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在这篇报告中我们研究了李群及代数群的表示理论中的几个问题，对准素的与非紧半单李群的isotropy表示相关联的旋表示进行了分类，并对仿射代数群的表示环(ringsofrepresentations)和它的仿射代数之间的关系进行了研究．共分为三章．
第一章研究一个实半单李代数的限制根系，相应的Weyl群，及其在与非紧半单李群的isotropy表示相关联的旋表示中的应用．
第二章对准素的与非紧半单李群的isotropy表示相关联的旋表示进行了分类，并推广了该结果．这个结果对BertramKostant教授的与半单李代数的自伴随表示相关联的旋表示的结构定理进行了推广．
第三章对仿射代数群G的表示环，G的仿射代数，和G的正规闭子群之问的关系进行了研究．我们在G的表示环和G的正规闭子群之间，G的表示环和G的仿射代数的有限生成Hopf子代数之间分别建立了一个一一对应关系．