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摘要：在小学数学教学中，鼓励学生大胆猜测，能培养学生丰富的想象力，有助于学生思维能力的提高。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）中明确要求：让学生“通过观察、实验、归纳类比获得数学猜想。”发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
关键词：小学数学 教学 方法 猜想能力
美国数学家波利亚指出：“数学的创造过程与其他任何知识的创造过程一样，在证明一个数学定理之前，得先猜测这个定理的内容，在完全做出详细证明之前，得先推测证明的思路，把观察到的结果加以综合、类比，进行一次又一次的尝试。”猜测是一种创造性的思维方式，是数学理论产生的前提。数学中那些精辟的结论、定理及巧妙的证法的得出，都离不开猜测。在小学数学教学中，鼓励学生大胆猜测，能培养学生丰富的想象力，有助于学生思维能力的提高。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）中明确要求：让学生“通过观察、实验、归纳类比获得数学猜想。”发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
一、通过观察获得猜想
观察是感知事物的窗户，是发现规律的渠道，在数学教学中我们应当为学生提供具体的有意义的事实和信息，让学生通过观察而获得猜想。
例如：教学"分数化成有限小数"这节内容时，我给学生提供一组分数，让学生观察、试算后猜想："一个最简分数能不能化成有限小数"，与这个分数的哪些部分有关？有的说可能与分母有关后，又让学生猜想，与分母有怎样的关系？有的说可能与分母是奇数还是偶数有关，有的说可能与分母是合数还是质数有关，也有的说可能与分母所含有的质因数有关，学生经过一番讨论，举例验证，最后形成共识，这样的教学，充分展开了学生的想象力和调动了学生思考的积极性、主动性，有利于创新思维的培养。
二、通过比较归纳猜想
归纳是一系列具体的事物概括出这类事物的一般属性或原理，归纳是认识事物本质属性的手段，是发现数学原理的途径。我们在数学教学中应当为学生提供几个代表性的事实，从几个简单的、个别的、特殊的情况中寻找一般属性，通过归纳获得猜想。例如：教学"能被2整除的数的特征"时，教者先让学生计算2、3、4、5、6、7、8……20分别除以2，接着把不能被2整除的数放在一个圈内，把能被2整除的数放在另一个圈内，然后让学生猜想能被2整除的数有什么特征？学生从第一圈内发现不能被2整除的个位上有1、3、5、7、9，从第二圈内发现能被2整除的数的个位上是0、2、4、6、8，进而发现个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
三、找出相同类比猜想
两种事物在某些特征上往往有相似之处，人们可以根据此得出它们在其它特征上有可能相似的结论。我们在数学教学中，应当启发学生善于捕捉新旧事物的相似之处，通过类比获得猜想。由旧事物的性质属性去猜测新事物可能有相同或类似性质的属性。例如：教学"分数的基本性质"时，教者先复习商不变性质，如果把每个除法算式改写成分数，你猜想分数有什么性质呢？再经教师一启发，学生发现分数的分子、分母相当于除法里的被除数、除数，既然在除法里有商不变性质，那么在分数里也应存着分数大小不变的性质，进而发现分数的分子和分母同时乘以者除以相同的数(0除外)分数的大小变的基本性质。
四、抓住相关联系，引导联想猜想
许多事物之间有着千丝万缕的联系，某个概念、法则、性质、公式等与其它概念性质、法则、公式等往往有着相关的联系。在数学教学中，我们应引导学生抓住事物之间联系，抓住概念、性质、公式之间联系，通过联想获得猜想，例如：教学长方形和正方形面积计算时，教师要求学生将12个1平方厘米的正方形拼成不同的长方形，并收集数据如下：
长 宽 长方形面积
12厘米 1厘米 12平方厘米
6厘米 2厘米 12平方厘米
4厘米 3厘米 12平方厘米
然后要求学生观察数据：回答：长方形面积与长方形长和宽之间有什么联系？这个问题一提出，学生立刻产生强烈的求知欲，以过小组的充分讨论，归纳出：长方形面积=长×宽，接着教师再拿出长方形纸板、引导学生用1平方厘米的正方形摆成长方形加以验证，这样学生通过观察，猜想验证，由自己发现得出结论的过程，不仅变被动为主动学习，而且拓展了学生思维的视野。
要培养学生数学的猜想能力，我认为在教学中要注意以下三点：
1.要营造宽松环境，教会学生大胆猜想，要相信学生，积极为学生创造猜想的机会和空间，允许提出不同的猜想，允许学生猜想错误，对敢于猜想正确的同学要及时表扬。
2.积极启发引导，让学生学会猜想，在学习新知识时，引导学生主动利用已有知识经验，通过观察、归纳，类比联想等方法猜想，并说出自己是怎样猜测的？使学生逐步学会有根有据，合情合理猜想。
3.加强猜后检验，不断提高猜想水平，猜想是否正确，要通过检验证明，要引导学生运用观察、计算、操作实验，推理等多种方法进行证明，发现规律，获得结论。
牛顿说过："没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。"学生天真活泼，好奇心强，富有幻想，敢想敢说，在教学过程中教师要抓住这一心理特点，运用恰当时机，创设情境，鼓励学生进行猜想，这样课堂上会起到意想不到的数学教学效果。
关键词：小学数学 教学 方法 猜想能力
美国数学家波利亚指出：“数学的创造过程与其他任何知识的创造过程一样，在证明一个数学定理之前，得先猜测这个定理的内容，在完全做出详细证明之前，得先推测证明的思路，把观察到的结果加以综合、类比，进行一次又一次的尝试。”猜测是一种创造性的思维方式，是数学理论产生的前提。数学中那些精辟的结论、定理及巧妙的证法的得出，都离不开猜测。在小学数学教学中，鼓励学生大胆猜测，能培养学生丰富的想象力，有助于学生思维能力的提高。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）中明确要求：让学生“通过观察、实验、归纳类比获得数学猜想。”发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。
一、通过观察获得猜想
观察是感知事物的窗户，是发现规律的渠道，在数学教学中我们应当为学生提供具体的有意义的事实和信息，让学生通过观察而获得猜想。
例如：教学"分数化成有限小数"这节内容时，我给学生提供一组分数，让学生观察、试算后猜想："一个最简分数能不能化成有限小数"，与这个分数的哪些部分有关？有的说可能与分母有关后，又让学生猜想，与分母有怎样的关系？有的说可能与分母是奇数还是偶数有关，有的说可能与分母是合数还是质数有关，也有的说可能与分母所含有的质因数有关，学生经过一番讨论，举例验证，最后形成共识，这样的教学，充分展开了学生的想象力和调动了学生思考的积极性、主动性，有利于创新思维的培养。
二、通过比较归纳猜想
归纳是一系列具体的事物概括出这类事物的一般属性或原理，归纳是认识事物本质属性的手段，是发现数学原理的途径。我们在数学教学中应当为学生提供几个代表性的事实，从几个简单的、个别的、特殊的情况中寻找一般属性，通过归纳获得猜想。例如：教学"能被2整除的数的特征"时，教者先让学生计算2、3、4、5、6、7、8……20分别除以2，接着把不能被2整除的数放在一个圈内，把能被2整除的数放在另一个圈内，然后让学生猜想能被2整除的数有什么特征？学生从第一圈内发现不能被2整除的个位上有1、3、5、7、9，从第二圈内发现能被2整除的数的个位上是0、2、4、6、8，进而发现个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。
三、找出相同类比猜想
两种事物在某些特征上往往有相似之处，人们可以根据此得出它们在其它特征上有可能相似的结论。我们在数学教学中，应当启发学生善于捕捉新旧事物的相似之处，通过类比获得猜想。由旧事物的性质属性去猜测新事物可能有相同或类似性质的属性。例如：教学"分数的基本性质"时，教者先复习商不变性质，如果把每个除法算式改写成分数，你猜想分数有什么性质呢？再经教师一启发，学生发现分数的分子、分母相当于除法里的被除数、除数，既然在除法里有商不变性质，那么在分数里也应存着分数大小不变的性质，进而发现分数的分子和分母同时乘以者除以相同的数(0除外)分数的大小变的基本性质。
四、抓住相关联系，引导联想猜想
许多事物之间有着千丝万缕的联系，某个概念、法则、性质、公式等与其它概念性质、法则、公式等往往有着相关的联系。在数学教学中，我们应引导学生抓住事物之间联系，抓住概念、性质、公式之间联系，通过联想获得猜想，例如：教学长方形和正方形面积计算时，教师要求学生将12个1平方厘米的正方形拼成不同的长方形，并收集数据如下：
长 宽 长方形面积
12厘米 1厘米 12平方厘米
6厘米 2厘米 12平方厘米
4厘米 3厘米 12平方厘米
然后要求学生观察数据：回答：长方形面积与长方形长和宽之间有什么联系？这个问题一提出，学生立刻产生强烈的求知欲，以过小组的充分讨论，归纳出：长方形面积=长×宽，接着教师再拿出长方形纸板、引导学生用1平方厘米的正方形摆成长方形加以验证，这样学生通过观察，猜想验证，由自己发现得出结论的过程，不仅变被动为主动学习，而且拓展了学生思维的视野。
要培养学生数学的猜想能力，我认为在教学中要注意以下三点：
1.要营造宽松环境，教会学生大胆猜想，要相信学生，积极为学生创造猜想的机会和空间，允许提出不同的猜想，允许学生猜想错误，对敢于猜想正确的同学要及时表扬。
2.积极启发引导，让学生学会猜想，在学习新知识时，引导学生主动利用已有知识经验，通过观察、归纳，类比联想等方法猜想，并说出自己是怎样猜测的？使学生逐步学会有根有据，合情合理猜想。
3.加强猜后检验，不断提高猜想水平，猜想是否正确，要通过检验证明，要引导学生运用观察、计算、操作实验，推理等多种方法进行证明，发现规律，获得结论。
牛顿说过："没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。"学生天真活泼，好奇心强，富有幻想，敢想敢说，在教学过程中教师要抓住这一心理特点，运用恰当时机，创设情境，鼓励学生进行猜想，这样课堂上会起到意想不到的数学教学效果。