论文部分内容阅读
在小学数学教材中，计算占有较大比重，是学生必须掌握的基础知识和基本技能，为其它内容的学习起着奠基和辅助的作用。但与其它教学内容相比，计算无疑是枯燥的，计算练习更是重复、乏味，很多学生不喜欢计算，而且容易算错。教师如何让枯燥乏味的计算教学变得生动有趣、让学生喜欢？经过不断的学习和探索之后，我有以下几点体会。
一、发散思维，算法多样
新课标指出：不同的人学不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。学生由于学习差异，在计算时常常出现不同的方法，这正是学生不同个性的体现。因此，在计算教学中不要一味规定统一的方法，让学生千篇一律地重复、机械训练，这样虽然能强化学生的技能，提高计算速度，但会造成学生的思维定势，让学生产生厌恶感。所以，教师在教学中要正确对待学生的差异，鼓励学生探索和运用不同的方法计算，培养学生的创新精神和独立思考能力。比如，在计算“24×3”时，我让学生用自己喜欢的方法计算，结果有的学生直接口算，有的学生列竖式计算，还有的学生干脆拿计算器计算，并且在口算时也出现了不同的方法。这样的计算教学，打破了对学生思维的束缚，让学生的独立思考能力和创新精神得到了充分发挥，不同计算方法的相互碰撞，也使每个人都得到了不同的体验和收获，使学生的计算思路更加开阔。
二、加强估算，让各种形式的计算有机融合
加强估算，主要原因有三个：第一，估算是解决实际问题常用且有效的策略与方法。有人统计，日常生活中进行估算的次数远比精确计算的次数多。因为许多实际问题并不要求十分精确的结果，只需对结果的范围作出大致的判断，估算能便捷地解决问题。第二，估算是数感的表现，能促进数感的发展。尽管对较大数的计算可以用计算器方便地完成，也可以不厌其烦地用竖式计算，但是，能不能估算、爱不爱估算对思维发展有很大的影响。估算较差的人倾向于精确计算，而精确计算的方法单一，结果唯一，思维比較呆板，数感较弱。估算较强的人，在估算时会灵活应用不同的方法，思维比较开放，数感较强。第三，估算与口算、笔算、计算器计算是不同形式与方法的计算，能相互影响、相互促进，共同组成运算能力。
1.估算和口算的关系。估算把比较复杂的计算看作相接近的整十数、整百数的计算，通过口算得到原来计算的结果大致是多少，从这一点上说，估算依靠口算。有时，估算也能促进口算。一年级(下册)教学口算两位数加、减一位数的时候，教材编排了“先说出48+3、6+52……37-9、78-5……的得数是多少，再计算”这样的练习，估计得数是多少，能引导学生注意加法的进位与不进位，减法的退位与不退位，从而减少加、减法口算的错误。有些时候，估算还能推动口算的算法优化，这是口算教学的一个重要环节。如，三年级(上册)口算两位数加两位数44+25，学生中会出现三种算法。第一种先算44+20＝64，再算64+5＝69；第二种是先算44+5＝49，再算49+20＝69；第三种是先算40+20＝60和4+5＝9，再算60+9＝69。受笔算的影响，许多学生喜欢后两种算法，不习惯第一种算法的思路。教学经验告诉我们，第三种算法用于加法很方便，但迁移到退位的两位数减两位数就不方便了。有人曾经调查过前两种算法，发现第二种算法的错误率高于第一种算法，在进位加法时更为明显。这就涉及了算法优化的问题。“优化”是个体知识经验的自我调整，要放弃已有的习惯，更新曾经的思路与方法，不是简单的过程。“优化”只能“引”，不能“逼”，如果强制规定学生只准这样算、不准那样算，学生不情愿地使用规定的算法，效果不会好。怎样使学生自觉采用第一种算法呢?教材提示学生应用估算，进行“先估计35+32、35+38……的得数是多少，再计算”的练习，通过先算35+30=65，再看个位数相加是否满10，是否需要进位的估算思路，形成先算35+30＝65，再算65加几的口算方法。
2.估算对笔算的作用。在某些笔算遇到困难的时候，估算能突破思维障碍，支持对笔算方法的探索，促进算法的形成。在进行较大数的计算时，估算能监控笔算的得数，及时发现大的差错。三年级（下册)在三位数除以一位数，商是三位数的除法之后，教学三位数除以一位数，商是两位数的除法，为什么从先除被除数百位上的数变成先除被除数前两位上的数是教学的难点，例题“312÷4”就利用估算“商比100小”，推理出被除数百位上的数比除数小，不够商一个百，要先除前两位上的数，商几个十。对第一学段学生而言，两位数乘两位数的积比较大，难免发生计算错误，如果养成先估算后笔算，或者竖式计算以后再估一估的习惯，明显的计算错误就能及时纠正。
三、计算能力的培养是有“节气”的
虽然我没有做过实证研究，但有一种这样的现象：学生如果在低年级的时候进位加、退位减没有学好，到了高年级再来补，往往事倍功半，怎么也无法达到很好的效果。正因为有这种节气感，所以我觉得在低年级计算教学时，该记的还得记，该背的还得背（如乘法口诀表等），总之要让学生达到脱口而出的程度。
四、计算教学要关注解题策略
有些教师把计算题归为“呆题目”，视这一类问题出错的学生为“笨”。其实，在计算教学时，除了对算理、算法的理解外，我们也要讲究一些策略。比如，我在上小数乘除法时，发现遇到“160÷2”，“30×0.5”这类题要列竖式算的大有人在，便让学生自己总结解题策略。学生总结出的策略有看、算、估、查、比等，也就是遇到题目先认真观察题目的特点，看清运算符号，正确选择算法，估计结果范围，联系实际，类比思考结果。比如，一些学生看到“×0.5”就想到一半，看到“÷0.5”就想到两倍，这便是一种策略。
五、计算中渗透数感
有一个有趣的现象，如果问那些做“160÷2”要列竖式算的学生：“160元钱平均分给2个人，每人多少元？”这些学生能非常快地答出80元。由此可见，学生面对抽象的算式和生活的问题之间还是有区别的。新课标强调帮助学生建立“数感”，但仍然有些教师认为只有对大数目的感受才叫数感。我认为对数字的敏感程度就叫数感。比如有些学生看到“3/4”就能想到“0.75”，看到0.6就能想到“3/5”，这也是一种数感，如果要学生死记，效果肯定不好。数感不好的学生，让他将分数化成小数，也要用列除法竖式。
六、计算是需要熟练度的
新课标对计算的速度要求比较低，这相对于过去在计算教学时的“繁难偏”而言当然是正确的。但这并不意味着只要知道算就够了，计算仍然是要讲究一定的速度的。对计算方法的快速选择，对运算定律的灵活运用，以及数感都直接决定着计算的速度，而这种速度也必须经过一定量的训练才能实现。
一、发散思维，算法多样
新课标指出：不同的人学不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。学生由于学习差异，在计算时常常出现不同的方法，这正是学生不同个性的体现。因此，在计算教学中不要一味规定统一的方法，让学生千篇一律地重复、机械训练，这样虽然能强化学生的技能，提高计算速度，但会造成学生的思维定势，让学生产生厌恶感。所以，教师在教学中要正确对待学生的差异，鼓励学生探索和运用不同的方法计算，培养学生的创新精神和独立思考能力。比如，在计算“24×3”时，我让学生用自己喜欢的方法计算，结果有的学生直接口算，有的学生列竖式计算，还有的学生干脆拿计算器计算，并且在口算时也出现了不同的方法。这样的计算教学，打破了对学生思维的束缚，让学生的独立思考能力和创新精神得到了充分发挥，不同计算方法的相互碰撞，也使每个人都得到了不同的体验和收获，使学生的计算思路更加开阔。
二、加强估算，让各种形式的计算有机融合
加强估算，主要原因有三个：第一，估算是解决实际问题常用且有效的策略与方法。有人统计，日常生活中进行估算的次数远比精确计算的次数多。因为许多实际问题并不要求十分精确的结果，只需对结果的范围作出大致的判断，估算能便捷地解决问题。第二，估算是数感的表现，能促进数感的发展。尽管对较大数的计算可以用计算器方便地完成，也可以不厌其烦地用竖式计算，但是，能不能估算、爱不爱估算对思维发展有很大的影响。估算较差的人倾向于精确计算，而精确计算的方法单一，结果唯一，思维比較呆板，数感较弱。估算较强的人，在估算时会灵活应用不同的方法，思维比较开放，数感较强。第三，估算与口算、笔算、计算器计算是不同形式与方法的计算，能相互影响、相互促进，共同组成运算能力。
1.估算和口算的关系。估算把比较复杂的计算看作相接近的整十数、整百数的计算，通过口算得到原来计算的结果大致是多少，从这一点上说，估算依靠口算。有时，估算也能促进口算。一年级(下册)教学口算两位数加、减一位数的时候，教材编排了“先说出48+3、6+52……37-9、78-5……的得数是多少，再计算”这样的练习，估计得数是多少，能引导学生注意加法的进位与不进位，减法的退位与不退位，从而减少加、减法口算的错误。有些时候，估算还能推动口算的算法优化，这是口算教学的一个重要环节。如，三年级(上册)口算两位数加两位数44+25，学生中会出现三种算法。第一种先算44+20＝64，再算64+5＝69；第二种是先算44+5＝49，再算49+20＝69；第三种是先算40+20＝60和4+5＝9，再算60+9＝69。受笔算的影响，许多学生喜欢后两种算法，不习惯第一种算法的思路。教学经验告诉我们，第三种算法用于加法很方便，但迁移到退位的两位数减两位数就不方便了。有人曾经调查过前两种算法，发现第二种算法的错误率高于第一种算法，在进位加法时更为明显。这就涉及了算法优化的问题。“优化”是个体知识经验的自我调整，要放弃已有的习惯，更新曾经的思路与方法，不是简单的过程。“优化”只能“引”，不能“逼”，如果强制规定学生只准这样算、不准那样算，学生不情愿地使用规定的算法，效果不会好。怎样使学生自觉采用第一种算法呢?教材提示学生应用估算，进行“先估计35+32、35+38……的得数是多少，再计算”的练习，通过先算35+30=65，再看个位数相加是否满10，是否需要进位的估算思路，形成先算35+30＝65，再算65加几的口算方法。
2.估算对笔算的作用。在某些笔算遇到困难的时候，估算能突破思维障碍，支持对笔算方法的探索，促进算法的形成。在进行较大数的计算时，估算能监控笔算的得数，及时发现大的差错。三年级（下册)在三位数除以一位数，商是三位数的除法之后，教学三位数除以一位数，商是两位数的除法，为什么从先除被除数百位上的数变成先除被除数前两位上的数是教学的难点，例题“312÷4”就利用估算“商比100小”，推理出被除数百位上的数比除数小，不够商一个百，要先除前两位上的数，商几个十。对第一学段学生而言，两位数乘两位数的积比较大，难免发生计算错误，如果养成先估算后笔算，或者竖式计算以后再估一估的习惯，明显的计算错误就能及时纠正。
三、计算能力的培养是有“节气”的
虽然我没有做过实证研究，但有一种这样的现象：学生如果在低年级的时候进位加、退位减没有学好，到了高年级再来补，往往事倍功半，怎么也无法达到很好的效果。正因为有这种节气感，所以我觉得在低年级计算教学时，该记的还得记，该背的还得背（如乘法口诀表等），总之要让学生达到脱口而出的程度。
四、计算教学要关注解题策略
有些教师把计算题归为“呆题目”，视这一类问题出错的学生为“笨”。其实，在计算教学时，除了对算理、算法的理解外，我们也要讲究一些策略。比如，我在上小数乘除法时，发现遇到“160÷2”，“30×0.5”这类题要列竖式算的大有人在，便让学生自己总结解题策略。学生总结出的策略有看、算、估、查、比等，也就是遇到题目先认真观察题目的特点，看清运算符号，正确选择算法，估计结果范围，联系实际，类比思考结果。比如，一些学生看到“×0.5”就想到一半，看到“÷0.5”就想到两倍，这便是一种策略。
五、计算中渗透数感
有一个有趣的现象，如果问那些做“160÷2”要列竖式算的学生：“160元钱平均分给2个人，每人多少元？”这些学生能非常快地答出80元。由此可见，学生面对抽象的算式和生活的问题之间还是有区别的。新课标强调帮助学生建立“数感”，但仍然有些教师认为只有对大数目的感受才叫数感。我认为对数字的敏感程度就叫数感。比如有些学生看到“3/4”就能想到“0.75”，看到0.6就能想到“3/5”，这也是一种数感，如果要学生死记，效果肯定不好。数感不好的学生，让他将分数化成小数，也要用列除法竖式。
六、计算是需要熟练度的
新课标对计算的速度要求比较低，这相对于过去在计算教学时的“繁难偏”而言当然是正确的。但这并不意味着只要知道算就够了，计算仍然是要讲究一定的速度的。对计算方法的快速选择，对运算定律的灵活运用，以及数感都直接决定着计算的速度，而这种速度也必须经过一定量的训练才能实现。