在过去十年中，人们对相依随机变量之间的相依关系产生了越来越浓厚的兴趣，其背后的推动力就来自银行和保险公司管理的新制度.金融行业的决策者们希望找到一种合适的风险管理工具，可以模拟不同风险和不同风险种类之间的相依结构.尤其是在2000年到2001年间，企业债市场居高不下的错误抉择给人们上了生动的一课:错误的风险组合可能会造成巨大的损失，甚至危害金融机构的偿付能力.　　 为了模拟风险组合，我们需要准确地了解相依随机变量之间完整的相依结构，否则就会得出错误的结论.最近的很多研究成果都表明简单的线性相依结构并不能完整地描绘相依事件所有可能的情形.Copula是一种可以详细描绘相依结构的工具，本文中所利用的就是一类特殊的阿基米德Copula.在大量实际应用中，往往不能对相依结构给出一个准确的判断，其原因就在于我们并没有足够多的数据来估计整个相依结构，解决这个难题的一个方法是尽力去得到它们的渐近性状.当研究极端事件时，我们就可以依赖于渐近性状和极限分布的相关性质.　　 考虑一个n维的风险投资组合X1，…，Xn，每个风险变量有共同的分布F且变量之问的相依结构可以用一个阿基米德Copula来拟合.当风险的底分布F属于Fréchet分布的极大吸引场时，我们知道聚合风险∑ni=1Xi的尾概率与单个风险的尾概率比值渐近趋于一个常数qFn，该常数qFn仅依赖于风险的相依结构强度和单个风险变量尾部性状.对于Weibull和Gumbel极值分布的极大吸引场，也有类似的极限常数qWn和qGn存在.文献中已研究了极限常数qFn性质，本文旨在研究另外两个极限常数qWn和qGn分别关于相依结构强度和尾部性状轻重的单调性和边界值，并探讨风险组合在险价值(VaR)的分散效应，也给出了在聚合相依风险∑ni=1Xi的条件尾期望的渐近性状.同时，在更一般的模型框架下，我们还研究了风险组合的一阶齐次函数g(X1，…，Xn)的极端事件的渐近性状，首先对应建立了类似于聚合风险∑ni=1Xi所对应的三个极限常数qFg，qWy和qGg的存在性，探讨了极限常数的性质以及风险组合VaR的分散效应.　　 本文所得的结果加强和弥补了文献Alinketal.(2004，2005)，Barbeetal.(2006)以及Embrechtsetal.(2009)中的有关工作.