【摘 要】
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本论文主要基于Lyapunov稳定性定理以及凸集的有关理论，运用LMI方法针对目前控制理论及应用中的若干问题进行了研究，主要内容包括以下三个部分．第一部分首先简要介绍了控制理论，并把其发展分为三个阶段，而后就LMI方法及其在控制理论中的应用进行了讨论，最后给出了论文的主要研究工作及意义．第二部分研究利用LMI求解一类时滞不确定系统的H∞性能问题，首先讨论了系统的稳定性，然后又构造了无记忆状态反馈控
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本论文主要基于Lyapunov稳定性定理以及凸集的有关理论，运用LMI方法针对目前控制理论及应用中的若干问题进行了研究，主要内容包括以下三个部分．第一部分首先简要介绍了控制理论，并把其发展分为三个阶段，而后就LMI方法及其在控制理论中的应用进行了讨论，最后给出了论文的主要研究工作及意义．第二部分研究利用LMI求解一类时滞不确定系统的H∞性能问题，首先讨论了系统的稳定性，然后又构造了无记忆状态反馈控制器来镇定系统并且使系统具有一定的鲁棒性和H∞性能．第三部分研究一类同时存在时滞和不确定性的系统基于观测器的鲁棒H∞控制问题．系统的不确定性是时变的且具有范数有界，通过构造观测器，并利用观测器状态进行反馈控制，使系统不仅鲁棒镇定，且具有一定的H∞性能．控制器的设计可通过求解LMI得到．最后对全文进行了总结，指出了目前工作中尚存在的不足与问题，并对今后的研究工作进行了展望．
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