本文研究变系数非线性耗散波动方程的柯西问题:utt-div(b(x)▽u)+ a(x)ut=|u|p-1 u,x∈Rn,t＞0,(0.1)u(0，x)=εu0(x),ut(0,x)=εu1(x),x∈Rn.其中ε＞0，系数a（x）∈C0(Rn)，b(x)∈C1(Rn)均为正的.该系统一般用于描述在非均匀气体中的行波.本文首先研究了(0.1)解的整体存在性，并给出了整体解的能量衰减估计及L2，Lp+1范数的具体形式.另外，确定了解发生爆破的充分条件，推广了已有结论.　　绪论介绍了波动方程的研究背景和研究现状，并论述了本文所采用的研究方法和得到的主要结论.　　第二章给出乘子的定义，并以引理的形式给出其相应的性质，并借此引入加权能量函数，结合加权能量方法，建立能量不等式.　　第三章利用加权能量法，证明对具有紧支集的小初值，当非线性项指数p大于某一常数时，问题(0.1)存在整体解，并得到整体解的能量衰减估计及L2，Lp+1范数估计.　　第四章通过构造检验函数，用反证法证得对任意具有紧支集的初值，当非线性项指数p小于或等于某一常数时，问题(0.1)的解在有限时刻发生爆破.