众所周知,带有非光滑目标函数的优化问题在大量的科学研究、工程问题、经济等领域中普遍存在,大多数研究者采用光滑逼近技术来逼近目标函数,在一定程度上解决了一些优化问题的求解。但是在计算较高维数和较复杂的优化问题时,计算时间是我们必须要考虑的,而神经网络的出现及它的适应性和并行性使得计算速度有所提高。近年来,应用神经网络方法解决非光滑优化问题受到重视,针对这个现象,本文主要讨论了一类在约束条件下带有非光滑项的优化问题求解。在这篇论文里,我们提出光滑神经网络(SNN)算法用于解决约束为非Lipschitz最优化问题,目标函数是非光滑函数和非Lipschitz函数的和。使用光滑逼近技术,所提到的神经网络被微分方程所模拟,而这个方程是很容易计算的。在目标函数水平有界条件下,对任意给定初始点我们证明SNN解的全局存在性和一致有界性,而SNN解的唯一性在光滑函数的Lipschitz性质下给出。接着我们证明SNN解的任意聚点是我们优化问题的稳定点。最后,将光滑神经网络的算法应用于图像修复,通过调节参数说明了光滑神经网络算法具有一定的优势。