自制多功能作图尺

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  在数学教学中,在一节课中经常需要用几种作图仪器,给上课带来很多不便。特别是高中数学的解析几何如果作图不规范,会给学生理解带来很多麻烦。为此,笔者设计了多功能作图尺,能够很轻松地做出规范标准的几何图形(主要是圆锥曲线),给教学带来很多方便。
  该尺由4部分组成:中间带直槽的50 cm直尺(图1);可固定画笔(图2,放大图);可旋转吸盘(图3,放大图);套金属环的无弹性细绳。
  现介绍该尺的功能。
  
  取吸盘一个、直尺一把及画笔。把直尺固定在吸盘上,把画笔的螺丝帽拧开,使螺丝杆穿在直尺的中间直槽上。量取一定的距离,使得画笔中间到吸盘中间的距离即为所画圆的半径,然后把吸盘固定在黑板上,用一只手握住吸盘的螺丝帽,另一只手握住画笔的螺丝帽开始转动画圆(如图4所示),可以得到图5所示的圆。该尺可以画半径小于50 cm的任意大小的圆,不需像圆规那样画一次都要从新测量半径,该尺直接移动画笔就可以。
  
  画椭圆
  
  取吸盘两个、直尺一把及画笔。把吸盘固定在黑板上(图6),作为椭圆的2个焦点F1、F2;用直尺量取两吸盘F1、F2之间的距离作为2C,然后把直尺拿走;再用直尺量取一定长度的细绳作为2a;把细绳两端的金属环分别固定在可自由转动的吸盘上,把细绳套在画笔中间位置,拉紧后移动画笔就可以得到图7所示的椭圆,并可以直接写出椭圆的标准方程。
  
  
  
  画抛物线
  
  
  取吸盘5个、直尺3把及画笔。把吸盘(1、2、3、4)固定在黑板上(图10),直尺3的中缝作为抛物线的准线 ,吸盘5作为抛物线的焦点;用直尺量取一定长度的细绳,绳一端的金属环与直尺2中缝的卡子相连,另一端的金属环绕过画笔与吸盘5相连,使得画笔到吸盘5的距离等于到直尺3中缝的距离;然后一只手移动直尺1,另一只手移动画笔,使直尺1缓慢下移,当移到焦点F(吸盘5)的正上方时,就可以读出焦点的坐标(P/2,0),然后继续下移,得到抛物线的下半部分,如图11所示。
  另外,此仪器还可以做物理、化学、生物实验,如可以做力的合成与分解,验证力的平行四边形法则的实验;演示二力平衡,悬挂法测定物体的重心,探索弹力和弹簧伸长的关系;演示动量定理,测量当地的重力加速度;还可以作为支架挂在黑板上使用,挂一些电学实验的实物,做一些电学实验。
  (作者单位:河北省迁安市赵店子高中)
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