高中数学学法探微

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  随着数学学习的深入,高中数学的难度不断加深,学生的学习越来越吃力.高中数学学习模块很多,教师不可能兼顾到每一个学生的实际情况,只能根据教学实际往前走.如此一来,数学教师的教学重心开始有意无意地向优生和尖子生偏移.这就导致数学成绩两极分化的现象越来越严重.如何改变这种情况呢?下面结合自己的教学实践谈点体会.
  一、练习题量和学习质量要兼顾
  在学习数学的时候,有些学生随着学习深度的增加,就开始力不从心,只是一味地被教师牵着鼻子走,教师这一节课讲完,他就学了这一节课,课堂上讲解的笔记也做得很好,课堂上的内容也全部听懂了,然后课下就一股脑儿地钻习题,不管是会的还是不会的,反正就是笃信“熟能生巧”,不管类型,反正只要是能做的题就都一题不落地全做了,而且还越做越兴奋,觉得很有成就感,这种情况就属于“题海战术”,就是钻到题海里出不来了,但是效果却不好.因为做的都是同一类的题目,已经会了,能够熟练掌握了还重复地做,就属于没有意义的无用功,既浪费了时间,又没有效果.另一种情况就是逮着一道难题死抠,想不出来怎么做,也不愿意开口问别人,就自己苦思冥想,一个中午一道题也做不出来,这种情况也要不得.所以说,在数学学习过程中,练习题量和学习质量要二者兼顾.每学习一节新课,就要有针对性地选择不同类型的习题进行针对训练,熟悉地掌握了那种题型以后,就可以把注意力放在新的题型上,不要在熟悉的练习题上浪费太多时间.
  二、重在课后落实
  教学生学习不只是课堂上那一会儿的工夫,学生的学习还是重在落实.很多时候,客观条件不允许教师在一节课上有太多的停留,而且一节课的容量必须跟得上教学进度的安排,这样教师的教学就进入了两难的窘境:既要让学生学会,还要把进度不断往前赶.有些教师都觉得既然不能兼顾,那就应该以大局为重,尽量往前赶进度,先把新课赶完再抽时间来复习落实.可是囫囵吞枣,不如细嚼慢咽.其原因有三:其一,学生每节课的接受能力有限,进度赶太快,他们学习的内容都来不及消化,时间一长容易造成遗忘不说,还会形成大片的知识空白段,造成与后面的知识脱节的现象;其二,进度赶太快的话,学生会积累大量的练习题,每天都埋首题海,疲于应付,来不及仔细归纳总结,造成学习效率低下;其三,不断地往前赶进度,使原本数学成绩就不好的学生彻底掉队,进而对数学学习失去信心,最终放弃对数学的学习.
  三、温故知新,课本不可弃
  近年来,随着新课改不断深入,高考数学题目越发体现出“源于课本,高于课本”的命题原则.因此,学生在学习过程中题不在多,须精才行.教师在教学进度往前推进的同时,还可以利用课本上的例题和习题,进行对比、联想、改编,采取一题多解与一题多变的形式,让学生掌握同一类型题目的多种解法和熟悉其变式的解答技巧.借此温故知新,让学过的旧知识不断得到落实和扩充.
  例如,已知tanα=34,求sinα,cosα的值.
  分析:题中有sinα、cosα、tanα,考虑它们之间的关系,最容易想到的是用同角三角函数关系式和方程解此题.
  解法1:根据同角三角函数关系式tanα=34=sinαcosα,且sina2α cos2α=1.两式联立,得出:cos2α=1625,cosα=45或者cosα=-45;而sinα=35或者sinα=-35.
  这种方法虽然得解,但是解方程组较难且烦琐,容易出错.如果能够充分利用同角三角函数关系式“1”的代换,不解方程组,直接求解就相对简捷.
  解法2:因为tanα=34,所以α在第一、三象限.
  (1)在第一象限时,
  cos2α=cos2αsin2α cos2α=11 tan2α=1625.
  cosα=45,sinα=1-cos2α=35.
  (2)在第三象限时,cosα=-45, sinα=-35.
  这种方法比较简单快捷.若是学生能熟练利用比例的性质和同角三角函数关系式,解此题更妙.如果单独考虑sinα、cosα、tanα,可用定义来解此题.在初中时,三角函数定义是从直角三角形引入的,因此可以尝试用几何法来解.另外,可以尝试用三角函数高中的定义解此题;可以利用数形结合、用解析几何法来解此类题;等等,从不同的角度入手,方法会有很多.
  综上所述,数学学习的方法有千万种,但适合学生的才是最好的.高中数学教师应该在提高学生数学学习兴趣和思维能力方面不断探索,不断进步.
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