【摘 要】
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该论文主要讨论半定规划在组合优化问题里的应用.我们对于一些NP-难的组合优化问题,采用半定规划松弛和随机舍入的方法设计了多项式时间的近似算法,这些算法的性能比都是目前
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该论文主要讨论半定规划在组合优化问题里的应用.我们对于一些NP-难的组合优化问题,采用半定规划松弛和随机舍入的方法设计了多项式时间的近似算法,这些算法的性能比都是目前最好的结果.第一章我们介绍半定规划及其应用.我们研究了图平分问题,对极大平分割和极大平分反割问题给出的近似算法在几乎所有的情况下都具有目前为止最好的性能比.我们考虑更一般的图划分问题,对限定顶点个数为κ的极大方向割,极大稠密子图,极大顶点覆盖,极极大割和极大反割问题给出改进的近似算法.我们研究二目录分割问题,它等价于一个基于二部图上的某种划分问题.我们研究加工时间可控的单台机器的赋权的总完工时间问题.利用半定规划松弛的技巧给出它的一个1.2752-近似算法.最后对该论文进行了总结,并且对今后需要研究的问题作了展望.
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