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摘 要：能量图像问题是高考中的一类物理题型，归纳和总结其问题特征，揭示其答题方法和技巧是有效提升高考物理答题策略和能力的有效途径。
关键词：能量图像；还原；运动路径
在高考试题当中，vt图像是最常见的一种图像问题，它需要将物体的运动过程以图像的形式复写出来，然后借助图像进行分析解答。能量图像问题的处理方式正好与之相反，要将图像还原到运动路径图当中，正好是要将抽象图线具体化，才能获得最直观的认识，才能一步步运用物理概念、规律进行解答。以下举例加以说明。
例1 将小球以10m/s的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能
Ek、重力势能Ep与上升高度h间的关系分别如图中两直线所示。取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 小球的质量为0.2kg
B. 小球受到的阻力（不包括重力）大小为0.20N
C. 小球动能与重力势能相等时的高度为2013m
D. 小球上升到2m时，动能与重力势能之差为0.5J
解析：经分析小球所做的是类竖直上抛运动，可据此做出其做竖直上抛运动的运动路径图，如右图所示。小球的初动能为5J，初速度为10m/s，可解得小球质量为0.1kg，故选项A错误。结合图像对物体上升过程应用动能定理-（mg F）h=0-Ek，得F=0.25N，故选项B错误。设小球动能与重力势能相等时的高度为h′，从抛出开始至小球动能与重力势能相等时此过程应用动能定理-（mg F）h′=Ek′-Ek，得h′=20/9m，故選项C错误。将h′=2m代入动能定理可得动能与重力势能之差为0.5J，故选项D正确。
例2 静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是（ ）
解析：根据机械能守恒定律，物体只在重力作用下，发生动能和势能之间的相互转化，机械能的总量保持不变。静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升某一高度，此过程恒力的功W=Fh=Fgt22，故此阶段机械能增加，且是t的二次函数关系，撤去恒力后机械能的总量保持不变。对照图像还原运动路径分析可知选项C正确。
例3 一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能Ek与位移的关系图线是（ ）
解析：小物块沿斜面上滑过程中，由动能定理可知-F合x=Ek-Ek0，F合为恒力，所以Ek与x成一次函数，设小物块沿斜面上滑的最大距离为x0，沿斜面从顶端下滑过程中，由动能定理可知F合′（x0-x）=Ek′，在下滑过程中Ek与x亦成一次函数，再结合物体实际运动路径综合分析，可知上述选项C正确。
例4 静止在地板上的一个小物块，在竖直向上的拉力作用下在上升过程中，物体的机械能E与位移的关系如图所示。关于物体在上升过程中（忽略空气阻力），下列说法错误的是（ ）
A. 0～x1过程中物块所受的拉力是变力，且不断减小
B. x1～x2过程中物块做匀速直线运动
C. 0～x2过程中物块的动能先增大后减小
D. 0～x2过程中物块的加速度先减小再反向增大，最后保持不变且等于重力加速度
解析：设0～x1过程中物块所受的拉力为F，此过程应用动能定理Fx-mgx=Ek，得F=E/x，图线斜率减小，故F为变力且不断减小，故选项A正确。在x1～x2过程中，图线斜率为0，则F=0，再结合运动过程分析，可知物块做竖直上抛运动，故选项
B错误。0～x1过程中物块所受合力对物体做正功，物体动能增加，x1～x2过程中，物体做竖直上抛运动，动能有可能先减小后增大，故0～x2过程中物块的动能可能先增大再减小接着再增大，因此选项C错误。0～x1过程中物块拉力F
先大于重力，之后F不断减小当等于重力时加速度为0，再之后F小于重力，加速度反向增大，最后F减小为0，加速度保持不变且等于重力加速度。故选项D正确。综上所述，此题正确答案为：B、C。
例5 一滑块以一定的初速度从固定斜面的底端冲上斜面，到达斜面上某一点后返回，斜面粗糙。小物体运动过程中加速度与时间关系图像如图所示。下列四幅图像分别表示滑块运动过程中位移x、速度v、动能Ek和重力势能Ep（以斜面底端为参考平面）随时间变化的关系图像，其中正确的是（ ）
解析：滑块的运动经历了两个过程，结合at图像和物体的实际运动路径，可知滑块先沿斜面做匀减速直线运动，接着反向做匀加速直线运动。由x=v0t-a1t22，可知第一阶段图线为开口向下的二次函数，第二阶段
x′-x=-a2t22，在第二阶段a2 势能减小至0故选项C错误，D正确。
通过前面的例题我们不难发现能量图像问题的处理需要明晰物体的运动路劲，若无对物体的运动路径的分析和思考，答案就会背道而驰或者大相径庭。由此可见，物理图像问题的思考与处理方法与vt图像的处理思路正好相反，但这恰好也反映了物理问题的多样性和复杂性，只有通过有效的备考复习，才能积累大量的解题的方法和技巧，不断提升高考物理的答题策略，才能在高考中获得最好的成绩，实现自己的理想和目标。
参考文献：
[1]郭长江，牟亚萍.高考物理学科十年命题回顾——以上海卷为例[J].考试研究，2012（4）.
[2]陈丽莉.研究高考命题特点 探索高三物理复习策略[J].福建基础教育研究，2010（8）.
作者简介：赵佳喜，铁万川，刘文，甘肃省武威市，天祝藏族自治县第一中学。
关键词：能量图像；还原；运动路径
在高考试题当中，vt图像是最常见的一种图像问题，它需要将物体的运动过程以图像的形式复写出来，然后借助图像进行分析解答。能量图像问题的处理方式正好与之相反，要将图像还原到运动路径图当中，正好是要将抽象图线具体化，才能获得最直观的认识，才能一步步运用物理概念、规律进行解答。以下举例加以说明。
例1 将小球以10m/s的初速度从地面竖直向上抛出，取地面为零势能面，小球在上升过程中的动能
Ek、重力势能Ep与上升高度h间的关系分别如图中两直线所示。取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A. 小球的质量为0.2kg
B. 小球受到的阻力（不包括重力）大小为0.20N
C. 小球动能与重力势能相等时的高度为2013m
D. 小球上升到2m时，动能与重力势能之差为0.5J
解析：经分析小球所做的是类竖直上抛运动，可据此做出其做竖直上抛运动的运动路径图，如右图所示。小球的初动能为5J，初速度为10m/s，可解得小球质量为0.1kg，故选项A错误。结合图像对物体上升过程应用动能定理-（mg F）h=0-Ek，得F=0.25N，故选项B错误。设小球动能与重力势能相等时的高度为h′，从抛出开始至小球动能与重力势能相等时此过程应用动能定理-（mg F）h′=Ek′-Ek，得h′=20/9m，故選项C错误。将h′=2m代入动能定理可得动能与重力势能之差为0.5J，故选项D正确。
例2 静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力。不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是（ ）
解析：根据机械能守恒定律，物体只在重力作用下，发生动能和势能之间的相互转化，机械能的总量保持不变。静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升某一高度，此过程恒力的功W=Fh=Fgt22，故此阶段机械能增加，且是t的二次函数关系，撤去恒力后机械能的总量保持不变。对照图像还原运动路径分析可知选项C正确。
例3 一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。物块初动能为Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能Ek与位移的关系图线是（ ）
解析：小物块沿斜面上滑过程中，由动能定理可知-F合x=Ek-Ek0，F合为恒力，所以Ek与x成一次函数，设小物块沿斜面上滑的最大距离为x0，沿斜面从顶端下滑过程中，由动能定理可知F合′（x0-x）=Ek′，在下滑过程中Ek与x亦成一次函数，再结合物体实际运动路径综合分析，可知上述选项C正确。
例4 静止在地板上的一个小物块，在竖直向上的拉力作用下在上升过程中，物体的机械能E与位移的关系如图所示。关于物体在上升过程中（忽略空气阻力），下列说法错误的是（ ）
A. 0～x1过程中物块所受的拉力是变力，且不断减小
B. x1～x2过程中物块做匀速直线运动
C. 0～x2过程中物块的动能先增大后减小
D. 0～x2过程中物块的加速度先减小再反向增大，最后保持不变且等于重力加速度
解析：设0～x1过程中物块所受的拉力为F，此过程应用动能定理Fx-mgx=Ek，得F=E/x，图线斜率减小，故F为变力且不断减小，故选项A正确。在x1～x2过程中，图线斜率为0，则F=0，再结合运动过程分析，可知物块做竖直上抛运动，故选项
B错误。0～x1过程中物块所受合力对物体做正功，物体动能增加，x1～x2过程中，物体做竖直上抛运动，动能有可能先减小后增大，故0～x2过程中物块的动能可能先增大再减小接着再增大，因此选项C错误。0～x1过程中物块拉力F
先大于重力，之后F不断减小当等于重力时加速度为0，再之后F小于重力，加速度反向增大，最后F减小为0，加速度保持不变且等于重力加速度。故选项D正确。综上所述，此题正确答案为：B、C。
例5 一滑块以一定的初速度从固定斜面的底端冲上斜面，到达斜面上某一点后返回，斜面粗糙。小物体运动过程中加速度与时间关系图像如图所示。下列四幅图像分别表示滑块运动过程中位移x、速度v、动能Ek和重力势能Ep（以斜面底端为参考平面）随时间变化的关系图像，其中正确的是（ ）
解析：滑块的运动经历了两个过程，结合at图像和物体的实际运动路径，可知滑块先沿斜面做匀减速直线运动，接着反向做匀加速直线运动。由x=v0t-a1t22，可知第一阶段图线为开口向下的二次函数，第二阶段
x′-x=-a2t22，在第二阶段a2
通过前面的例题我们不难发现能量图像问题的处理需要明晰物体的运动路劲，若无对物体的运动路径的分析和思考，答案就会背道而驰或者大相径庭。由此可见，物理图像问题的思考与处理方法与vt图像的处理思路正好相反，但这恰好也反映了物理问题的多样性和复杂性，只有通过有效的备考复习，才能积累大量的解题的方法和技巧，不断提升高考物理的答题策略，才能在高考中获得最好的成绩，实现自己的理想和目标。
参考文献：
[1]郭长江，牟亚萍.高考物理学科十年命题回顾——以上海卷为例[J].考试研究，2012（4）.
[2]陈丽莉.研究高考命题特点 探索高三物理复习策略[J].福建基础教育研究，2010（8）.
作者简介：赵佳喜，铁万川，刘文，甘肃省武威市，天祝藏族自治县第一中学。