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中图分类号:G62 文献标识码:A 文章编号:1002-7661(2010)06-0139-01
摘要:本文通过几个实例来说明概率在我们现实生活中的应用,从而积累一些生活经验,我们可以更理智地投资、理财和生活。
关键词:概率 决策 应用分析
在现实世界中,不确定性现象(随机现象)广泛存在,概率论就是用数学的观点研究随机现象基本性质的数学知识。概率是指随机事件发生的可能性大小的数量指标,事件的概率记为P(A)。虽然在现实生活中我们不能准确预测未来或一些尚未发生的事件,但概率论的应用有利于更好地处理各种不确定因素。
概率,简单地说,就是一件事发生的可能性的大小。比如:太阳每天都会东升西落,这件事发生的概率就是100%或者说是1,因为它肯定会发生;而太阳西升东落的概率就是0,因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生,也有可能不发生的,比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等,这类事件的概率就介于0和100%之间,或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌,还是发生某类事故,但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件,都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦,同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。
走在街头,来来往往的车辆让人联想到概率;生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中,概率也同样指导着我们的实践。继股票之后,彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计,全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示,有50%的居民买过彩票,其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦,是不少彩票购买者的共同心态。那么,购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例,看起来似乎并不很难,其实却是“可望而不可及”的。经计算,投一注的理论中奖概率如下:
由此看出,只有极少数人能中奖,购买者应怀有平常心,既不能把它作为纯粹的投资,更不应把它当成发财之路。
体育比赛中,一局定胜负,虽然比赛双方获胜的机会均为二分之一,但是由于比赛次数太少,商业价值不大,因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法,既令参赛选手满意,又被观众接受,组织者又有利可图。那么它对于双方选手来说真的公平吗?以下我们用概率的观点和知识加以阐述:
甲、乙两选手比赛,假定每局比赛甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,那么采用3局2胜制还是5局3胜制对甲更为有利。一般的,胜率较高的选手都希望局制较长以便稳定发挥,只有胜率低的选手才希望在短局制中侥幸取胜。
T 根据最近的天气资料,气象预告人员认为明天出现晴天和雨天的概率分别是0.3和0.7,明天哪一种天气最容易出现?显然是雨天最容易出现。于是气象预告员就预告明天下雨。大夫看病时根据症状认为患者可能患了A、B、C几种病。大夫知道出现B种病的概率最大,大夫按哪种病开药方?他当然以可能性最大(概率最高)的那种病处理。因为患者固然可能得A病或者C病,但是患者最容易出现的是得B种的病。这些生活中的事例说明我们早已经在很多场合无形中利用了概率。
一位哲学家曾经说过:“概率是人生的真正指南”。随着生产的发展和科学技术水平的提高,概率已渗透到我们生活的各个领域。众所周知的保险、邮电系统发行有奖明信片的利润计算、招工考试录取分数线的预测甚至利用脚印长度估计犯人身高等无不充分利用概率知识。
如今“降水概率”已经赫然于电视和报端。有人设想,不久的将来,新闻报道中每一条消息旁都会注明“真实概率”,电视节目的预告中,每个节目旁都会写上“可视度概率”。另外,还有西瓜成熟概率、火车正点概率、药方疗效概率、广告可靠概率等等。又由于概率是等可能性的表现,从某种意义上说是民主与平等的体现,因此,社会生活中的很多竞争机制都能用概率来解释其公平合理性。
总之,由于随机现象在现实世界中大量存在,概率必将越来越显示出它巨大的威力。
参考文献:
[1]刘书田.概率统计学习辅导[M].北京:北京大学出版社,2001.193-196.
[2]龙永红.概率论与数理统计中的典型例题分析与习题[M].北京:高等教育出版社,2004.218-221.
[3]尹庸斌.概率趣谈[M].成都:四川科学技术出版社,1985.69-78.
[4]吴传志.应用概率统计[M].重庆:重庆大学出版社,2004.74-78.
[5]梁之舜等编.概率论及数理统计[M].北京:高等教育出版社,1988.10(1998年重印).
[6]潭英仕.经济应用数学[M].广州:华南理工大学出版社,1994.8.
摘要:本文通过几个实例来说明概率在我们现实生活中的应用,从而积累一些生活经验,我们可以更理智地投资、理财和生活。
关键词:概率 决策 应用分析
在现实世界中,不确定性现象(随机现象)广泛存在,概率论就是用数学的观点研究随机现象基本性质的数学知识。概率是指随机事件发生的可能性大小的数量指标,事件的概率记为P(A)。虽然在现实生活中我们不能准确预测未来或一些尚未发生的事件,但概率论的应用有利于更好地处理各种不确定因素。
概率,简单地说,就是一件事发生的可能性的大小。比如:太阳每天都会东升西落,这件事发生的概率就是100%或者说是1,因为它肯定会发生;而太阳西升东落的概率就是0,因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生,也有可能不发生的,比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等,这类事件的概率就介于0和100%之间,或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌,还是发生某类事故,但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件,都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦,同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。
走在街头,来来往往的车辆让人联想到概率;生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中,概率也同样指导着我们的实践。继股票之后,彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计,全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示,有50%的居民买过彩票,其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦,是不少彩票购买者的共同心态。那么,购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例,看起来似乎并不很难,其实却是“可望而不可及”的。经计算,投一注的理论中奖概率如下:
由此看出,只有极少数人能中奖,购买者应怀有平常心,既不能把它作为纯粹的投资,更不应把它当成发财之路。
体育比赛中,一局定胜负,虽然比赛双方获胜的机会均为二分之一,但是由于比赛次数太少,商业价值不大,因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法,既令参赛选手满意,又被观众接受,组织者又有利可图。那么它对于双方选手来说真的公平吗?以下我们用概率的观点和知识加以阐述:
甲、乙两选手比赛,假定每局比赛甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,那么采用3局2胜制还是5局3胜制对甲更为有利。一般的,胜率较高的选手都希望局制较长以便稳定发挥,只有胜率低的选手才希望在短局制中侥幸取胜。
T 根据最近的天气资料,气象预告人员认为明天出现晴天和雨天的概率分别是0.3和0.7,明天哪一种天气最容易出现?显然是雨天最容易出现。于是气象预告员就预告明天下雨。大夫看病时根据症状认为患者可能患了A、B、C几种病。大夫知道出现B种病的概率最大,大夫按哪种病开药方?他当然以可能性最大(概率最高)的那种病处理。因为患者固然可能得A病或者C病,但是患者最容易出现的是得B种的病。这些生活中的事例说明我们早已经在很多场合无形中利用了概率。
一位哲学家曾经说过:“概率是人生的真正指南”。随着生产的发展和科学技术水平的提高,概率已渗透到我们生活的各个领域。众所周知的保险、邮电系统发行有奖明信片的利润计算、招工考试录取分数线的预测甚至利用脚印长度估计犯人身高等无不充分利用概率知识。
如今“降水概率”已经赫然于电视和报端。有人设想,不久的将来,新闻报道中每一条消息旁都会注明“真实概率”,电视节目的预告中,每个节目旁都会写上“可视度概率”。另外,还有西瓜成熟概率、火车正点概率、药方疗效概率、广告可靠概率等等。又由于概率是等可能性的表现,从某种意义上说是民主与平等的体现,因此,社会生活中的很多竞争机制都能用概率来解释其公平合理性。
总之,由于随机现象在现实世界中大量存在,概率必将越来越显示出它巨大的威力。
参考文献:
[1]刘书田.概率统计学习辅导[M].北京:北京大学出版社,2001.193-196.
[2]龙永红.概率论与数理统计中的典型例题分析与习题[M].北京:高等教育出版社,2004.218-221.
[3]尹庸斌.概率趣谈[M].成都:四川科学技术出版社,1985.69-78.
[4]吴传志.应用概率统计[M].重庆:重庆大学出版社,2004.74-78.
[5]梁之舜等编.概率论及数理统计[M].北京:高等教育出版社,1988.10(1998年重印).
[6]潭英仕.经济应用数学[M].广州:华南理工大学出版社,1994.8.