【摘 要】
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设为有限群,第一Zassenhaus猜想是问有限群整群环ZG中的挠单位与的元素在有理群代数QG中是否共轭?本学位论文在前人研究的基础上对该问题进行了继续探讨.论文首先总结了有限群整群环的一些基本结果,并给出了有限群整群环挠单位的一些基本性质.其次,利用Hertweck-Luthar-Passi方法,通过计算对称群S5与循环群C3直积整群环挠单位的偏增广,证明了对称群S5与循环群C3的直积满足第一Z
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设为有限群,第一Zassenhaus猜想是问有限群整群环ZG中的挠单位与的元素在有理群代数QG中是否共轭?本学位论文在前人研究的基础上对该问题进行了继续探讨.论文首先总结了有限群整群环的一些基本结果,并给出了有限群整群环挠单位的一些基本性质.其次,利用Hertweck-Luthar-Passi方法,通过计算对称群S5与循环群C3直积整群环挠单位的偏增广,证明了对称群S5与循环群C3的直积满足第一Zassenhaus猜想.然后利用有限群圈积的性质,研究了两个循环群与圈积的第一Zassenhaus猜想.最后给出了两个整群环挠子群有理共轭性的结果.
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