【摘 要】
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本文研究两类非线性发展方程的初边值问题的整体广义解的存在性及衰减性，其中Ω是RN(在问题(1)-(4)中N≥1，在问题(5)-(8)中1≤N≤3)中具有光滑边界()Ω的有界域，()Ω=Г0∪Γ1，Γ
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本文研究两类非线性发展方程的初边值问题的整体广义解的存在性及衰减性，其中Ω是RN(在问题(1)-(4)中N≥1，在问题(5)-(8)中1≤N≤3)中具有光滑边界()Ω的有界域，()Ω=Г0∪Γ1，Γ0∩Γ1=()，并且Г0和Г1具有N-1维勒贝格正测度，m，q≥2,p＞3为实数，v是Ω的外法线方向。利用Galerkin方法证明了问题(1)-(4)的整体广义解的存在性，利用Nakao不等式证明了广义解的衰减性。利用Galerkin方法证明了问题(5)-(8)的整体广义解的存在性和唯一性，用扰动能量法证明了解的衰减性。
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