数学就是符号加上逻辑.
　　——罗素（19世纪、20世纪英国哲学家和数学家）
　　
　　一、填空题（每小题3分，共30分）
　　
　　C. AD∥BC，且AD=BC
　　D. ∠A ∠ABD=∠C ∠CBD
　　12． 如图12，已知∠1=∠2，要使△ABC≌△ADE，还需条件（）.
　　A. AB=AD，BC=DE B. BC=DE，AC=AE
　　C. ∠B=∠D，∠C=∠E D. AC=AE，AB=AD
　　13． 如图13，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，FC∥AB.若BD=2，CF=5，则AB的长为（）.
　　A. 1B. 3 C. 5 D. 7
　　14． 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）.
　　A. 相等B. 互余C. 互补或相等D. 不确定
　　15． 有下列说法：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么也一定可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形全等，那么这两个三角形也一定全等；③要判定两个三角形全等，给出的已知条件中至少要有一组对应边相等.其中正确的是（）.
　　A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③
　　16． 在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D.若证△ABC≌△DEF，还要补充一个条件.错误的补充方法是（）.
　　A. ∠B=∠E B. ∠C=∠F C. BC=EF D. AC=DF
　　17． 如图14，已知AB=CD，BC=DA，∠B=23°，则∠D为（）.
　　A. 67°B. 46°C. 23°D. 无法确定
　　
　　
　　（2）请判断BE CF与EF的大小关系，并证明你的结论.
　　24． （10分）如图21，AD∥BC，AB⊥BC，AD=AB.E为BC上一点，DF⊥AE于F.试问：在AE上是否存在一点P，使△ABP≌△DAF？若存在，请找出满足条件的点P，并给予证明；若不存在，请说明理由.
　　四、拓展题
　　25． （12分）如图22，AD平分∠BAC.DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD.
　　（1）请指出图中与△BDE全等的三角形，并加以证明.
　　（2）若AE=6 cm，AC=4 cm，求BE的长.
　　26． （12分）如图23，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°.
　　（1）求证：△ACE≌△ABD.
　　（2）将图23中△AED绕点A顺时针方向旋转至图24所示的位置，其余条件不变，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由.
　　（3）若将图23中△AED绕点A逆时针方向旋转，其余条件不变，请画出符合要求的图形，并判断此时△ACE是否和△ABD全等（不必证明）.