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二维RLW(Regularised Long Wave)方程是非线性长波的表现形式之一。许多重要的物理现象都可以用它来描述。近几十年来，对一维RLW方程的已经有了一些相对成熟的数值解法，但对二维RLW方程的研究较少。本文对二维RLW方程构造了普通差分格式和守恒差分格式并作出误差和稳定性分析。 首先，简要介绍了一维和二维 RLW方程的发展现状和本文所用到的一些相关基本知识。 其次，针对二维 RLW方程的初边值问题，给出了该方程的普通差分格式，并从理论上证明了该差分格式的解以L∞范数收敛到初边值问题的解，收敛阶为O(τ+h)，并且得出二维RLW方程的该差分格式以L∞范数稳定。 最后，我们在此方法的基础上对二维 RLW方程给出守恒差分格式，并从理论上证明了该差分格式关于离散能是守恒的以及该差分格式的解以L∞范数收敛到初边值问题的解，收敛阶为O(τ2+h2)，并且得出该方程的中心差分格式以L∞范数稳定。