基于“生活—数学”视角的概念教学——以苏教版数学二年级上册“认识线段”的教学为例

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概念是数学的基石,概念教学贯穿于整个数学教学的全程.对于低年级数学概念教学而言,以利用生活模型寻找教学起点、基于儿童思维提炼概念本质、回归生活应用促进素养提升这样的顺序进行教学颇为有效.
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问题探究要注重两方面内容:一是注重对问题条件与图像的拆解;二是注重思路构建的方法,这也是教学指导的关键点.下面以一道抛物线综合题为例,进行思路突破,并结合教学实践,提出相应的建议.
勾股定理在网格问题中有着广泛的应用,可用于线段及距离的推导,也可用于图形设计及点的位置确定.网格与勾股定理问题的形式较为多样,问题突破要充分利用勾股定理的特征,建立起格点、距离或线段、图形形状三者之间的关联.
高中数学学习时间紧、任务重,若想提高解题效率单凭“题海战术”不仅枯燥乏味,而且效率低下,也不利于学生自主学习能力的提升.因此,为实现解题的主动性和高效性,必须重视解后反思.通过反思深挖知识的内涵和外延来完善知识体系,通过“多解”“多变”等手段来挖掘和发挥学生的潜能,从而培养学生多思善想的好习惯,提高解题效率.
递进式几何探究题在中考中十分常见,过程解析要利用类比探究的方法,同时合理运用“步步为营,以退为进”的策略,稳步分析,全面总结,“退”“进”有度,合理参考引用.文章深入分析问题,并结合实例加以探究,提出相应的教学建议.
考题探究是教学中的重要环节,通过深入剖析问题的特点,指导学生构建思路,形成解法策略,可显著提升学生的思维能力,这也是教学引导的价值所在.圆、直线、抛物线属于不同的几何元素,三者相结合可形成复合问题,解析思路和思维过程较特殊.下面以一道抛物线的综合性问题为例,开展解法探究,并反思总结.
二次函数中的角度存在性问题可从几何与函数两大视角突破解法思路,几何分析时依托角度构建模型,函数分析时关注直线与角度正切值的关系.文章深入剖析了该类问题的解法策略,并结合实例进行了解法初探和综合探究,提出了几点教学建议.
根据《数学课程标准(2011年版)解读》指出,几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用.因此,培养低段儿童运用画图策略,对提高他们解决实际问题的能力,具有重要意义.笔者明确了低段儿童能够掌握的画图策略的基本特征,提出了要在日常教学中增强低段儿童的画图意识,最后给出了几个低段儿童适宜掌握的画图策略,以供参考.
高中数学教学中函数概念教学要思考两个根本问题:如果说函数概念是最基本的概念,那么这种基本性体现在哪些方面?当数学教学面对着核心素养培育的任务,那么在核心素养的背景下,函数概念的教学应当有哪些新的理解与新的任务?从核心素养的角度来看,核心素养强调培养学生的必备品格以及关键能力,如果学生在理解了函数概念后,能够运用动态与联系的眼光去看待生活中的事物,那么也就意味着一种关键能力养成了.核心素养是一个新的概念,有可能会引导今后很长一段时间内包括数学学科在内的高中教学的发展,因此教师有必要结合函数概念教学,进行一些
教学准备、教学活动、教学过程是小学数学教学的三个关键点,教师只有积极做好教学准备,精心预设教学活动,灵活调整教学过程,才能从容应对课堂的动态生成,进而有效地推动教学进程,促使教学效果更好.
在新课改的推动下,教育更加关注学生学习能力的提升,然而学习能力的提升需要教师放权给学生,发挥其主体作用,需要引导学生在学习的过程中会质疑、会探究、会合作,由“学会”变为“会学”,进而逐步提升学生的解题能力和创新能力.