浅析高三数学的解题教学方法与策略

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  摘要:众所周知,高中数学课程属于主要学科之一,关乎到高考的数学成绩,其重要性是不言而喻的。为了增强高中数学教学的效果,教师应该注重指导学生掌握更多的解题方法,灵活运用解题技巧,达到举一反三的效果,增强学生运用数学知识解决实际问题的能力。本文以高三数学的解题教学方法与策略当作核心的研究内容,从下述几个不同的方面进行了展开论述和分析。该研究以分析高三数学的解题教学方法与策略作为主要的目的,从而有效提升高三数学解题教学的整体水平。
  关键词:高三数学;解题方法;教学策略
  


  前言:一直以来,高三数学课程都是学生学习的重点与难点,而解题能力则考验了学生对于数学知识的综合运用水平。当素质教育获得广泛推广之后,增强学生的创新能力、培养科学的思维方式成为了高中数学重要的教学目标之一。为了提高学生数学解题的能力,教师应该合理运用课本中的内容,激发学生学习的兴趣和积极性,达到提升数学教学总体效率的目的。尤其对于高三数学课程而言,难度较大,更需要教师对学生加以指导,使学生掌握更多的解题方法,做到学以致用,达到既定的高三数学教学目标。为此,系统思考和分析高三数学的解题教学方法与策略显得尤为必要,具有重要的研究意义与实施价值。
  一、注重采用不同的解题教学方法
  进行高三数学教学的过程当中,教师需要注重采用不同的解题教学方法,引发学生进行思考,增强学生运用不同方法解题的能力。通过这种解题教学方法的应用,一方面,提高了学生学习高三数学课程的兴趣与热情,锻炼了其思维能力;另一方面,也增强了高中数学教学的质量,达到了事半功倍的效果。教师在讲解人教版高三数学课程的时候,为学生出了以下题目:已知



,求解

的值。
  教师通过科学对学生进行引导,以下述几个不同的方面加以思考和分析,讨论该题目的不同解题方法,主要可以运用下述几种不同的解题方法:
  (1)首先对a的函数值进行求解;
  (2)首先对2a的函数值进行求解;
  (3)首先对a+π/6的函数值进行求解。
  显而易见,上述采用的不同解题方法十分近似,都能够运用因式分解、弦化切、降次变换等各种解题方法,把题目当中的三角函数式转变成某个变量的三角函数式,然后根据三角函数的性质,最终计算出结果[1]
  二、发挥出数学习题教学中一题多变的作用
  开展高三数学教学的过程当中,教师将教材中的习题内容作为切入点,不断改变,使学生掌握其中的规律,增强学生的实际解题能力,可以灵活解决新的问题。与此同时,教师应该发挥出数学习题教学中一题多变的作用,便指导学生针对题型予以变式处理,通过这种方法,有利于使学生的自主探究水平得以提升,增加对数学课程学习的兴趣和积极性。例如:教师在讲解人教版高三数学课程的时候,便为学生们出了以下题目:过抛物线

焦点的一条直线与该条抛物线相交,加设两个交点的纵坐标依次为y1、y2,求证: y1y2=-p2
  显然该题目比较容易,不過可以有效利用结论,经过教师的指导和启发之后,为学生设置以下变式题目。
  变式1求证:过抛物线焦点弦两端点的相应切线和抛物线的准线,三线共点。变式2求证:抛物线焦点弦中点和相应端点切线的交点连线,与抛物线的对称轴平行。
  开展数学解题教学的过程中,运用一题多变的方式,训练学生的数学思维能力,增强学生的数学解题技巧[2]
  三、加大一法多解方法在高三数学教学中的应用力度
  长期以来,高三很多的学生尽管做题量不少,不过收获却较小。究其原因,主要在于学生缺少对解题方法的归纳能力。所以,教师通过运用一法多解方法,提升学生探索并归纳数学问题规律的能力,掌握更多的解题方法,实现举一反三的效果。
  例1:已知椭圆C:

的右焦点是F,而右准线是l,点

,线段AF交C于点B,如果

,则

=(   )   A、

    B、2     C、

    D、3
  例2:已知抛物线 C:

(p>0)的准线为l,经过M(1,0),同时斜率是

的直线和l相交于点A,和C的一个交点是B。如果

,则P=      。
  根据上述两道题,可以看出定义在求解圆锥曲线当中的优势,进行具体的教学时,教师应该提高学生善于归纳解题方法的能力,科学利用一法多解的方法,达到良好的教学效果。
  结论:从此次论文的阐述和分析当中,可以获悉,系统分析与思考高三数学的解题教学方法与策略显得尤为必要,拥有一定的研究意义和实践价值。本文通过将高三数学的解题教学方法与策略作为主要的研究内容,从以下几个不同的方面加以闡述与分析:注重采用不同的解题教学方法、发挥出数学习题教学中一题多变的作用、加大一法多解方法在高三数学教学中的应用力度。希望此次研究和分析的内容与结果,能够得到相关高三数学教师工作人员的关注和重视,并且从中获取相应的启发与帮助,以便增强高三数学解题教学方法的应用效果,进而促进我国高中数学教育事业的不断发展和进步。
  参考文献:
  [1]仇卓然.试论高三数学的解题教学方法与策略[J].中学课程资源,2018,123(34):1018-1019.
  

[2]范瑞红.试论高三数学的解题教学方法与策略[J].课程教育研究,2018,198(27):1242-1244.
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