【摘 要】
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本文主要论述了R2中的Helmoltz方程中在单连通与多连通区域的Riemann-Hilbert边值问题,并且方程的解的积分方程表示式等相关内容.本文分成四部分:
第一章:主要论述了四
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本文主要论述了R2中的Helmoltz方程中在单连通与多连通区域的Riemann-Hilbert边值问题,并且方程的解的积分方程表示式等相关内容.本文分成四部分:
第一章:主要论述了四元数的发展历史以及四元数的基本概念,以及Helmoltz方程中在复方程中的转化形式,并且给出了相关的基础知识、表示符号等准备内容.
第二章:主要论述了一阶复方程的积分表示式,以及在单连通区域和多连通区域上的Riemann-Hilbert边值问题.
第三章:主要论述了Helmoltz方程中在单连通区域上的Riemann-Hilbert边值问题.
第四章:本章主要讨论了一阶复方程在多连通区域的Riemann-Hilbert边值问题的一些基本结论,最后以上述的结论为基础,解决了Helmoltz方程在多连通区域上的Riemann-Hilbert边值问题.
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