着重要的应用.而有限维代数的Hochschild上同调理论在代数表示论中扮演着重要的角色,它与代数的单连通性、可分性质及形变理论有重要联系.本文主要对一类特殊的Koszul代数即Krause-Kussin代数的上同调性质进行深入研究。
设∧=∧n是Krause-Kussin代数,即射影概型X=Pnk上的凝聚Ox-模的倾斜复形T=n∏i=Ox(i)的自同态代数∧n=Endox(T).本文首先利用Bulter和King的方法构造了∧的极小投射双模分解,然后用平行路的语言和组合的方法计算了∧的Hochschild上同调群,最后通过计算∧的各阶Hochschild上同调群的k-基,刻画了∧的Hochschild上同调环的乘法结构,给出了其Hochschild上同调环的一个实现,从而提供了一类具有有限整体维数且其Hochschild上同调环的乘法结构是非平凡的代数的例子。
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