【摘 要】
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半环上的半线性空间是线性代数的重要研究内容之一,线性变换是研究半线性空间的有利工具.本文对交换半环上半线性空间中线性变换的性质以及一类半环上的矩阵空间中保持元素可交换的可逆线性算子进行了研究,主要结果如下:1、通过研究半线性空间上的线性变换,给出了线性变换及其值域与核的一些性质.2、定义了相似线性变换,给出了相似线性变换的一些性质,得到了一类零和自由半环上-半线性空间9)的线性变换相似的充要条件.
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半环上的半线性空间是线性代数的重要研究内容之一,线性变换是研究半线性空间的有利工具.本文对交换半环上半线性空间中线性变换的性质以及一类半环上的矩阵空间中保持元素可交换的可逆线性算子进行了研究,主要结果如下:1、通过研究半线性空间上的线性变换,给出了线性变换及其值域与核的一些性质.2、定义了相似线性变换,给出了相似线性变换的一些性质,得到了一类零和自由半环上-半线性空间9)的线性变换相似的充要条件.3、刻画了可换无零因子反环上保持矩阵可交换的可逆线性算子,并将所得结果推广到可换无零因子反环的任意直积上,揭示了一类可换无零因子反环上保持矩阵可交换的可逆线性算子与保持矩阵{1}-逆的可逆线性算子之间的关系.
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