【摘 要】
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前不久,有位学生问我这样一道题:已知函数f(x)=(1+ln(x+1))/x,当x>0时,f(x)>k/(x+1)恒成立,求正整数k的最大值.他的解题思路是:因f(x)>k/(x+1)对x>0恒成立等价于k0),即k0恒成
【机 构】
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湖北省钟祥市胡集高中 431911
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前不久,有位学生问我这样一道题:已知函数f(x)=(1+ln(x+1))/x,当x>0时,f(x)>k/(x+1)恒成立,求正整数k的最大值.他的解题思路是:因f(x)>k/(x+1)对x>0恒成立等价于k<(x+1)f(x)(显然x+1>0),即k<(x+1)/x[1+ln(x+1)]对x>0恒成立,
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