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【摘要】中职学校需要遵循学生身心发展规律，为社会培养和输送更多专业技能人才。在学科核心素养的视角下，中职数学课堂教学通过有效运用速算技巧、注重加强归纳训练、善用项目驱动教学、调动“互联网 ”资源，从根本上为培养学生核心素养夯实基础，积累终身学习和持续发展的思维品质，逐渐具备适应社会发展需求的关键能力。基于此，本文对学科核心素养视角下的中职数学课堂教学作了系列探讨。
【关键词】中职数学;核心素养;教学;研究
2014年，教育部首次明确提出“核心素养”这一概念，要求研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。据此，教育专家王尚志教授明确提出我国学生应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。在学科核心素养的视角下，中职教育领域应从学生具体的特点出发，遵循学生身心发展规律，通过课堂教学全面培养中职学生的核心素养。笔者结合近年来的课堂教学实践，对培养学生逻辑推理、数学建模、数学运算和直观想象等核心素养进行研究探讨。
一、有效运用速算技巧，提升数学运算核心素养
兴趣是最好的老师——这一教育理念在中职数学教材编写中有较为普通的体现。相比普通高中生而言，中职学生的数学基础整体更为薄弱，在数学学科的六大核心素养中，笔者认为可以把提升数学运算能力为突破口，在教学实践中有效地引导学生掌握、运用速算技巧。
经过多年的教学实践，笔者在涉及四则运算时，会适时向学生提出一些较为独特的运算问题，例如一系列的乘法算式（两位数）：25×25=？35×35=？45×45=？……用常规方法算出结果后，引导学生通过观察、分析各式得数的特点，最后综合得到速算技巧：在十位数相同、个位数是5的条件下，可以用“头乘头（头 1）、尾乘尾”的规律，分两步可以直接得出结果，即25×25=625、35×35=1225、45×45=2025。依此类推，还可以轻易得到55×55=3025、65×65=4225等一系列的乘法结果。通过这类具有明显特点的运算问题，可以引导学生掌握一些实用性较强的速算技巧，进一步发展其数学运算能力，最终逐步提升自身的数学运算核心素养。
二、注重加强归纳训练，挖掘逻辑推理核心素养
学生寻找正确答案并非其最终学习目的，善于反思更体现出“数学思维活动的核心动力”。中职教师需要结合实际趁热打铁，引导他们观察分析求解的每个步骤，正确解题后进行习惯性的反思，以便准确理解其相似特点的共同属性及内在联系。
经过归纳训练的中职学生，将逐渐形成一定的逻辑推理能力，自主解决同类的数学问题。再如同类的乘法算式（两位数）：12×18=？23×27=？34×36=？……稍作引导，学生就能明白只要满足“头相同，尾满十（即个位数相加等于10）”的条件，“头乘头（头 1）、尾乘尾”的速算技巧就同样适用，即12×18=216、23×27=621、34×36=1224等。如果学生仍有深入研究的动力，可随即抛出诸如11×28=？22×37=？33×46=？……的另一系列算式，其特点是十位数和个位数“或相同，或互补”，分析后不难得到类似的速算技巧。此外，还有一些常见的“十几乘十几”“几十一乘几十一”等运算问题，例如12×14=？21×41=？等。
中职学生挖掘逻辑推理核心素养的过程，其实质就是敏锐觉察问题之所在，需用数学语言提出并准确描述命题，然后再依据规律找到解决办法，这有助于增强自身的数学表达能力，形成条理分明且符合逻辑的思维品质。
三、善用项目驱动教学，增强数学建模核心素养
数学教材有一个关于椭圆的教学实验：将一根没有弹性的线绳两端用钉子固定在画板上的F1和F2两点，用笔尖绷紧线绳移动一周，笔尖要分两段才能画出一个椭圆，原因在于线绳会缠绕钉子，操作极为不便。因此，可设立相应驱动项目：如何改进分段画椭圆的方法，便于一笔画出完整的椭圆。
解决案例之一：有些信息技术能力较强的学生，直接将数学教材所描述的教学实验过程，用简单的动画制作直接呈现，同样确保平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数，且不存在线绳缠绕钉子的现实问题。
解决案例之二：个别学生别出心裁，稍微调整画椭圆的方法，把具有固定长度的线绳系成一个完整的绳环，然后把绳环套在F1和F2两点处的铁钉上，只要保证绳环的1/2长度比F1和F2之间的距离稍大，随后再用笔尖绷紧绳环绕一圈，此时可以非常顺畅地一笔画出完整的椭圆（如图示）。根据教材给出的椭圆定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆，而绳环长度正好是定义中的常数与焦距之和。
以上案例中，项目驱动学生们动手制作的学习道具或动画，在实践中培养学生掌握及运用知识解决问题的能力，这有助于提高椭圆部分知识的教学效果，尤其是学生反复试验不断改进方法，争取一笔能画出完整的椭圆，对增强数学建模核心素养起到明显作用。在教师预设项目的驱动下，中职学生需要用抽象思维来考虑实际问题，即在现实情境中发现、提出、分析问题，关键在于结合已掌握的基础知识与解决方法去构建模型。基本解决问题之后，经过反复验证，再次改进、完善模型，最终完全解决实际中产生的数学问题，进一步增强原创的动力和意识。
四、调动“互联网 ”资源，培养直观想象核心素养
为不断深化教育改革，持续实施素质教育，教育部于2018年正式发布《教育信息化2.0行动计划》，我国在不同教育阶段的教学信息化随之迅速发展，以互联网、计算机、多媒体、人工智能和大数据为基础的现代信息技术如同百花齐放，各有特点且各具优势。
以高教版《数学》（基础模块第三版）中《直线与圆的位置关系》为例，教材相应内容附上二维码，配置了微课课件和“中职数学在线开放课程”等慕课资源，主要包括助学视频、拓展资料、动态展示过程和学习难点突破等内容。助学视频中，通过动画多次演示日升日落的情境，采用太阳与地平线相离、相切、相交等三个瞬间的图像，准确呈现出平面内直线与圆的三种位置关系，即相离（无交点）、相切（仅有一个交点）、相交（有两个交点）。从现实生活常识引入，让学生对直线和圆位置关系所对应的数量关系进行探究，对比之下可使学生轻松理解位置关系与数量关系的相互转化，假设圆心到直线的距离为d，则比较d与半径r的數值大小即可作出判断：d
【关键词】中职数学;核心素养;教学;研究
2014年，教育部首次明确提出“核心素养”这一概念，要求研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。据此，教育专家王尚志教授明确提出我国学生应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。在学科核心素养的视角下，中职教育领域应从学生具体的特点出发，遵循学生身心发展规律，通过课堂教学全面培养中职学生的核心素养。笔者结合近年来的课堂教学实践，对培养学生逻辑推理、数学建模、数学运算和直观想象等核心素养进行研究探讨。
一、有效运用速算技巧，提升数学运算核心素养
兴趣是最好的老师——这一教育理念在中职数学教材编写中有较为普通的体现。相比普通高中生而言，中职学生的数学基础整体更为薄弱，在数学学科的六大核心素养中，笔者认为可以把提升数学运算能力为突破口，在教学实践中有效地引导学生掌握、运用速算技巧。
经过多年的教学实践，笔者在涉及四则运算时，会适时向学生提出一些较为独特的运算问题，例如一系列的乘法算式（两位数）：25×25=？35×35=？45×45=？……用常规方法算出结果后，引导学生通过观察、分析各式得数的特点，最后综合得到速算技巧：在十位数相同、个位数是5的条件下，可以用“头乘头（头 1）、尾乘尾”的规律，分两步可以直接得出结果，即25×25=625、35×35=1225、45×45=2025。依此类推，还可以轻易得到55×55=3025、65×65=4225等一系列的乘法结果。通过这类具有明显特点的运算问题，可以引导学生掌握一些实用性较强的速算技巧，进一步发展其数学运算能力，最终逐步提升自身的数学运算核心素养。
二、注重加强归纳训练，挖掘逻辑推理核心素养
学生寻找正确答案并非其最终学习目的，善于反思更体现出“数学思维活动的核心动力”。中职教师需要结合实际趁热打铁，引导他们观察分析求解的每个步骤，正确解题后进行习惯性的反思，以便准确理解其相似特点的共同属性及内在联系。
经过归纳训练的中职学生，将逐渐形成一定的逻辑推理能力，自主解决同类的数学问题。再如同类的乘法算式（两位数）：12×18=？23×27=？34×36=？……稍作引导，学生就能明白只要满足“头相同，尾满十（即个位数相加等于10）”的条件，“头乘头（头 1）、尾乘尾”的速算技巧就同样适用，即12×18=216、23×27=621、34×36=1224等。如果学生仍有深入研究的动力，可随即抛出诸如11×28=？22×37=？33×46=？……的另一系列算式，其特点是十位数和个位数“或相同，或互补”，分析后不难得到类似的速算技巧。此外，还有一些常见的“十几乘十几”“几十一乘几十一”等运算问题，例如12×14=？21×41=？等。
中职学生挖掘逻辑推理核心素养的过程，其实质就是敏锐觉察问题之所在，需用数学语言提出并准确描述命题，然后再依据规律找到解决办法，这有助于增强自身的数学表达能力，形成条理分明且符合逻辑的思维品质。
三、善用项目驱动教学，增强数学建模核心素养
数学教材有一个关于椭圆的教学实验：将一根没有弹性的线绳两端用钉子固定在画板上的F1和F2两点，用笔尖绷紧线绳移动一周，笔尖要分两段才能画出一个椭圆，原因在于线绳会缠绕钉子，操作极为不便。因此，可设立相应驱动项目：如何改进分段画椭圆的方法，便于一笔画出完整的椭圆。
解决案例之一：有些信息技术能力较强的学生，直接将数学教材所描述的教学实验过程，用简单的动画制作直接呈现，同样确保平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数，且不存在线绳缠绕钉子的现实问题。
解决案例之二：个别学生别出心裁，稍微调整画椭圆的方法，把具有固定长度的线绳系成一个完整的绳环，然后把绳环套在F1和F2两点处的铁钉上，只要保证绳环的1/2长度比F1和F2之间的距离稍大，随后再用笔尖绷紧绳环绕一圈，此时可以非常顺畅地一笔画出完整的椭圆（如图示）。根据教材给出的椭圆定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆，而绳环长度正好是定义中的常数与焦距之和。
以上案例中，项目驱动学生们动手制作的学习道具或动画，在实践中培养学生掌握及运用知识解决问题的能力，这有助于提高椭圆部分知识的教学效果，尤其是学生反复试验不断改进方法，争取一笔能画出完整的椭圆，对增强数学建模核心素养起到明显作用。在教师预设项目的驱动下，中职学生需要用抽象思维来考虑实际问题，即在现实情境中发现、提出、分析问题，关键在于结合已掌握的基础知识与解决方法去构建模型。基本解决问题之后，经过反复验证，再次改进、完善模型，最终完全解决实际中产生的数学问题，进一步增强原创的动力和意识。
四、调动“互联网 ”资源，培养直观想象核心素养
为不断深化教育改革，持续实施素质教育，教育部于2018年正式发布《教育信息化2.0行动计划》，我国在不同教育阶段的教学信息化随之迅速发展，以互联网、计算机、多媒体、人工智能和大数据为基础的现代信息技术如同百花齐放，各有特点且各具优势。
以高教版《数学》（基础模块第三版）中《直线与圆的位置关系》为例，教材相应内容附上二维码，配置了微课课件和“中职数学在线开放课程”等慕课资源，主要包括助学视频、拓展资料、动态展示过程和学习难点突破等内容。助学视频中，通过动画多次演示日升日落的情境，采用太阳与地平线相离、相切、相交等三个瞬间的图像，准确呈现出平面内直线与圆的三种位置关系，即相离（无交点）、相切（仅有一个交点）、相交（有两个交点）。从现实生活常识引入，让学生对直线和圆位置关系所对应的数量关系进行探究，对比之下可使学生轻松理解位置关系与数量关系的相互转化，假设圆心到直线的距离为d，则比较d与半径r的數值大小即可作出判断：d