[摘 要]计算教学是小学数学教学的重要组成部分。计算教学的目标不仅是让学生理解算理、掌握算法、形成运算能力，还可以让学生在理解算理的基础上抽象算法，从而积累丰富的数学活动经验，归纳、概括、抽象的思维能力得到培养。在“两位数加两位数的口算”这一课中，从激活经验、经历过程、内化经验、提升能力四个方面出发，在计算教学中帮助学生积累数学基本活动经验。
　　[关键词]数学基本活动经验；激活经验；经历过程；内化经验 ；提升能力
　　[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）08-0026-02
　　史宁中教授指出：基本活动经验包括思维的经验和实践的经验。在此基础上，张丹教授进一步将思维的经验细化为相辅相成的两方面：第一，通过数学学习发展一般的思维经验，特别是“从头到尾”发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的经验；第二，通过数学学习发展数学思维的经验。
　　苏教版教材二年级下册的“两位数加两位数的口算”是“数与代数”领域的内容，属于计算教学。那么，如何在计算教学中帮助学生积累数学活动经验呢？下面结合这节课的教学实践，浅谈我的一些想法。

一、激活经验——借助迁移，打开口算思路

　　在备课之前，对于 “学生在面对每一个问题时，他们是如何思考的，其中是否存在经验”，我进行了认真的研究。研究发现：“两位数加两位数的口算”是在学生已经学会两位数加、减整十数或一位数的口算和两位数加减两位数笔算的基础上教学的，学生有相关的经验，所用的口算思路可以是两位数加两位数的笔算，也可以是两位数加整十数再加一位数。由于学生对笔算的思路比较熟悉，所以首先要帮助学生跳出单一的笔算思路，激活学生潜意识中两位数加整十数口算的已有经验，打开学生口算的思路。
　　课始，我先给出一些两位数加整十数和两位数加一位数的口算题目，初步激活学生已有的经验。
　　【教学片段1】
　　师：老师想考考大家的口算能力。
　　32 20 28 1
　　25 50 33 4
　　48 30 28 3
　　57 20 33 9
　　師：左边这一组都是两位数加整十数，整十数都加在十位上；右边这一组都是两位数加一位数，一位数都加在了个位上。
　　【教学片段2】
　　师：下面我们来探索不进位口算“45 23”的方法。
　　师：“45 23”等于多少呢？
　　生1：40 20=60，5 3=8，60 8=68。（教师板书）
　　生2：5 3=8，40 20=60，60 8=68。（教师板书）
　　生3：把45的十位和个位都给一个1给23，就变成34加34，34加34等于68。
　　师：生3的方法简单吗？（学生纷纷表示太烦琐）还有其他的口算方法吗？
　　师：刚才这两种算法都是根据数的组成，把45拆成了40和5，把23拆成了20和3，再来口算。
　　师：如果只拆一个数，你会口算吗？
　　生4：把23拆成20和3，先算45 20=65 ，再算65 3=68。
　　生5：把45拆成40和5，先算40 23=63 ，再算63 5=68。
　　可以看出，有了教学片段1的初步激活，在教学片段2中，我稍微做了一点引导“如果只拆一个数，你会口算吗？”学生马上就想到“同样是先算十位，可以只拆一个数，先用两位数加几个十，再用得数去加几个一”，学生已有的经验得到了有效的激活。

二、经历过程——优化算法，形成口算技能

　　在倡导算法多样化的同时，教师也要注重算法的优化，但优化的过程不是他人强加的，而是在逐层的练习与对比中体悟出来的，要让学生在发现算法的过程中，在合作与交流中理解和掌握相应的口算方法。
　　【教学片段3】
　　师：大家经过思考，得到了四种方法：
　　师：比较方法（1）和（2），有没有不同的地方？
　　生1：方法（1）是从十位上的数算起，方法（2）是从个位上的数算起。
　　师：口算可以从高位算起。
　　师：比较方法（1）和（3）的相同点和不同点。
　　生2：相同点是先加上几个十，都先从十位算起。
　　生3：不同点是方法（1）是拆两个数，要三道算式。方法（3）是把一个数拆开，先加整十数，再加一位数。这样只要两步口算就好了。
　　师：比较方法（3）和（4）的相同点和不同点。
　　生4：不同的地方是方法（3）拆第二个数，方法（4）是拆第一个数。
　　生5：相同的地方都是先拆一个数，先算加上整十数，再算加上一位数。
　　在探索算法的过程中，学生给出了多种算法。通过分析各种算法，可以看到它们的共同点：都是利用已经掌握的一位数加一位数、整十数加整十数、整十数加一位数、两位数加一位数等基础性口算，进行两位数加两位数的口算。由于学生对数的分解和组合的理解有差别，导致计算过程以及每一步计算的具体内容不同。因此，教师有必要引导学生分析每一种算法，找到其特点、优点和缺点，引导学生理解算理、优化算法和掌握算法。因此，根据课堂上学生的生成情况，我就设计了相应的三个比较。
　　总之，有时候，一个好的问题就是一个好的数学活动。数学活动经验是在活动中产生的，因此使学生获得数学活动经验的核心是要提供一个好的活动。在这样的活动中，学生能够经历充分的观察、思考、讨论和比较的过程，获取丰富的感性经验，再从许多数学事实或数学现象中舍去个别的和非本质的属性，抽象出共同的本质属性，从而积累相关的数学活动经验。

三、内化经验——概括反思，培养思维能力

　　课堂是动态的，教师要适时地引导学生观察、思考、发现、比较，揭示感性经验背后的理性和抽象的数学活动经验。如果学生的思维仅停留于感性认识的层面上，那么他们思考数学问题时就无法摆脱具体和直观的感性经验的束缚，数学抽象思维能力就不能得到培养与发展。
　　例如，在出示例题情境图后，学生列出了式子，此时，如果教师采取直接告诉学生“先用第一个加数与第二个加数十位上的数相加，再加上第二个加数个位上的数”的方法去算，学生也是能够接受并模仿的，但却失去了一次帮助学生探索抽象算法、体验思维过程、积累活动经验的良好机会。
　　因此，我安排了四个步骤，引导学生探索两位數加两位数的口算方法：
　　第一步，利用已有经验来口算，让学生充分交流不同的算法，讨论的目的不仅仅是算出得数，更重要的是让学生借助讨论交流来理解算理。不同的算法体现了学生对数的分解与组合的可行性与合理性的理解，以及思维的连续性和灵活性，在这样的过程中，学生的推理能力可以得到一定程度的发展。
　　第二步，在比较中优化，分析每一种算法，找到其特点、优点和缺点。在比较和讨论中，学生就会产生简化的心理需要，从而概括和抽象的思维能力得到发展。
　　第三步，引导学生利用解决第一个问题所获得的经验来解决第二个问题，并把这种“第一个加数去加整十数，再用算得的结果加个位上的数”的算法类推到新的问题的解决中。
　　第四步，再次引导比较，反思不进位加和进位加的不同思考过程，沟通算法，形成口算方法，从中可以培养学生的反思能力。

四、提升能力——灵活运用，解决实际问题

　　口算在解决实际问题中用处很大，买玩具的问题，就能让学生学会用口算知识解决实际问题，初步培养学生灵活运用数学活动经验解决问题的能力。
　　【教学片段4】
　　师：这节课我们学习了口算，那口算在生活中有什么作用呢？下面我们一起到生活中去看一看。这是一个玩具超市（小飞机25元，小汽车36元，小轮船38元） 。
　　（1）小明：至少带多少钱才能买两件不同的玩具呢？
　　生1：25 36=61（元）。
　　师：为什么选择这两个价格的玩具？……
　　（2） 小红：我带了70元买了两样玩具。
　　师：小朋友们猜一猜，她可能买了哪两件玩具？你是怎么想的？
　　生2：买小汽车和小轮船。
　　生（齐）：不同意！不同意！
　　生3：如果是小汽车和小轮船，36 38=74（元），74>70，所以不行。
　　……
　　第（1）个问题是基础题，第（2）个问题是开放性问题。这些问题情境非常贴近学生的生活，因为生活中物品的价格也大都是两位数的，那么这种简单的两位数加两位数的口算问题就显得很有价值，也就能够激发学生的学习兴趣，有利于学生体会到口算的应用价值，训练了学生的思维。
　　总之，从数学活动经验的角度看，学生的学习也正是基于经验而又超越经验，学习数学的过程就是数学活动经验不断激活、提取、调整和提升的过程。本节课中，学生在理解算理的基础上，经历了算法的发现过程，并在合作与交流中理解和掌握比较合理的口算方法，更重要的是，他们在思维活动中体验了算法的形成过程，从而积累数学思维的活动经验。可以说，这是成功的一课。

[ 参 考 文 献 ]

　　[1] 史宁中. 义务教育数学课程标准（2011版）解读[M]. 北京：北京师范大学出版社，2012.2.
　　[2] 张丹. 发展学生基本活动经验的探索与实践[J].小学数学教师，2014 （03）.
　　[3] 曹培英. 跨越断层，走出误区：数学课程标准核心词的实践解读之六——运算能力（上）[J]. 小学数学教师，2014 （03）.
　　（责编 金 铃）