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摘要：每节课都有教学重难点，但有的新课在整一个单元甚至整册书中是难点中的难点，如何突破这样的难点，一直是教师致力于研究的课题。复习旧知识，并且深入地挖掘，引出新知识，把新知识、旧知识紧密地结合在一起，明晰知识的脉络，使难点快速深刻地突破，这就是“铺垫课”。“铺垫课”可以为学生打下深厚的基础，让学生在新课的学习中游刃有余。
关键词：“铺垫课”;小学数学;教学难点
一、“铺垫课”的必要性
以北师大版小学数学五年级下册第一单元《“分数王国”与“小数王国”》这一课为例，谈一谈“铺垫课”在小学数学教学难点突破中的必要性和运用。
《“分数王国”与“小数王国”》的教学目标是结合比较小数与分數大小的具体例子，探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。其中分数与小数的互化是本节课的难点。如果直接在新课中讲授，受其他比较大小等问题的干扰和教学环节过快等因素影响，学生并不能深入地思考为什么小数能化成分数、分数能化成小数，进而小数与分数互化的方法也掌握得不够牢固。所以，结合旧知识中的小数的意义、小数画图的表示方法、小数计数单位、分数的意义、分数与除法的关系的复习，顺理成章地引出小数与分数的互化，把这些内容设置为一节“铺垫课”就显得尤为重要。
（一）分数与小数大小比较
在《“分数王国”与“小数王国”》的“铺垫课”中，首先引导学生用画图的方式表示0.7，这是三年级的内容。由于对旧知识的遗忘和新的画图方式的影响，学生想到两种画图的方式：
这两种方法表示0.7都是对的，但是三年级最开始学小数的意义时，用画图表示是用一个大正方形平均分成10份，涂其中的7份，如右图（这是学生再一次画图表示0.7）。
前面的两种方法都是正确的，为什么一定要让学生用大正方形的方法呢？原因是表示两位小数时，前面两种方法就非常不方便。而正方形平均分成100份比较清晰，容易表示和理解，在平均分成10份的基础上再平均分成100份，与两位小数的意义十分贴切，也方便过渡到分数的意义。
接着让学生用画正方形的方式表示0.06。学生很快画出正确的表示方法，虽然画得不是很标准，但是意义是正确的。最后让学生画图表示0.32，这样，各种形式的一位小数和两位小数都尝试过了，三位小数或更多位都可以以此类推。
教师在黑板上板书三个小数的画法：
（二）分数化成小数
分数化成小数这一难点是通过分数与除法的关系推导出来的，这个难点相对于小数化分数在推导过程和方法上都简单一些。可以直接运用五年级上册分数与除法的教学情境来复习分数与除法的关系，学生在熟悉的情境下能够快速回忆起旧知识点，方便学生理解。
分数与除法的关系作为本节课的铺垫，对分数化成小数进行了详细的讲解，使学生明白其中分数、除法、小数三者内在的逻辑关系。首先复习分数与除法的关系，然后进行反转。
经过这一简单的反转和计算，就把分数转化成了小数。除法把分数化成小数，分数与小数之间的纽带就是除法。这样的简单复习让学生快速了解到如何把分数化成小数，那么再学习《“分数王国”与“小数王国”》这一课，难点就迎刃而解。
二、“铺垫课”的普遍性
以上就是一节“铺垫课”的教学与注解，以本课为例讲解“铺垫课”的作用和必要性。其实“铺垫课”也具有普遍性，虽然要用一节课的时间来复习及引入，但设置“铺垫课”使得后面的教学能够顺利进行，也让学生理解得更为深刻，更好地将知识运用到实际问题中，从而避免因学生理解不到位，进行所谓的“回炉”。
再简单举一个课例证明“铺垫课”的普遍性。五年级上册第一单元小数除法是整个小学阶段计算的难点，并且在新学期开始便进入小数除法的教学。学生经过了一个暑假的轻松状态，一下子进入一个学习难点，会感觉很不适应，无法有效吸收接受小数除法这个新知识，再加上对旧知识的遗忘，整数除法的计算能力也会有所下降。在这种情况下，教师不能急于讲授新课，而是先复习一下四年级下册的整数除法和商不变的规律。但这并不是课前简单的复习能完成的，而是用一节课完整而详细地由旧知识引入新知识，还要对整数除法进行一定量的练习，才能达到承上启下、学好小数除法的目的。
对于这节“铺垫课”，可以这样设置：首先出示一道典型的三位数除以两位的除法784÷49，让学生在堂练本上独立完成，勾起学生对旧知识的回忆，然后小组内说一说自己是如何算的，通过说一说，理清三位数除以两位数的计算思路，加深理解。其中解决整数除法的策略估商、试商、调商、数位问题在小数除法中也同样适用。可以说，不会整数除法，就不可能学会小数除法，小数除法和整数除法一脉相承。学好小数除法，不但要会整数除法，还要熟练，所以教师在带领全班学生交流整数除法的计算方法后，还要让学生加强巩固和训练。
“商不变的规律”在五年级上册的小数除法中具有重要地位，在后面分数的基本性质、约分、通分等都有大量应用，所以对商不变的规律进行详细的复习，是非常有必要的。在教学时，笔者同样运用学生熟悉的，四年级下册《商不变的规律》这一课的情境：
8÷2=4 48÷24=2
80÷20=4 24÷12=2
800÷200=4 6÷3=2
学生可以快速回忆起这些算式蕴含的规律是商不变的规律，从而复习了商不变规律的定义：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。复习完之后，教师应该对这一规律进行大量的练习，巩固知识。这样为学生学习小数除法、除数是小数的竖式计算做好铺垫，可以大大提高教学效率。
“铺垫课”可以灵活处理，只要突破难点需要设置，就可以设置，在课前一定要进行认真的备课，最好是集体备课。教师首先要找出旧知识与新知识的内在联系和逻辑关系，再巧妙地设计教学流程，充分体现知识点的串联，在润物细无声中让学生体会到数学知识不仅是从实际生活中抽象出来的，更是由强大的逻辑推理出来的，长线推理而不失真的。这样的教学有利于学生数学思维的发展，有利于培养出在数学方面乃至科技方面的优秀人才。
关键词：“铺垫课”;小学数学;教学难点
一、“铺垫课”的必要性
以北师大版小学数学五年级下册第一单元《“分数王国”与“小数王国”》这一课为例，谈一谈“铺垫课”在小学数学教学难点突破中的必要性和运用。
《“分数王国”与“小数王国”》的教学目标是结合比较小数与分數大小的具体例子，探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。其中分数与小数的互化是本节课的难点。如果直接在新课中讲授，受其他比较大小等问题的干扰和教学环节过快等因素影响，学生并不能深入地思考为什么小数能化成分数、分数能化成小数，进而小数与分数互化的方法也掌握得不够牢固。所以，结合旧知识中的小数的意义、小数画图的表示方法、小数计数单位、分数的意义、分数与除法的关系的复习，顺理成章地引出小数与分数的互化，把这些内容设置为一节“铺垫课”就显得尤为重要。
（一）分数与小数大小比较
在《“分数王国”与“小数王国”》的“铺垫课”中，首先引导学生用画图的方式表示0.7，这是三年级的内容。由于对旧知识的遗忘和新的画图方式的影响，学生想到两种画图的方式：
这两种方法表示0.7都是对的，但是三年级最开始学小数的意义时，用画图表示是用一个大正方形平均分成10份，涂其中的7份，如右图（这是学生再一次画图表示0.7）。
前面的两种方法都是正确的，为什么一定要让学生用大正方形的方法呢？原因是表示两位小数时，前面两种方法就非常不方便。而正方形平均分成100份比较清晰，容易表示和理解，在平均分成10份的基础上再平均分成100份，与两位小数的意义十分贴切，也方便过渡到分数的意义。
接着让学生用画正方形的方式表示0.06。学生很快画出正确的表示方法，虽然画得不是很标准，但是意义是正确的。最后让学生画图表示0.32，这样，各种形式的一位小数和两位小数都尝试过了，三位小数或更多位都可以以此类推。
教师在黑板上板书三个小数的画法：
（二）分数化成小数
分数化成小数这一难点是通过分数与除法的关系推导出来的，这个难点相对于小数化分数在推导过程和方法上都简单一些。可以直接运用五年级上册分数与除法的教学情境来复习分数与除法的关系，学生在熟悉的情境下能够快速回忆起旧知识点，方便学生理解。
分数与除法的关系作为本节课的铺垫，对分数化成小数进行了详细的讲解，使学生明白其中分数、除法、小数三者内在的逻辑关系。首先复习分数与除法的关系，然后进行反转。
经过这一简单的反转和计算，就把分数转化成了小数。除法把分数化成小数，分数与小数之间的纽带就是除法。这样的简单复习让学生快速了解到如何把分数化成小数，那么再学习《“分数王国”与“小数王国”》这一课，难点就迎刃而解。
二、“铺垫课”的普遍性
以上就是一节“铺垫课”的教学与注解，以本课为例讲解“铺垫课”的作用和必要性。其实“铺垫课”也具有普遍性，虽然要用一节课的时间来复习及引入，但设置“铺垫课”使得后面的教学能够顺利进行，也让学生理解得更为深刻，更好地将知识运用到实际问题中，从而避免因学生理解不到位，进行所谓的“回炉”。
再简单举一个课例证明“铺垫课”的普遍性。五年级上册第一单元小数除法是整个小学阶段计算的难点，并且在新学期开始便进入小数除法的教学。学生经过了一个暑假的轻松状态，一下子进入一个学习难点，会感觉很不适应，无法有效吸收接受小数除法这个新知识，再加上对旧知识的遗忘，整数除法的计算能力也会有所下降。在这种情况下，教师不能急于讲授新课，而是先复习一下四年级下册的整数除法和商不变的规律。但这并不是课前简单的复习能完成的，而是用一节课完整而详细地由旧知识引入新知识，还要对整数除法进行一定量的练习，才能达到承上启下、学好小数除法的目的。
对于这节“铺垫课”，可以这样设置：首先出示一道典型的三位数除以两位的除法784÷49，让学生在堂练本上独立完成，勾起学生对旧知识的回忆，然后小组内说一说自己是如何算的，通过说一说，理清三位数除以两位数的计算思路，加深理解。其中解决整数除法的策略估商、试商、调商、数位问题在小数除法中也同样适用。可以说，不会整数除法，就不可能学会小数除法，小数除法和整数除法一脉相承。学好小数除法，不但要会整数除法，还要熟练，所以教师在带领全班学生交流整数除法的计算方法后，还要让学生加强巩固和训练。
“商不变的规律”在五年级上册的小数除法中具有重要地位，在后面分数的基本性质、约分、通分等都有大量应用，所以对商不变的规律进行详细的复习，是非常有必要的。在教学时，笔者同样运用学生熟悉的，四年级下册《商不变的规律》这一课的情境：
8÷2=4 48÷24=2
80÷20=4 24÷12=2
800÷200=4 6÷3=2
学生可以快速回忆起这些算式蕴含的规律是商不变的规律，从而复习了商不变规律的定义：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。复习完之后，教师应该对这一规律进行大量的练习，巩固知识。这样为学生学习小数除法、除数是小数的竖式计算做好铺垫，可以大大提高教学效率。
“铺垫课”可以灵活处理，只要突破难点需要设置，就可以设置，在课前一定要进行认真的备课，最好是集体备课。教师首先要找出旧知识与新知识的内在联系和逻辑关系，再巧妙地设计教学流程，充分体现知识点的串联，在润物细无声中让学生体会到数学知识不仅是从实际生活中抽象出来的，更是由强大的逻辑推理出来的，长线推理而不失真的。这样的教学有利于学生数学思维的发展，有利于培养出在数学方面乃至科技方面的优秀人才。