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一、排序后用公式
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用公式法分解因式的技巧
【摘 要】
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一、排序后用公式 例1 （1）分解因式： -16x4 81y4；（2）-2xy-x2-y2。 解析 （1）把两项的位置颠倒，便于利用平方差公式。 原式=81y4-16x4=(9y2 )2-(4x2 )2=(9y2 4x2 )(9y2-4x2)=(9y2 4x2)(3y 2x)(3y-2x) ； （2）把-2xy置于中间并提取负号，便于利用完全平方差公式。 原式=-(x2 2xy y2)=
【出 处】
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初中生之友·中旬刊
【发表日期】
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2011年1期
其他文献
在人教版教科书《数学》八年级下册关于重心的课题学习中,用实验的方法发现:三角形的三条中线交于一点,这一点就是三角形的重心。如图1所示,在△ABC中,分别作中线AD、BE、CG,它们交于点O,从上面的发现可知,点O就是△ABC的重心。如果用刻度尺分别去量OD、OA的长,会惊讶地发现:OD=OA。 证明 我们延长BE至F,使OF=BO,连结CF,∵点D是BC的中点,OF=BO,∴OD是△BCF的中位
对一个数学问题，只要我们从不同角度去思考分析，往往可得到不同的解法，而在解完一个数学问题后，只要我们多反思解题过程中的得与失，对问题的条件与结论进行有效探究，往往可拓展出许多新的命题。下面以人教课标实验版教材八年级《数学》（下）中第122页第15题为例予以说明。 例如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，EF交正方形外角的平分线CF于点F。求证：AE＝EF。
话说八一学校的小华,因为遇事不加思考就主观臆断地下结论,同学们就给他起了个绰号——“想当然”,这不“想当然”又遇上了新的烦恼。瞧!他正在向老师诉说呢,老师热情地为他一一解开了心中的烦恼。 烦恼一 混淆全等三角形的对应元素 例1 如图1所示,△ABD≌△CAE,∠BAD=∠ACE,∠D=∠E,请写出全等三角形的其他对应元素。 错解 对应角有∠B和∠ACE,对应边有BD和CE、AD和AE、A
数学是思维的科学，同学们在学习数学课本中的例题时，不应只满足于把例题看懂，还要想一想，是否只有这一种解题思路？解答课本中的习题时也一样，不要满足于找到了一种解法，而要想一想，还有没有其他解法？这样做可以发展求异思维，发展思维的宽广性，可以在不同解法的比较中求优求佳。 例1 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2。
通分是解决分式加减的基础,要解决好分式的运算,就必须掌握好分式的通分问题。通分时常常是先找出最简公分母,将其变为同分母分式,然后再加减。可在实际运算时,有时找最简公分母十分麻烦,或者在进行通分时,将面临着复杂、繁烦的计算,甚至走进“死胡同”,因此有必要掌握一些常用的通分技巧和方法,这样能使问题变得简单,即化难为易。现介绍几种常用的通分技巧,供同学们在学习时合理选用。 一、分组通分 例1 计算-
我们生活在一个变化的世界中，如我们的身高、体重等都在悄悄地发生变化。生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见，并非有依赖关系的两个变量都有函数关系，只有满足了对于一个变量的每一个值另一个变量都有唯一确定的值与之对应这个条件，才能称它们之间有函数关系。 一、座位问题 例1某礼堂共有30排座位，第一排共有25个座位，后面每一排比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的关系式。答案是：
1．忽视一次项系数不为0造成的错误 当k为何值时，函数y=（k-1）xk是正比例函数？ 错解 由k2=1得k=±１，所以当k=±１时，函数是正比例函数。 诊断 错解中忽略了正比函数y=kx（k≠０）中隐含条件“k≠０”，这里应有k-１≠０。 正解 根据题意可得k2=1，k-1≠0。解得k=-1，所以当k=-1时， 函数y=（k-1）xk是正比例函数。 2．忽视自变量与因变量的含义造成
如图1的图案叫做幻方，其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7， 8，9。每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15。 在如图1所示的正方形方格中，既不重复又不遗漏地填上9个数，使每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，这样的图形叫做三阶幻方，相等的和叫做幻和。 1.幻和。由题设知图1中的幻和为15，它可以通过以下计算求出： （1 2 3 4 5 6 7 8 9）
片段一 身份确认 ■抢先开了口：我是“二次根式”家族的成员！因为我们二次根式家族的成员都有一个特点：根号帽子“■”下的被开方数总是一个非负数。你看我帽子“■”下的a2无论a取何值 ，始终是一个非负数，所以我（■）当然是二次根式家族的成员。 （■）2接着说：我也是二次根式家族的一员。因为我较调皮，自小家族里的长辈就给我带了一把长命锁（附加条件：a≥0）。其实，某些场合下（如二次根式的计算题）你看