【摘 要】
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本论文主要研究了两类具有一定的生物背景和实际意义的时滞微分方程系统的持久性及其反周期解的存在性和全局指数稳定性，并取得到了一系列新的结果。
本论文的结构如下：
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本论文主要研究了两类具有一定的生物背景和实际意义的时滞微分方程系统的持久性及其反周期解的存在性和全局指数稳定性，并取得到了一系列新的结果。
本论文的结构如下：
第一章，应用比较定理和不等式放缩技巧研究了如下一类具有年龄结构带脉冲和相互干扰系数的食饵-捕食模型，并获得食饵消亡周期解的全局吸引性和系统持久性的充分条件。
其中x1(t)，x2(t)分别是食饵种群在t时刻幼年和成年的种群密度，来模拟食饵种群的阶段结构，x3(t)是在t时刻捕食者种群的密度。T1是食饵种群从幼体到成体所需的时间，而r，ω，d3,d4，d，k，β都是正的常数，d3和d分别是成年食饵种群和捕食者种群的死亡率，00是食饵向捕食者的转化率，β是每个捕食者的捕食率，函数f(x)是捕食者对食饵的功能性反应函数。△x3(t)=x3(t+)-x3(t)，μ≥0是在时刻t=nT时释放天敌的数量，其中n∈z+，Z+={1,2，…)。T是实施脉冲的周期。食饵种群的幼年种群出生率与存在的成年种群成正比，比例系数为常数r；幼年种群的死亡率与存在的幼年种群成正比，比例系数为ω。成年种群的死亡率具有Logistic性质，即与种群的平方成正比，比例常数为d4。
第二章，应用重合度理论和李雅普诺夫函数研究了如下时间尺度上的脉冲CG型BAM神经网络系统，并得到了反周期解的存在性和全局指数稳定性的充分条件。
其中()是2/ω周期时间尺度，是IR上赋予了标准拓扑后的子拓扑空间。下面我们引入记号：()+={t∈()：t≥0)，N={1,2…)，IR0=(0，+∞)。关于IR的任意一个区
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