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【摘要】 培养和提高学生的数学应用意识,是职业学校数学教学的迫切要求,在数学教学的始终都应注重学生应用意识的培养. 数学教材在每章开头的序言、问题引入、例题、习题中都编排了大量的应用问题,应根据职业学校学生的认知规律和思维特点进行应用问题的教学,通过观察、操作、思考、交流和运用,逐步形成良好的数学思维习惯,发展数学应用意识,培养学生的应用意识和应用能力,让学生体验成功,感悟快乐.
【关键词】 数学;建模;应用意识;动手实践;享受快乐
数学是许多学科的基础,也是学习专业知识和职业技能的有力工具. 职业学校学生数学基础薄弱,数学教学应从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历参与,将抽象理论变为通俗易懂的数学问题. 现行数学教材的生活化,体现了“数学源于生活,寓于生活,用于生活”的思想,也就是使学生在问题情境中,通过观察、操作、思考、交流和运用,逐步形成良好的数学思维习惯,发展数学应用意识,从而感受数学创造的乐趣.
1. 观察生活细节,开拓学生视野
近年来,随着课程改革的实施,出现了许多新导向的题型. 这些题型取材于生产生活、环境保护、市场经营、社会热点等,情境真实,思维价值高,设置的背景公平,十分贴近学生熟悉的生活实际,能使学生感到数学应用有着广阔空间. 现行教材在每一章节内容适当穿插了“想一想”,在每一章后都有一篇阅读材料,这都能很好的拓宽知识面. 我们在平时教学中要充分发挥教材这一优势,培养学生用数学的意识. 教师要着眼于提高学生的数学素养,找到数学与生活的结合点,不断地启发学生平时用数学的眼光对生活中的现象进行观察、感悟、内化和概括,使之能从实践中吸收数据,根据实际要求提炼数学问题,形成学数学、用数学的意识和能力.
2. 探索解题技巧,增强应用能力
解答应用题的一般程序分为四个方面.
(1)读题:阅读并理解陈述的材料,分析哪些是未知的,进而弄清它们之间的关系和规律.
(2)建模:把题目所给的量、关系和规律,用数学式子、方程或方程组来描述,即将“文字语言”转化为“数学语言”,把“实际问题”转化为“数学问题”.
(3)求解:编织算法程序,用数学的知识和方法,求出数学问题的解.
(4)评价:把数学问题的解放到实际问题中去检验,给出符合实际问题的解或合理评价.
3. 创设问题情境,加强数学建模
苏霍姆林斯基认为:“课堂教学应成为欢乐、愉快的认知活动,生动活泼、积极向上的课堂气氛,能使学生的大脑皮层处于兴奋状态,引发其学习兴趣,从而更好地接受知识.”部分数学问题已成为学生观察了解社会的一个窗口. 比如函数三种表示方法的应用:上海世博会举世瞩目,在讲函数的三种表示方法时可将其贯穿于教学中,让学生感悟生活中数学无处不在,增强学好数学的自信心. 假若你是一名学生,暑假要去世博,如何买票比较经济?另外,旅游观光非常关注天气变化,如何用一种科学方法描绘,这也是让学生进行探索的课题. 学生带着问题去上网,从网上查询门票价格和优惠人群相关信息,更能了解社会,体验数学价值.
例 假若我们班有50名学生,买的是个人普通票,票价是160元,若是团购,则可享受6折. 用y表示费用,用x表示人数.
(1)试写出两个变量的函数关系及所需的总费用;
(2)根据网上信息,列出不同阶段普通票的价格表;
(3)试描绘出你在参观时一天天气的变化曲线.
读题 要能区别出三个问题有三种不同的表示方法.
建模 (1)要能区分不同的票价计算;(2)可从网上价格表中复制相关内容;(3)可借助时间与温度两个变量来完成.
解答 (1)第一方案:y = 160x(x∈[0,50]),
y = 160 × 50 = 8000(元).
第二方案:y = 160 × 60%x = 96x(x∈[0,50]),
y = 96 × 50 = 4800(元).
(2)查询价格可以用表格体现,学生到网上查阅,可得到相关信息.
(3)可利用电子表格,将时间与温度变化用图像进行描绘,将多媒体应用到实践中.
点评 函数问题,实际是根据已知条件列出函数关系式解决问题,要注意自变量所在范围对应的函数值. 培养学生应用意识,把实际问题抽象成数学问题,从问题的解决中让学生领会到比教材更多的数学,这必将增强他们走入社会后的竞争能力.
总之,教师应首先提高自身的数学素养,转变观念,树立正确的数学教育观,才能提高学生对数学的应用意识. 只有教师在课堂上渗透数学应用,在创设出的富有趣味性、探索性、延伸性的问题情境中让学生亲身经历应用的过程,运用所学知识解决实际问题,学生应用数学的意识才会逐渐形成,才能培养学生解决问题的能力.
【参考文献】
[1]吴雅琴.应用题应试技巧.北京:原子能出版社,2005 . 9.
[2]王尚志.培养学生的应用意识是数学课程的重要目标.数学教育学报,2002(2).
【关键词】 数学;建模;应用意识;动手实践;享受快乐
数学是许多学科的基础,也是学习专业知识和职业技能的有力工具. 职业学校学生数学基础薄弱,数学教学应从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历参与,将抽象理论变为通俗易懂的数学问题. 现行数学教材的生活化,体现了“数学源于生活,寓于生活,用于生活”的思想,也就是使学生在问题情境中,通过观察、操作、思考、交流和运用,逐步形成良好的数学思维习惯,发展数学应用意识,从而感受数学创造的乐趣.
1. 观察生活细节,开拓学生视野
近年来,随着课程改革的实施,出现了许多新导向的题型. 这些题型取材于生产生活、环境保护、市场经营、社会热点等,情境真实,思维价值高,设置的背景公平,十分贴近学生熟悉的生活实际,能使学生感到数学应用有着广阔空间. 现行教材在每一章节内容适当穿插了“想一想”,在每一章后都有一篇阅读材料,这都能很好的拓宽知识面. 我们在平时教学中要充分发挥教材这一优势,培养学生用数学的意识. 教师要着眼于提高学生的数学素养,找到数学与生活的结合点,不断地启发学生平时用数学的眼光对生活中的现象进行观察、感悟、内化和概括,使之能从实践中吸收数据,根据实际要求提炼数学问题,形成学数学、用数学的意识和能力.
2. 探索解题技巧,增强应用能力
解答应用题的一般程序分为四个方面.
(1)读题:阅读并理解陈述的材料,分析哪些是未知的,进而弄清它们之间的关系和规律.
(2)建模:把题目所给的量、关系和规律,用数学式子、方程或方程组来描述,即将“文字语言”转化为“数学语言”,把“实际问题”转化为“数学问题”.
(3)求解:编织算法程序,用数学的知识和方法,求出数学问题的解.
(4)评价:把数学问题的解放到实际问题中去检验,给出符合实际问题的解或合理评价.
3. 创设问题情境,加强数学建模
苏霍姆林斯基认为:“课堂教学应成为欢乐、愉快的认知活动,生动活泼、积极向上的课堂气氛,能使学生的大脑皮层处于兴奋状态,引发其学习兴趣,从而更好地接受知识.”部分数学问题已成为学生观察了解社会的一个窗口. 比如函数三种表示方法的应用:上海世博会举世瞩目,在讲函数的三种表示方法时可将其贯穿于教学中,让学生感悟生活中数学无处不在,增强学好数学的自信心. 假若你是一名学生,暑假要去世博,如何买票比较经济?另外,旅游观光非常关注天气变化,如何用一种科学方法描绘,这也是让学生进行探索的课题. 学生带着问题去上网,从网上查询门票价格和优惠人群相关信息,更能了解社会,体验数学价值.
例 假若我们班有50名学生,买的是个人普通票,票价是160元,若是团购,则可享受6折. 用y表示费用,用x表示人数.
(1)试写出两个变量的函数关系及所需的总费用;
(2)根据网上信息,列出不同阶段普通票的价格表;
(3)试描绘出你在参观时一天天气的变化曲线.
读题 要能区别出三个问题有三种不同的表示方法.
建模 (1)要能区分不同的票价计算;(2)可从网上价格表中复制相关内容;(3)可借助时间与温度两个变量来完成.
解答 (1)第一方案:y = 160x(x∈[0,50]),
y = 160 × 50 = 8000(元).
第二方案:y = 160 × 60%x = 96x(x∈[0,50]),
y = 96 × 50 = 4800(元).
(2)查询价格可以用表格体现,学生到网上查阅,可得到相关信息.
(3)可利用电子表格,将时间与温度变化用图像进行描绘,将多媒体应用到实践中.
点评 函数问题,实际是根据已知条件列出函数关系式解决问题,要注意自变量所在范围对应的函数值. 培养学生应用意识,把实际问题抽象成数学问题,从问题的解决中让学生领会到比教材更多的数学,这必将增强他们走入社会后的竞争能力.
总之,教师应首先提高自身的数学素养,转变观念,树立正确的数学教育观,才能提高学生对数学的应用意识. 只有教师在课堂上渗透数学应用,在创设出的富有趣味性、探索性、延伸性的问题情境中让学生亲身经历应用的过程,运用所学知识解决实际问题,学生应用数学的意识才会逐渐形成,才能培养学生解决问题的能力.
【参考文献】
[1]吴雅琴.应用题应试技巧.北京:原子能出版社,2005 . 9.
[2]王尚志.培养学生的应用意识是数学课程的重要目标.数学教育学报,2002(2).