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该文主要探讨了单叶函数论中关于星象函数两个大家感兴趣的问题.一个是关于星象函数判别式的精密常数,作者改进并推广了这一方面迄今为止的最好结果,得到精密常数A=1.80898…;另一个是关于星象函数积分算子的凸性组合,作者弥补了[11]中的不足之处,所得结论使[11]中的几个定理及[10]中的结果成为作者的特例.