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【摘要】根据我校高等数学教学的实际情况，结合我校学生及各专业需求进行研究，制定高等数学课程考核方式多元化考核评价模式新方案，为客观评价学生的学习情况提供依据，更新教学理念，教学内容，转变考核内容和考核方式，促进数学学习和专业学习相结合，提高学生学习数学的积极性，培养学生的数学应用能力.
【关键词】高等数学;多元化考核评价;应用能力
一、引言
高等数学是高等学校理工类、经济类、农学类各本科专业必修的一门重要基础课程，在培养学生分析问题和解决问题的能力，特别在培养学生创新思维能力上起着重要作用.高等数学课程考核评价所采用的形式与方式，不仅应具有检验、选拔、提高的功能，更应体现教育教学的导向，激励学生学习数学的作用[1].因此高等数学教学改革中的重要环节是构建科学合理的考核评价体系，促进学生自主学习，获得可持续发展.
二、高等数学考核评价现状分析
1.高等数学课程考核以考试为主要形式，多以“平时成绩 期末考试”为主.但这种方式不能做到覆盖应用的开放性问题和培养发散性思维的问题，且考核的内容过于传统化，考核明显存在重知识点的考核，轻应用能力的考核;重闭卷考试结果，轻各类过程性评价;重考试成绩，轻能力和素质发展[2]的问题.
2.考核内容一致、死板，不适应不同需求学生的发展需求.当前期末考试流于形式，不管什么级别学生，学什么考什么，在这种情况下，考试内容仅仅局限于高等数学教材，部分考题是上课教师所讲的原题和课本上的例题或课后习题，重知识考核，轻应用能力的考核，导致学生缺乏开放思维、灵活应用数学知识、解决实际问题的能力.
3.考核形式单一，不适用于应用型人才培养的需求.目前的高等数学考核形式比较单一、传统，基本上以闭卷笔试为主，考试题型、内容单一，注重对基本数学知识和计算能力的考核，忽略了对学生整体数学水平的考查.
4.注重结果，忽视过程，不适合对教学质量的整体评价.忽视学生学习过程考核，重期末考试结果，造成大部分学生平时学习不积极，考前突击复习，临时抱佛脚，即使通过了考试，却没有理解书本中的有关概念，更不能用数学知识解决实际问题.
三、考核内容的改革方案
1.建立试题库.试题是考试的关键，也是衡量学生所掌握知识的重要指标.数学命题有一定的逻辑性和可循性.为了减少教师的重复劳动，建立健全试题库，是非常必要的.利用课余时间，每位任课教师根据教学大纲，以选择、填空、计算、应用、综合等形式对所教内容进行命题，组织专人输入系统，形成完整的试题库，试题库的建立一是可以避免学期末教师命题任务重，造成试题难易不一;二是可避免任课教师自己出题自己班级考，造成教师自己的偏好性，避重就轻;三是可以达到真正的教考分离，这样在考试的时候，随机从试题库抽取试卷，才能使所有学生所做的试题题型相同，难易程度相当，具体的考试内容又有一定的区别，这样保证每一位考生的考试公平性，也能大大减少学生的作弊行为，有利于考场纪律，端正考纪考风[3].
2.完善考试内容.为了培养应用型高校人才，考试内容应注重学生数学知识的理解能力、应用能力和培养学生发散思维能力.基本概念、基本知识方面的试题要增加.如高等数学（上）中应尽可能把函数的概念、性质、极限、连续、导数中的基本知识点等都以选择、填空等客观题形式呈现，极限计算、导数计算等以简单计算的形式呈现，覆盖高等数学（上）的基本知识点.高等数学（下）中的微分方程、二元函数的偏导数、全微分、常数项级数的判别等以选择、填空等客观题为主，二元复合函数求偏导、二元抽象复合函数求二阶偏导、二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、曲线积分、幂级数的展开等以计算、简单应用的形式呈现，覆盖高等数学（下）的所学内容和应用.
3.增加基本计算和技巧方面的试题，减少过于烦琐的计算题.计算题目是高等数学考核的主要内容，主要以计算、证明等形式出现，但随着科技进步，大部分复杂烦琐的计算完全可以由计算机完成，所以在考试中应减少复杂烦琐的计算题目，而应以基本计算和技巧方面的题目为主，试题中也不应出现纯理论的推导试题.
4.适当增加应用型、综合性题目.培养学生把学到的数学知识应用到自己的专业中，培养学生分析问题和解决问题的能力，也是培养应用型人才的目标，所以应适当增加一些应用题和综合题，来达到培养和锻炼学生的应用能力的目的，如考题中可以包括求不规则图形的面积、体积，求函数最值，实际应用题等，学生通过建立简单模型，用数学知识求解[4].为了解决部分学生应用能力不好的问题，这类题目分值可以设置为5—6分一题.适当增加应用题，重点考查学生的数学能力，也为每年9月份全国大学生数学建模竞赛组队选拔提供一定依据.
5.考试模式改革.除了闭卷考试，每学期期中增加一次开放性考试.开放性考试题目可以由教师命题;也可以讓学生就某一数学应用题写小论文，让学生查阅资料，查找文献，给出自己的解决方案;还可以3—5人为一组，给出一个问题，小组讨论，以上台讲解的形式完成教师布置的任务.通过这种考试形式，一方面可以培养学生自学能力，另一方面可以培养学生之间团结协作的能力，还培养了学生自己解决问题的能力.
四、考核方式的改革方案
针对上述传统的考试弊端，我们拟对高等数学课程采用多元化考核评价模式.高等数学新考核模式不再是一张试卷决定结果的传统考试方式，而是让考核内容和考核方式多元化，加大过程性考核评价，总体采用“总成绩=平时考核30分 期中考核20分 期末考试50分”的方案，采用百分制.
1.平时考核.具体如下：
1.1 出勤率5分，出勤率主要通过教师在上课时对学生迟到、早退、旷课等情况来界定.学生旷课一次扣1分，迟到、早退一次扣0.5分，旷课超过总课时的1[]4，取消考试资格.
1.2 学习态度5分，学习态度主要通过课堂学习情况、是否按时交作业来界定.学生上课玩手机、睡觉一次扣0.3分，不交作业一次扣0.3分，从不交作业者，取消考试资格. 1.3 课堂讨论或课堂发言5分，为了提高学生学习高等数学的积极性，提高学习兴趣，形成良好的学习氛围，学生课堂积极讨论发言，回答问题，给予加分奖励，发言一次加0.5分.
1.4 课堂练习5分，每堂课上教师设定练习题，学生按时完成任务就可以得到此分值.
1.5 课后作业10分，每堂课结束后教师布置课后作业，要求学生按时完成并上交.完成全部作业，得到全部分值;少交一次作业扣0.3分;做题不完整或有错误一次扣0.1分.
2.期中考试.期中考试可采用闭卷考试、开卷考试或小论文写作等形式，如果是闭卷考试，就对上半学期所学的基本知识点、基本计算进行考核.通过期中考核，对前半学期所学的内容进行阶段性考核.通过阶段性总结考核来检验学生半学期来的学习情况.也可以督促没有考好的学生安排好自己的后半学期学习计划，发现问题及时解决问题，做到后半学期查漏补缺，有的放矢.以开卷或小论文的方式考核，同学们可以讨论、查阅资料，在同学帮助和教师的指导下完成考核内容.开放科目可以与专业相结合的实际问题，减少死记硬背的内容.
3.期末考试.期末考试是学生一学期所学知识的总结、梳理，能巩固所学内容，是对一学期所学内容的综合考核.期末考试（闭卷笔试）主要由单选题、填空题、计算题、应用题或证明题等组成，覆盖面广，难易适中.试题的70%为基础题，考查学生对基本概念、基本思想、基本计算的掌握情况;20%为适中题，考查学生对数学知识的举一反三和灵活应用的能力;10%为提高题，包括应用和证明题，增加一些应用题或开放性试题，主要考查学生的数学应用能力、推理能力和逻辑思维能力.
综上，本方案实现了平时考核、期中考核及期末考核相结合，量化与非量化相结合，基础与应用相结合等多种考核方法相结合的多元化综合考核模式.课程考核方法多元化和考核内容多元化，考试题型多元化，合理确定主观性与客观性题的比重，使考核更符合高等数学的课程特点.
五、考核方式多元化效果分析
1.实验对象 2019—2020第一学期我校开设高等数学的工科班级14个，为了确保实验对象的代表性和有效性，在2019级学生中随机选择2个班级和2018级已修高等数学的班级中随机选择2个班作为实验对象班级，分别记为2019级1班、2019级2班、2018级1班、2018级2班.
2.实验内容 全校开设高等数学的工科班上学期学习的内容是一元微积分，共4学分，64学时，其中包括第一部分函数、极限及连续，第二部分导数及应用，第三部分积分及应用.2018级和2019级学生教学内容基本一致，考核方式有所不同，2018级是传统的考核，2019级采用了多元化的考核模式，从整体来看，收到了良好的效果.
3.考试成绩分析 （以期末卷面成绩为例）（如表2）
成绩比较说明，2019级2个班优秀率和及格率都比2018级的2个班要高，大大降低了不及格率.不仅提高了学生的学习积极性，学生应用能力也有所提升，参加全国大学生数学建模竞赛总学生人数，从2016年6个队18人，增加到2019年21个队63人.这也说明考核方式多样化提升了一部分学生的数学应用能力和综合能力.
六、结束语
课程质量评价以发展学生能力为重点，并注重评价学生运用数学知识进行分析问题和解决实际问题的能力，结合平时学生表现，将学习的全过程纳入课程质量评价范围.通过对高等数学课程考核内容与考核方式多元化的研究，提出课程考核新模式，一方面能改善部分學生的厌学状态，提高学生的整体学习成效;另一方面也能提高高等学校人才培养质量，真正实现高素质、高技能的人才培养目标.
【参考文献】
[1] 蒋志强.论高等数学课程质量的多元评价[J].山西科技，2009（5）：35-36.
[2] 郑爱武，阳光华，曾键.“高等数学”多元化考核评价模式的研究：以湖北三峡职业技术学院为例[J].当代经济，2015（14）：114-115.
[3]李海霞，聂东明，李红菊，王兴龙.应用型教育背景下高等数学教学改革与实践探讨[J].山东农业工程学院学报，2015（1）：189-190.
[4]郭竹梅.基于过程性评价的应用型高校高等数学考核方式的研究[J].宁波工程学院学报，2018（3）：120-124.
【关键词】高等数学;多元化考核评价;应用能力
一、引言
高等数学是高等学校理工类、经济类、农学类各本科专业必修的一门重要基础课程，在培养学生分析问题和解决问题的能力，特别在培养学生创新思维能力上起着重要作用.高等数学课程考核评价所采用的形式与方式，不仅应具有检验、选拔、提高的功能，更应体现教育教学的导向，激励学生学习数学的作用[1].因此高等数学教学改革中的重要环节是构建科学合理的考核评价体系，促进学生自主学习，获得可持续发展.
二、高等数学考核评价现状分析
1.高等数学课程考核以考试为主要形式，多以“平时成绩 期末考试”为主.但这种方式不能做到覆盖应用的开放性问题和培养发散性思维的问题，且考核的内容过于传统化，考核明显存在重知识点的考核，轻应用能力的考核;重闭卷考试结果，轻各类过程性评价;重考试成绩，轻能力和素质发展[2]的问题.
2.考核内容一致、死板，不适应不同需求学生的发展需求.当前期末考试流于形式，不管什么级别学生，学什么考什么，在这种情况下，考试内容仅仅局限于高等数学教材，部分考题是上课教师所讲的原题和课本上的例题或课后习题，重知识考核，轻应用能力的考核，导致学生缺乏开放思维、灵活应用数学知识、解决实际问题的能力.
3.考核形式单一，不适用于应用型人才培养的需求.目前的高等数学考核形式比较单一、传统，基本上以闭卷笔试为主，考试题型、内容单一，注重对基本数学知识和计算能力的考核，忽略了对学生整体数学水平的考查.
4.注重结果，忽视过程，不适合对教学质量的整体评价.忽视学生学习过程考核，重期末考试结果，造成大部分学生平时学习不积极，考前突击复习，临时抱佛脚，即使通过了考试，却没有理解书本中的有关概念，更不能用数学知识解决实际问题.
三、考核内容的改革方案
1.建立试题库.试题是考试的关键，也是衡量学生所掌握知识的重要指标.数学命题有一定的逻辑性和可循性.为了减少教师的重复劳动，建立健全试题库，是非常必要的.利用课余时间，每位任课教师根据教学大纲，以选择、填空、计算、应用、综合等形式对所教内容进行命题，组织专人输入系统，形成完整的试题库，试题库的建立一是可以避免学期末教师命题任务重，造成试题难易不一;二是可避免任课教师自己出题自己班级考，造成教师自己的偏好性，避重就轻;三是可以达到真正的教考分离，这样在考试的时候，随机从试题库抽取试卷，才能使所有学生所做的试题题型相同，难易程度相当，具体的考试内容又有一定的区别，这样保证每一位考生的考试公平性，也能大大减少学生的作弊行为，有利于考场纪律，端正考纪考风[3].
2.完善考试内容.为了培养应用型高校人才，考试内容应注重学生数学知识的理解能力、应用能力和培养学生发散思维能力.基本概念、基本知识方面的试题要增加.如高等数学（上）中应尽可能把函数的概念、性质、极限、连续、导数中的基本知识点等都以选择、填空等客观题形式呈现，极限计算、导数计算等以简单计算的形式呈现，覆盖高等数学（上）的基本知识点.高等数学（下）中的微分方程、二元函数的偏导数、全微分、常数项级数的判别等以选择、填空等客观题为主，二元复合函数求偏导、二元抽象复合函数求二阶偏导、二重积分在直角坐标和极坐标下的计算、曲线积分、幂级数的展开等以计算、简单应用的形式呈现，覆盖高等数学（下）的所学内容和应用.
3.增加基本计算和技巧方面的试题，减少过于烦琐的计算题.计算题目是高等数学考核的主要内容，主要以计算、证明等形式出现，但随着科技进步，大部分复杂烦琐的计算完全可以由计算机完成，所以在考试中应减少复杂烦琐的计算题目，而应以基本计算和技巧方面的题目为主，试题中也不应出现纯理论的推导试题.
4.适当增加应用型、综合性题目.培养学生把学到的数学知识应用到自己的专业中，培养学生分析问题和解决问题的能力，也是培养应用型人才的目标，所以应适当增加一些应用题和综合题，来达到培养和锻炼学生的应用能力的目的，如考题中可以包括求不规则图形的面积、体积，求函数最值，实际应用题等，学生通过建立简单模型，用数学知识求解[4].为了解决部分学生应用能力不好的问题，这类题目分值可以设置为5—6分一题.适当增加应用题，重点考查学生的数学能力，也为每年9月份全国大学生数学建模竞赛组队选拔提供一定依据.
5.考试模式改革.除了闭卷考试，每学期期中增加一次开放性考试.开放性考试题目可以由教师命题;也可以讓学生就某一数学应用题写小论文，让学生查阅资料，查找文献，给出自己的解决方案;还可以3—5人为一组，给出一个问题，小组讨论，以上台讲解的形式完成教师布置的任务.通过这种考试形式，一方面可以培养学生自学能力，另一方面可以培养学生之间团结协作的能力，还培养了学生自己解决问题的能力.
四、考核方式的改革方案
针对上述传统的考试弊端，我们拟对高等数学课程采用多元化考核评价模式.高等数学新考核模式不再是一张试卷决定结果的传统考试方式，而是让考核内容和考核方式多元化，加大过程性考核评价，总体采用“总成绩=平时考核30分 期中考核20分 期末考试50分”的方案，采用百分制.
1.平时考核.具体如下：
1.1 出勤率5分，出勤率主要通过教师在上课时对学生迟到、早退、旷课等情况来界定.学生旷课一次扣1分，迟到、早退一次扣0.5分，旷课超过总课时的1[]4，取消考试资格.
1.2 学习态度5分，学习态度主要通过课堂学习情况、是否按时交作业来界定.学生上课玩手机、睡觉一次扣0.3分，不交作业一次扣0.3分，从不交作业者，取消考试资格. 1.3 课堂讨论或课堂发言5分，为了提高学生学习高等数学的积极性，提高学习兴趣，形成良好的学习氛围，学生课堂积极讨论发言，回答问题，给予加分奖励，发言一次加0.5分.
1.4 课堂练习5分，每堂课上教师设定练习题，学生按时完成任务就可以得到此分值.
1.5 课后作业10分，每堂课结束后教师布置课后作业，要求学生按时完成并上交.完成全部作业，得到全部分值;少交一次作业扣0.3分;做题不完整或有错误一次扣0.1分.
2.期中考试.期中考试可采用闭卷考试、开卷考试或小论文写作等形式，如果是闭卷考试，就对上半学期所学的基本知识点、基本计算进行考核.通过期中考核，对前半学期所学的内容进行阶段性考核.通过阶段性总结考核来检验学生半学期来的学习情况.也可以督促没有考好的学生安排好自己的后半学期学习计划，发现问题及时解决问题，做到后半学期查漏补缺，有的放矢.以开卷或小论文的方式考核，同学们可以讨论、查阅资料，在同学帮助和教师的指导下完成考核内容.开放科目可以与专业相结合的实际问题，减少死记硬背的内容.
3.期末考试.期末考试是学生一学期所学知识的总结、梳理，能巩固所学内容，是对一学期所学内容的综合考核.期末考试（闭卷笔试）主要由单选题、填空题、计算题、应用题或证明题等组成，覆盖面广，难易适中.试题的70%为基础题，考查学生对基本概念、基本思想、基本计算的掌握情况;20%为适中题，考查学生对数学知识的举一反三和灵活应用的能力;10%为提高题，包括应用和证明题，增加一些应用题或开放性试题，主要考查学生的数学应用能力、推理能力和逻辑思维能力.
综上，本方案实现了平时考核、期中考核及期末考核相结合，量化与非量化相结合，基础与应用相结合等多种考核方法相结合的多元化综合考核模式.课程考核方法多元化和考核内容多元化，考试题型多元化，合理确定主观性与客观性题的比重，使考核更符合高等数学的课程特点.
五、考核方式多元化效果分析
1.实验对象 2019—2020第一学期我校开设高等数学的工科班级14个，为了确保实验对象的代表性和有效性，在2019级学生中随机选择2个班级和2018级已修高等数学的班级中随机选择2个班作为实验对象班级，分别记为2019级1班、2019级2班、2018级1班、2018级2班.
2.实验内容 全校开设高等数学的工科班上学期学习的内容是一元微积分，共4学分，64学时，其中包括第一部分函数、极限及连续，第二部分导数及应用，第三部分积分及应用.2018级和2019级学生教学内容基本一致，考核方式有所不同，2018级是传统的考核，2019级采用了多元化的考核模式，从整体来看，收到了良好的效果.
3.考试成绩分析 （以期末卷面成绩为例）（如表2）
成绩比较说明，2019级2个班优秀率和及格率都比2018级的2个班要高，大大降低了不及格率.不仅提高了学生的学习积极性，学生应用能力也有所提升，参加全国大学生数学建模竞赛总学生人数，从2016年6个队18人，增加到2019年21个队63人.这也说明考核方式多样化提升了一部分学生的数学应用能力和综合能力.
六、结束语
课程质量评价以发展学生能力为重点，并注重评价学生运用数学知识进行分析问题和解决实际问题的能力，结合平时学生表现，将学习的全过程纳入课程质量评价范围.通过对高等数学课程考核内容与考核方式多元化的研究，提出课程考核新模式，一方面能改善部分學生的厌学状态，提高学生的整体学习成效;另一方面也能提高高等学校人才培养质量，真正实现高素质、高技能的人才培养目标.
【参考文献】
[1] 蒋志强.论高等数学课程质量的多元评价[J].山西科技，2009（5）：35-36.
[2] 郑爱武，阳光华，曾键.“高等数学”多元化考核评价模式的研究：以湖北三峡职业技术学院为例[J].当代经济，2015（14）：114-115.
[3]李海霞，聂东明，李红菊，王兴龙.应用型教育背景下高等数学教学改革与实践探讨[J].山东农业工程学院学报，2015（1）：189-190.
[4]郭竹梅.基于过程性评价的应用型高校高等数学考核方式的研究[J].宁波工程学院学报，2018（3）：120-124.