摘 要：在新课改的推进下，初中数学教学更加注重学生学习兴趣的激发、逻辑思维的训练以及运用数学知识解决实际问题的能力。文章主要对综合应用能力的概念、对学生进行综合应用能力培养的基础以及培养学生综合应用能力的策略进行了阐述。
　　关键词：初中数学教学;综合应用能力;学生能力的培养
　　数学是自然学科，是组成初中教学的一个重要部分。学生综合应用能力的培养是数学教学的任务之一。初中数学教师作为塑造人类灵魂的角色，对自身所负的責任应该有清楚的认识，要努力将初中数学的课堂教学变得高效而有趣，使学生数学核心素养得到提升，从而成为具有较强数学综合应用能力的优秀人才。
　　一、 解读综合应用能力
　　综合应用能力指的是学生除了对课本知识掌握之外，还要在日常生活中运用学过的知识。运用初中数学知识，按照其层次变化可以分为两个板块：一方面是运用数学教材的内容，含有计算能力、拓展能力和把理论运用到现实中的能力;另一方面是解决日常生活中实际问题的能力。在此过程中，学生可以发展与促进自身创造力，进而使数学教学水平能够得到发展与提高。数学教学最大的目的就是使学生运用数学知识解决实际问题。
　　二、 对学生综合应用能力进行培养的基础
　　（一）坚持以人为本的教学理念
　　初中数学的重要教学理念就是以人为本，以人为本是新课改背景下数学教学的指导思想，这已经得到教师的普遍认同。要使学生综合应用能力得到提升，教师必须遵循“人本教学”理念，坚持学生在课堂学习的主体地位，让学生进行自主学习。
　　（二）教学方法要科学合理
　　科学合理的教学方法有两方面的作用：一方面，使学生学习需求得到最大化的满足，使其学习兴趣得到激发，使学生愿意深入学习和研究数学，为学生研究数学知识奠定坚实的基础。另一方面，使学生具备学习数学的正确方法，少走弯路，学生的学习质量与学习效率能得到提升。而这两点作用相结合，就能为学生综合应用能力的培养奠定良好基础。
　　（三）对教学内容进行优化
　　教学内容不仅包括教材内容，还包括学生自己搜集与整理的辅助学习资料。教师在教学时，应该对学生的学习自由予以尊重，积极组织并开展数学实践活动，鼓励学生通过不同渠道获取数学知识。这些方法不仅有利于学生学习知识，而且有利于学生找到多种学习方法，使学生综合应用能力得到有效提升。
　　三、 培养学生综合应用能力的策略
　　（一）按照知识形成的过程使学生综合应用能力得到培养
　　数学概念和规律大多从实际问题里抽象而来。因此，在进行数学概念和规律教学时，教师简单做文字讲解，分析与讨论也不结合其内在原理，这种教学模式会导致学生只知其然，而不知其所以然，学生无法掌握要领。只有对学生综合应用能力进行培养，使学生应用意识得到提升，使学生对知识形成的过程进行探讨与分析，并结合实际案例，学生才能理解到从抽象知识到具体知识，再由具体知识到抽象知识的转变过程。例如，在学习《绝对值》一课时，首先教师可以运用数轴讲解绝对值的定义。在数轴上标注数字5和-5两个对称的点，通过让学生数线段，分别找出5和-5与原点之间的单位长度，考虑两者关系，并引导学生对绝对值的定义进行归纳总结。为使学生对绝对值的定义更加理解，教师还可以让学生采取同样办法，寻找0、a和-a的绝对值，使他们理解到互为相反数的两个数，绝对值是相等的这个规律。
　　（二）综合应用能力的培养离不开教师的正确引导
　　综合应用能力的培养，不是教师进行理论教学就能达成的，需要教师在教学中对学生进行引导，使学生对旧知识进行巩固，对新知识进行探索。例如，在进行《三角形的内角和与外角和》的教学时，教师首先可以将不一样的三角形展示给学生，并使学生认识到三角形的内角是什么。外角又是什么，然后抛出问题：拼接方式可以算出三角形内角和吗？拼接方式能算出外角和吗？如何算出来？请证明你的结论。大部分学生这时可能都找不到思路，教师这时就应该起到引导作用。教师拿出课前准备的三角形，让学生剪剪拼拼，理顺思路，思考三角形的内角和与外角和的求法，并得出三角形的内角和与外角和都是恒定的这个结论。最后，再次引出问题：如果三角形的形状改变了，会不会影响到这个恒定值呢？教师可以让学生相互交流，继续实验，且树立分类思想，分别找出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的内角和与外角和。在交流结束后，教师还可以引导学生采用其他方法计算三角形的内角和与外角和。比如，利用平角的性质，或者平行四边形的性质。结束探究后，教师应该让学生按照自己的思路，探究三角形的内角和外角和，并在全班同学面前讲解自己的推导过程，使同学们都可以从中学习或反省。这个教学过程不仅可以使学生回忆以前学习类似知识时的分析探究过程，而且使学生主动实践，亲自参与到解决问题的过程中，奠定学生综合应用能力的基础。通过同学之间的沟通与交流，找到解题思路，有利于学生合作学习能力的提升，学生学习思路可以得到优化。学生还可以针对一个问题，回顾以前的知识，使得新旧知识能够融合转化，促进学生整合知识时具有新的思路。
　　（三）引入实验，动手实践
　　费希特曾说过：“所有的理论法则都依赖于实践法则;如果只有一条实践法则，那么它们就都依赖这一条实践法则。”车尔尼雪夫斯基也说过：“凡在理论上必须争论的一切，那就干脆用现实生活的实践来解决。”因此，在进行数学教学时，我们应该结合数学教学与实践，千万不能说教学只是理论教学。数学学科与英语、语文等学科区别很大，数学具有较强实操性。在数学教学过程中，可以引入小实验，并组织学生进行实际操作，从而培养学生数学实际应用的意识。例如，学习平面图形的稳定性时，我们要比较三角形和四边形谁具有稳定性，教师就可以在做教学准备时，拿几根木条、锤子与钉子，利用钉子把木条钉成三角形，再让同学们扭动该三角形木架，并观察此木架是否发生形状改变。接着，教师选择四根木条，并钉制成四边形，再让同学们扭动该四边形木架，同样进行扭动，并让同学们观察该木架有没有发生形状改变。通过小实验，同学们亲自感受到无论怎样扭动三角形木架，其形状 　　都不会发生改变，而四边形则在扭动之下会发生形状变化。因此，三角形具有较好的稳定性，而四边形则没有。实验结束后，教师还可以进一步引导学生做个探讨，假如把四边形木架中间再钉上一根木条，那么该图形是稳定的吗？同学们纷纷给出自己的猜想时，教师不要给出答案，而是要让同学们自己动手实验，在已做好的四边形木条中间加一根木条，观察图形是否发生改变，并探索与总结原因。最后得出结论：如果沿着四边形对角线来钉木条，则该四边形是稳定的;如果不是，则只有形成三角形的那半边是稳定的，而形成四边形的那半边依然可以改变形状。
　　（四）通过生活中的实际案例使学生综合应用能力得到提升
　　数学知识是从生活中来的，与人们日常生活联系密切。在进行初中数学的教学时，要注重对学生综合应用能力的培养。教师应该
　　将生活案例与教学内容相结合，使学生认识到数学知识的实际运用价值，同时使学生应用意识得到提升，并使学生综合应用能力得到提升。例如，学习三角形稳定性时，可以让学生观察生活中盖房子安窗框时的具体操作，问问同学们：为什么木工师傅要斜钉一根木条在窗框上？这样做的原因是什么？再例如，在进行不等式的教学时，可以结合现实生活中商品的销售、生产和利润问题，还可以结合旅游时哪种购票方案最划算最合理的问题，将日常生活里的数量关系与不等式相结合，使学生的学习兴趣得到激发，这对于学生综合应用能力也有极好的提升作用。学习七年级《角度换算》后，可以将理论知识运用在实际生活中。比如，桌布的角如何保证是直角？窗帘安装如何设定好角度？三角形尺子是怎样将旗杆与地面垂直测量出来的？教师通过引导学生对实际生活中的事例进行深入思考和研究，进一步解决问题，使学生对于原有知识的认识不断加深，有效联系理论知识与实践能力，从而使学生自主创新意识得到锻炼。
　　（五）课外组织学生开展数学调查
　　实践是产生知识的源头，培养学生应用数学解决实际问题的能力，提高其综合应用能力，只靠课堂上短暂的时间显然是不够的。教师可以让学生组成小团队，充分运用数学思想与数学知识，给出生活实际问题的调查方案，并开展相关的调查。例如，学习《垂线段最短》一课后，同学们可以在教师的组织下，在体育课上自主测量自己的跳远成绩。学习直角三角形之后，学生可以以组为单位，分别测量河的宽度和山的高度等，并比较大家的测量结果。学习同心圆之后，可以让同学们自发找出生活中的同心圆物体，并测量出半径、周长和面积，找出三者的关系，使学生进一步认识到两个变量的关系，为以后学习函数奠定坚实的基础。
　　综上所述，对学生综合应用能力进行培养的过程就是以学生为主体，对教学过程、内容与理念进行优化的过程。在高效率的教学课堂上，学生不仅把数学作为一门课程，更是作为一门学问来进行學习和探讨，这也将提升学生的学习能力。综合应用能力对学生学习初级数学有着较大的影响，同时对学生以后理解高中数学也会起到作用。在新课改背景下，教师应该对培养学生综合应用能力的策略进行分析和优化，使学生能够在学习数学的道路上走得更远。
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　　作者简介：王珂，甘肃省平凉市，甘肃省平凉市第四中学。