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摘 要：数学思考弥散于学生数学学习的过程之中，贯穿于数学课堂的每一个环节之中，因此，数学课堂上，教师应注重创设情境问题，引发学生思考。通过学生动脑想、动口说，使学生在活动中发现问题，提出问题、分析问题、解决问题。
关键词：核心素养；数学思考
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）09-083-2
很幸运能参加“千课万人”第二届核心素养下的小学数学“发展课堂”研讨观摩活动。在活动中，郑毓信教授说：“帮助学生学会‘长时间思考’的一个必要条件，即是教学中的‘引领性问题’，不应该太多，而应努力做到‘少而精’。不然的话，学生就会在一直忙于应付，而不可能真正的静下心来做长时间的思考，甚至根本找不到深入思考的很好切入點。”数学教学是数学活动的教学，而数学活动的核心是数学思考。结合这次活动，笔者谈谈对数学课堂如何激发学生数学思考的一点想法。
一、创设情境问题，引发思考
史宁中教授在关于《数学核心素养与小学数学教学》讲座中说：“孩子的智慧不是靠教师教出来的，是靠学生在学习中悟出来的。”教师在课堂上应创设合适的教学情境，提出合适的数学问题来启发学生思考，有思考才会有问题，才会有思想，才能真正感悟数学的本质和价值，也才能在创新意识上得到发展。
在观摩课上，徐长青老师的在教学中创设了这样一个情境：通过撕纸的魔术表演，让学生根据获得的信息进行思考，老师撕成了几片？学生猜测各种数字，并说出自己的想法，而这样的情况只要合理都是可行的。确实只要想法得当就有可能是正确的答案。徐老师举起撕成的纸片，让学生说一说，4片，接着徐老师又创设了一个认知冲突，如果每张纸都撕成4片，能撕成2016、2017、2018片吗？最后从简单的数据开始，发现规律，应用规律，从而引发思想——知难而“退”，徐老师独特的情境创设，激起学生热情引入到数学的探索活动过程，使学生想思考，敢探索。
在教学数学中，教师要关注学生的认知过程和认识过程特征，重视创建真实情景，重视提出真实的数学问题。徐老师设计真实有效的问题能引发孩子思维潜能，能调动孩子参与的积极性，能帮助孩子实现知识的建构。
二、经历探究过程，激起思考
数学知识，数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中不断生成和发展，学生在自身的尝试探索交流中展开思想，放飞思维，张扬个性，在同伴的互补反思中得到共同的提高，因此，让学生体验过程的探究是数学课堂的必要任务。在吴正宪老师的《平均数》中，没有过多地纠结平均数的算法，而是往更深处挖掘一步，和孩子一起探索平均数的意义。片段：
师：6岁儿童1.1米免票，现在我们营养好了6岁的儿童长高了，想制定新标准，你想怎么定？（4人小组讨论）
生1：定1.2米或1.3米。
师：可以吗？
生2：没有依据
师：谁有办法？
生3：可以把全市、全国的6岁儿童测身高，再算平均数。
生4：不可以，太烦，可以选几个有高有矮的几个人测一下。
师：不用太刻意，可以随意，学一些代表。那么你现在最想要什么？
生5：人的身高
师：我带来一些，出示：110、115、120、136、109、98……
师：你现在想怎样定？想让多数人享受到免费，你说可以怎么定？
生6：求平均数
师：这组数据中，这个平均数可能是多少呢？
生7：猜1.4米。
吴老师及时捕捉到这一生成，请他向其他同学提问：“你们为什么不猜1.4米呢？”。这时从一人的想法引爆到一群人的思维。
学生的回答是：我八岁了也没有1.4米；也有学生说最高也只有1.36米，平均数不可能高于这个数的……
接着吴老师又问：那70厘米行吗？学生马上领会，这样平均数的范围在学生的脑海中留有深刻的印象。
课上没有看到我们原本想象中的求平均数环节，但我们看到了统计的真正意义。吴老师带着大家经历、体验、感受平均数的产生，理解平均数的本质意义，关注学生的学习过程，让孩子学会思考。课堂上让学生自主参与活动，通过学生动脑想、动口说，使学生在活动中发现问题，提出问题、分析问题、解决问题的经验，也就最终学会运用数学的思考方法进行思考。
三、学会质疑和反思，深化思考
张齐华老师在执教《小数的初步认识》课上不仅关注学生“倾听”能力的培养，还指导学生仔细的听，听听别人说的与自己想的有什么不同？你能不能理解？如你有疑问，可以向那位发言的同学提出质疑或建议？这样在学生有疑之后思维才能真正的启动。古人曾说过：“大疑则大悟，小疑则小悟，不疑则不悟。”张老师让学生会倾听、能思考、敢质疑，对于学生的发展应该也是值得关注的重要素养和品质。
郑毓信教授在讲座中说到：“反思”不应简单的被等同于一般所谓的“自我纠错”，而是具有更为广泛的涵义；这也并非仅仅是指“事后反省”，而应贯穿、落实于全部数学活动，也即应当成为主体思维活动十分重要的一个组成部分或基本特性。在课堂教学的活动中，当遇到阻碍时，让学生停下来，进行一些新的、更高层面的思考。就像徐长青老师教给学生“知难而退”、“退而思进”的策略，当遇到难题时就要学会退，但不能只是退，还要回头看，这样能找到解决的方法。其中就是包含着反思的过程。
又如：刘伟男老师的《游戏公平》一课中，游戏前让学生大胆猜测：10个神秘的瓶子，每个瓶子里都有4个小球（黑白两色），有什么办法能猜测出瓶中小球到底是几黑几白吗？让学生通过，猜测——验证——推理——判断展开，然后揭秘瓶中黑白两球的情况，最后让学生反思自己之前的判断，自我修正，明白正确、错误都有价值。知道差错促使我们进一步思考，因为错误常常为我们指明正确的方向。刘老师不仅让学生感受事件发生的可能性，会分析、判断游戏的公平性，也帮助学生在课堂上学会反思，让学生有更清晰、更深入、更全面、更合理地去进行思考。正如谭青秀老师说的“慢下来，才能化得开”。
由此可见，数学思考弥散于学生数学学习的过程之中，贯穿于数学课堂的每一个环节之中。因此，教师要把学生的主动权交给学生，让学生有充分的时间去探索，去思考，在平时的课堂上也要适当的放慢脚步，聆听每位学生的心声，尊重他们的思考。我想只有让学生真正的去思考，才能变“知识灌输型”教学为“思维发展型”教学，学生也才能学进去，展示出来。
关键词：核心素养；数学思考
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）09-083-2
很幸运能参加“千课万人”第二届核心素养下的小学数学“发展课堂”研讨观摩活动。在活动中，郑毓信教授说：“帮助学生学会‘长时间思考’的一个必要条件，即是教学中的‘引领性问题’，不应该太多，而应努力做到‘少而精’。不然的话，学生就会在一直忙于应付，而不可能真正的静下心来做长时间的思考，甚至根本找不到深入思考的很好切入點。”数学教学是数学活动的教学，而数学活动的核心是数学思考。结合这次活动，笔者谈谈对数学课堂如何激发学生数学思考的一点想法。
一、创设情境问题，引发思考
史宁中教授在关于《数学核心素养与小学数学教学》讲座中说：“孩子的智慧不是靠教师教出来的，是靠学生在学习中悟出来的。”教师在课堂上应创设合适的教学情境，提出合适的数学问题来启发学生思考，有思考才会有问题，才会有思想，才能真正感悟数学的本质和价值，也才能在创新意识上得到发展。
在观摩课上，徐长青老师的在教学中创设了这样一个情境：通过撕纸的魔术表演，让学生根据获得的信息进行思考，老师撕成了几片？学生猜测各种数字，并说出自己的想法，而这样的情况只要合理都是可行的。确实只要想法得当就有可能是正确的答案。徐老师举起撕成的纸片，让学生说一说，4片，接着徐老师又创设了一个认知冲突，如果每张纸都撕成4片，能撕成2016、2017、2018片吗？最后从简单的数据开始，发现规律，应用规律，从而引发思想——知难而“退”，徐老师独特的情境创设，激起学生热情引入到数学的探索活动过程，使学生想思考，敢探索。
在教学数学中，教师要关注学生的认知过程和认识过程特征，重视创建真实情景，重视提出真实的数学问题。徐老师设计真实有效的问题能引发孩子思维潜能，能调动孩子参与的积极性，能帮助孩子实现知识的建构。
二、经历探究过程，激起思考
数学知识，数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中不断生成和发展，学生在自身的尝试探索交流中展开思想，放飞思维，张扬个性，在同伴的互补反思中得到共同的提高，因此，让学生体验过程的探究是数学课堂的必要任务。在吴正宪老师的《平均数》中，没有过多地纠结平均数的算法，而是往更深处挖掘一步，和孩子一起探索平均数的意义。片段：
师：6岁儿童1.1米免票，现在我们营养好了6岁的儿童长高了，想制定新标准，你想怎么定？（4人小组讨论）
生1：定1.2米或1.3米。
师：可以吗？
生2：没有依据
师：谁有办法？
生3：可以把全市、全国的6岁儿童测身高，再算平均数。
生4：不可以，太烦，可以选几个有高有矮的几个人测一下。
师：不用太刻意，可以随意，学一些代表。那么你现在最想要什么？
生5：人的身高
师：我带来一些，出示：110、115、120、136、109、98……
师：你现在想怎样定？想让多数人享受到免费，你说可以怎么定？
生6：求平均数
师：这组数据中，这个平均数可能是多少呢？
生7：猜1.4米。
吴老师及时捕捉到这一生成，请他向其他同学提问：“你们为什么不猜1.4米呢？”。这时从一人的想法引爆到一群人的思维。
学生的回答是：我八岁了也没有1.4米；也有学生说最高也只有1.36米，平均数不可能高于这个数的……
接着吴老师又问：那70厘米行吗？学生马上领会，这样平均数的范围在学生的脑海中留有深刻的印象。
课上没有看到我们原本想象中的求平均数环节，但我们看到了统计的真正意义。吴老师带着大家经历、体验、感受平均数的产生，理解平均数的本质意义，关注学生的学习过程，让孩子学会思考。课堂上让学生自主参与活动，通过学生动脑想、动口说，使学生在活动中发现问题，提出问题、分析问题、解决问题的经验，也就最终学会运用数学的思考方法进行思考。
三、学会质疑和反思，深化思考
张齐华老师在执教《小数的初步认识》课上不仅关注学生“倾听”能力的培养，还指导学生仔细的听，听听别人说的与自己想的有什么不同？你能不能理解？如你有疑问，可以向那位发言的同学提出质疑或建议？这样在学生有疑之后思维才能真正的启动。古人曾说过：“大疑则大悟，小疑则小悟，不疑则不悟。”张老师让学生会倾听、能思考、敢质疑，对于学生的发展应该也是值得关注的重要素养和品质。
郑毓信教授在讲座中说到：“反思”不应简单的被等同于一般所谓的“自我纠错”，而是具有更为广泛的涵义；这也并非仅仅是指“事后反省”，而应贯穿、落实于全部数学活动，也即应当成为主体思维活动十分重要的一个组成部分或基本特性。在课堂教学的活动中，当遇到阻碍时，让学生停下来，进行一些新的、更高层面的思考。就像徐长青老师教给学生“知难而退”、“退而思进”的策略，当遇到难题时就要学会退，但不能只是退，还要回头看，这样能找到解决的方法。其中就是包含着反思的过程。
又如：刘伟男老师的《游戏公平》一课中，游戏前让学生大胆猜测：10个神秘的瓶子，每个瓶子里都有4个小球（黑白两色），有什么办法能猜测出瓶中小球到底是几黑几白吗？让学生通过，猜测——验证——推理——判断展开，然后揭秘瓶中黑白两球的情况，最后让学生反思自己之前的判断，自我修正，明白正确、错误都有价值。知道差错促使我们进一步思考，因为错误常常为我们指明正确的方向。刘老师不仅让学生感受事件发生的可能性，会分析、判断游戏的公平性，也帮助学生在课堂上学会反思，让学生有更清晰、更深入、更全面、更合理地去进行思考。正如谭青秀老师说的“慢下来，才能化得开”。
由此可见，数学思考弥散于学生数学学习的过程之中，贯穿于数学课堂的每一个环节之中。因此，教师要把学生的主动权交给学生，让学生有充分的时间去探索，去思考，在平时的课堂上也要适当的放慢脚步，聆听每位学生的心声，尊重他们的思考。我想只有让学生真正的去思考，才能变“知识灌输型”教学为“思维发展型”教学，学生也才能学进去，展示出来。