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浮力的计算是初二《科学》(浙教版)学习的一个重点,同时也是一个难点。由于它要求对重力、密度、压强、浮力等知识进行综合应用,并且要求学生有一定的抽象思维能力和分析综合归纳能力。因此,不少初中生对这部分内容是望而却步,解答这类习题是无所适从,不知如何下手,学习效果不尽如人意。下面就这部分内容,根据本人的教学心得,谈谈如何解答这类习题,探寻有效的解题方法。
一、知识复习
ρ=m/V G=mg=ρVg
P=F/S→F=PS P液=F/S=ρ液gh
二、浮力计算公式归纳
1.压力差法:F浮=F向上-F向下
2.称量法:F浮=G-G′
3.阿基米德原理:F浮=G排=m排g=ρ液V排g
(V排=V浸)
4.平衡法:漂浮或者悬浮时,F浮=G物=m物g
三、典型例题
例1.下列情况不受水的浮力的物体是()
A.水中的气泡
B.水中的桥墩
C.水中正在上浮的木块
D.水中正在下沉的石块。
注:(1)浮力产生的原因(F浮=F向上-F向下);
(2)有V排不一定就有浮力,但有浮力就一定有V排。
例2.小明同学将一石块用细线挂在弹簧测力计上,弹簧测力计的示数是3.8N。当把石块浸没在水中时,弹簧测力计的示数为1.5N,那么,这个石块的重力是_______,浸入水中受到的浮力是_______,浮力的方向是_______;如果这时剪断细线,石块将会_______最终_______。
注:(1)物体的浮沉条件:由F浮和G物关系来决定。
实际上浸没在液体中的实心物体,只要比较物体和液体间的密度关系,即可判断物体的浮沉。G物=mg=ρ物V物g
F浮=G排=ρ液V排g=ρ液V物g(V排=V物)
ρ物>ρ液时,G物>F浮物体下沉,最终沉入水中(例:铁块沉入水底);
ρ物<ρ液时,G物 ρ物=ρ液时,G物=F浮物体悬浮在液体内部的任一深处.
(事实上可把ρ物看作物体的平均密度)
(2)浸没在液体内的物体上浮或者下沉只是物体运动的一个过程,物体最终都将处于平衡状态。即物体最终将漂浮在液面上或者沉入液体底部或者悬浮在液体内部的任一深度。
物体上浮时,物体最终处于漂浮平衡状态;
物体下沉时,物体最终下沉到水底的平衡状态;
物体悬浮时,物体可以静止在液体内部的任一深处。
例3.有一小球的质量是80克,体积是100立方厘米。当把它投入水中时,它所受的浮力多大?(g取10N/kg)
分析:很多同学根据阿基米德原理F浮=ρ液V排g算出F浮=1N.
然而,事实上,由于这时F浮>G物,小球将上浮,最终处于漂浮状态。所以,小球最终所受浮力F浮=G物=m物g=0.8N.
方法二:先计算出小球的密度,进而分析出小球的状态,再选择相应的公式进行浮力的计算。
ρ球=m/V=0.8g/cm3<ρ水所以,小球上浮,最终处于漂浮状态。因此,小球最终的浮力F浮=G物=m物g=0.8N.
注:计算物体所受的浮力时,往往要分析物体的浮沉,考虑物体最终所处于的状态,才能确定相应的公式进行浮力的计算。
例4.如图所示,从左到右依次是三个体积相等的软木块、金属球、硬木块,浸没在水中时的状态,比较这三个物体在水中的浮力大小。
■
(F浮=G排=ρ液V排g.由于ρ液和V排都相等,所以三个物体所受浮力大小相等)
例5.把三个质量相等的实心铜球、铁球、铝球同时投入水中时,这三个小球所受的浮力大小又是怎样的关系呢?
分析:F浮=G排=ρ液V排g三个物体的V排都等于V物。即:V排=V物=m物/ρ物,铝球的体积最大,排开水的体积最大,所受浮力最大;而铜球所受的浮力最小。
注:(1)F浮=G排=ρ液V排g,可知,F浮只跟ρ液和V排有关,而跟物体的体积、密度、质量无关;
(2)F浮跟物体浸没在液体中的深度无关;
(3)有F浮就一定有V排,但有V排却不一定有F浮。只要有浮力存在,阿基米德原理就一定成立,但解题时是否利用这一公式还得看已知条件而定。
(4)特别注意:平衡法F浮=G物=m物g,这一公式只是物体处于漂浮或者悬浮时,才能成立和使用。
例6.轮船从珠江驶进南海中,轮船所受浮力如何变化?轮船的吃水深度如何变化?
分析:不少同学根据F浮=G排=ρ液V排g,很轻率地认为ρ液变大了,所以F浮也变大。
问题同样还出现在没有分析轮船所处的状态——漂浮。由于轮船始终处于漂浮状态,所以F浮=G物,即:F浮保持不变。
事实上,正由于F浮不变,又因为F浮=G排=ρ液V排g,所以在ρ液增大时,V排就要减小,即:轮船的吃水深度要减小。
例7.密度计的应用:如图同一支密度计分别测量不同的液体的密度。分析两种液体的密度的关系。
分析:由于密度计一直处于漂浮状态,故F浮=G物,F浮保持不变。
又因为F浮=G排=ρ液V排g,所以,V排越小,ρ液则越大.因此,ρ1<ρ2.
归纳:密度计,用来测量液体密度的仪器。
密度计上的数值规律是:上小下大。
例8.有一小木块,当它浮在水面上时,有一半体积露出水面;当它浮在某一液面上时,有1/4体积露出液面。求:木块的密度和该液体的密度分别是多少?
解:(1)当小木块浮在水面上时,F浮水=G物,G物=m物g,F浮水=G排水 ρ水V排g=ρ物V物g V排=1/2V物 ρ水(1/2)V物g=ρ物V物g所以,ρ物=(1/2)ρ水=0.5×103kg/m3
(2)当小木块浮在液面上时,F浮液=G物,
G物=m物g,F浮液=G排液 ρ液V排g=ρ物V物g V排=(3/4)V物 ρ液(3/4)V物g=ρ物V物g 所以,ρ物=(3/4)ρ液 所以,ρ液=(4/3)ρ物=0.67×103kg/m3
注:(1)计算物体所受的浮力时,往往要分析浮沉,考虑物体最终所处于的状态。题中物体处于漂浮状态,故有F浮=G物.
(2)解答浮力有关习题时,往往不止只用一个公式。题中综合运用了浮力计算公式物体漂浮条件:F浮=G物和阿基米德原理:F浮=G排=ρ液V排g,还用了重力计算公式G物=mg=ρ物V物g.
初中《科学》相对于以前的初中《物理》,更着重理论与实践的结合,注重引导学生应用浮力的基本知识解决实际问题和开阔学生的知识视野。理论知识只关注基本概念和基本规律、公式的理解应用,而对较难、较繁、较偏的难题解答并不做要求。通过以上有关浮力计算题解题思路的介绍,相信同学们对浮力计算的基础题掌握了一定的方式方法,解题能力有了一定的提高。这也是我所希望的。
作者单位:江西省东乡县第二中学
一、知识复习
ρ=m/V G=mg=ρVg
P=F/S→F=PS P液=F/S=ρ液gh
二、浮力计算公式归纳
1.压力差法:F浮=F向上-F向下
2.称量法:F浮=G-G′
3.阿基米德原理:F浮=G排=m排g=ρ液V排g
(V排=V浸)
4.平衡法:漂浮或者悬浮时,F浮=G物=m物g
三、典型例题
例1.下列情况不受水的浮力的物体是()
A.水中的气泡
B.水中的桥墩
C.水中正在上浮的木块
D.水中正在下沉的石块。
注:(1)浮力产生的原因(F浮=F向上-F向下);
(2)有V排不一定就有浮力,但有浮力就一定有V排。
例2.小明同学将一石块用细线挂在弹簧测力计上,弹簧测力计的示数是3.8N。当把石块浸没在水中时,弹簧测力计的示数为1.5N,那么,这个石块的重力是_______,浸入水中受到的浮力是_______,浮力的方向是_______;如果这时剪断细线,石块将会_______最终_______。
注:(1)物体的浮沉条件:由F浮和G物关系来决定。
实际上浸没在液体中的实心物体,只要比较物体和液体间的密度关系,即可判断物体的浮沉。G物=mg=ρ物V物g
F浮=G排=ρ液V排g=ρ液V物g(V排=V物)
ρ物>ρ液时,G物>F浮物体下沉,最终沉入水中(例:铁块沉入水底);
ρ物<ρ液时,G物
(事实上可把ρ物看作物体的平均密度)
(2)浸没在液体内的物体上浮或者下沉只是物体运动的一个过程,物体最终都将处于平衡状态。即物体最终将漂浮在液面上或者沉入液体底部或者悬浮在液体内部的任一深度。
物体上浮时,物体最终处于漂浮平衡状态;
物体下沉时,物体最终下沉到水底的平衡状态;
物体悬浮时,物体可以静止在液体内部的任一深处。
例3.有一小球的质量是80克,体积是100立方厘米。当把它投入水中时,它所受的浮力多大?(g取10N/kg)
分析:很多同学根据阿基米德原理F浮=ρ液V排g算出F浮=1N.
然而,事实上,由于这时F浮>G物,小球将上浮,最终处于漂浮状态。所以,小球最终所受浮力F浮=G物=m物g=0.8N.
方法二:先计算出小球的密度,进而分析出小球的状态,再选择相应的公式进行浮力的计算。
ρ球=m/V=0.8g/cm3<ρ水所以,小球上浮,最终处于漂浮状态。因此,小球最终的浮力F浮=G物=m物g=0.8N.
注:计算物体所受的浮力时,往往要分析物体的浮沉,考虑物体最终所处于的状态,才能确定相应的公式进行浮力的计算。
例4.如图所示,从左到右依次是三个体积相等的软木块、金属球、硬木块,浸没在水中时的状态,比较这三个物体在水中的浮力大小。
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(F浮=G排=ρ液V排g.由于ρ液和V排都相等,所以三个物体所受浮力大小相等)
例5.把三个质量相等的实心铜球、铁球、铝球同时投入水中时,这三个小球所受的浮力大小又是怎样的关系呢?
分析:F浮=G排=ρ液V排g三个物体的V排都等于V物。即:V排=V物=m物/ρ物,铝球的体积最大,排开水的体积最大,所受浮力最大;而铜球所受的浮力最小。
注:(1)F浮=G排=ρ液V排g,可知,F浮只跟ρ液和V排有关,而跟物体的体积、密度、质量无关;
(2)F浮跟物体浸没在液体中的深度无关;
(3)有F浮就一定有V排,但有V排却不一定有F浮。只要有浮力存在,阿基米德原理就一定成立,但解题时是否利用这一公式还得看已知条件而定。
(4)特别注意:平衡法F浮=G物=m物g,这一公式只是物体处于漂浮或者悬浮时,才能成立和使用。
例6.轮船从珠江驶进南海中,轮船所受浮力如何变化?轮船的吃水深度如何变化?
分析:不少同学根据F浮=G排=ρ液V排g,很轻率地认为ρ液变大了,所以F浮也变大。
问题同样还出现在没有分析轮船所处的状态——漂浮。由于轮船始终处于漂浮状态,所以F浮=G物,即:F浮保持不变。
事实上,正由于F浮不变,又因为F浮=G排=ρ液V排g,所以在ρ液增大时,V排就要减小,即:轮船的吃水深度要减小。
例7.密度计的应用:如图同一支密度计分别测量不同的液体的密度。分析两种液体的密度的关系。
分析:由于密度计一直处于漂浮状态,故F浮=G物,F浮保持不变。
又因为F浮=G排=ρ液V排g,所以,V排越小,ρ液则越大.因此,ρ1<ρ2.
归纳:密度计,用来测量液体密度的仪器。
密度计上的数值规律是:上小下大。
例8.有一小木块,当它浮在水面上时,有一半体积露出水面;当它浮在某一液面上时,有1/4体积露出液面。求:木块的密度和该液体的密度分别是多少?
解:(1)当小木块浮在水面上时,F浮水=G物,G物=m物g,F浮水=G排水 ρ水V排g=ρ物V物g V排=1/2V物 ρ水(1/2)V物g=ρ物V物g所以,ρ物=(1/2)ρ水=0.5×103kg/m3
(2)当小木块浮在液面上时,F浮液=G物,
G物=m物g,F浮液=G排液 ρ液V排g=ρ物V物g V排=(3/4)V物 ρ液(3/4)V物g=ρ物V物g 所以,ρ物=(3/4)ρ液 所以,ρ液=(4/3)ρ物=0.67×103kg/m3
注:(1)计算物体所受的浮力时,往往要分析浮沉,考虑物体最终所处于的状态。题中物体处于漂浮状态,故有F浮=G物.
(2)解答浮力有关习题时,往往不止只用一个公式。题中综合运用了浮力计算公式物体漂浮条件:F浮=G物和阿基米德原理:F浮=G排=ρ液V排g,还用了重力计算公式G物=mg=ρ物V物g.
初中《科学》相对于以前的初中《物理》,更着重理论与实践的结合,注重引导学生应用浮力的基本知识解决实际问题和开阔学生的知识视野。理论知识只关注基本概念和基本规律、公式的理解应用,而对较难、较繁、较偏的难题解答并不做要求。通过以上有关浮力计算题解题思路的介绍,相信同学们对浮力计算的基础题掌握了一定的方式方法,解题能力有了一定的提高。这也是我所希望的。
作者单位:江西省东乡县第二中学