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几何课程分为立体几何、向量和解析几何三部分，其中立体几何初步包括直观图、三视图、点线面的位置关系三部分；解析几何初步包括直线与圆两部分；向量包括平面向量与立体几何中的向量两部分。笔者在此谈谈对立体几何教学的几点看法。
一、突破概念难点
人们对客观事物的认识，一般是通过感觉、知觉、思维形式观念。这是感性认识阶段。在此基础上，经过比较、分析、综合、抽象、概括等一系列思维活动，人们认识了事物的本质属性，从而形成概念。数学概念是客观世界中空间形成和数量关系及其本质属性在思维中的反映，因此要突破概念教学的难点，就要突出概念所反映事物的范围（概念的外延）和概念的本质属性（概念的内涵）。如：二面角的平面角的概念，是“二面角”这节内容的重点和难点。这一概念之所以难以理解，是因为学生对“二面角的平面角为什么要这样定义”疑惑。解决这一难点的关键是，让学生在理解这一概念的本质属性的基础上，自然地形成二面角的平面角的概念。为此，我们可以采用《几何画板》设计二面角α－L－β，使得射线OA、OB能分别在半平面α、β内绕棱上一点O自由旋转，两个半平面α、β绕L自由转动，当二面角α－L－β确定之后，如何用一个确定的平面角AOB的大小来刻划这个二面角的大小呢？通过射线OA、OB分别在α、β缓缓转动，启发学生发现，必须使射线OA、OB与L成定角。从而进一步提问：“这个定角多大时，才能合理地、科学地用∠AOB的大小来描述二面角的两个半平面的张合程度呢？”此时演示动画，使得射线OA、OB都与L 垂直时停顿闪烁，就不难发现，这个定角为90°时，就比较合理、科学。这样“二面角的平面角”这一概念的属性（过棱L上一点O；射线OA、OB分别在半平面α, β；OA⊥L，OB⊥L）得到了充分的显示，概念的形成水到渠成。
二、游戏激发兴趣
所谓游戏法就是通过趣味强的动作性数学活动（比如折纸等数学活动）来激发学生学习立体几何初步的兴趣和求知欲，从而增强空间想象力、理解能力，培养学生动手实践的能力。这里所说的游戏法是指全体学生都参与的数学活动。皮亚杰说：“动作性的活动对学生理解空间观念起到无比巨大的作用。”“空间几何体的表面积”中有这样一个思考题：“下面的图形是空间图形的平面展开图吗？”
马上有学生说是四棱锥。笔者没有作出判断，而是让每个学生拿一张纸出来折叠，第一次折叠活动结束，没有一个学生折成四棱锥。有学生提出用正方形折叠，笔者还是让学生进行折叠活动，结果是个平面图形。活动结束了，笔者设置了这样的问题：“能不能折成四棱锥呢？到底是什么原因不能折成四棱锥呢？”学生的思维积极性
在活动中被调动起来了，对空间概念的形成、理解和进一步的证明产生了极大的兴趣。
三、引导发现规律
学习的目的在于运用，在运用中培养学生的思维与解题能力，是数学教学的一个重要环节。立体几何教学中，我们要加强变式训练，使学生理解和掌握知识的情况及时得到反馈。练习既要能使学生巩固所学基础知识，形成技能技巧，又要发展学生的逻辑思维能力，培养学生解决实际问题的能力。因此，练习要讲究科学性、有效性，由浅入深、逐步递进，构造合理的序列。同时，练习还要有一定的灵活性，以训练学生思维的灵活性，并注意引导学生发现解题规律、掌握学习方法和思维方法，这样才能使学生在千变万化的问题中应付自如。数学题目千变万化，但其规律和类型都是有限的。引导学生抓解题规律，用规律指导练习是提高学习质量、减轻学习负担的根本途径。立体几何题目繁多，常用的数学思想方法有平移、翻折、割补、旋转、借用、添线、替代、假设等，在相应的基础知识教学后，让学生练习、应用这些基本的解题方法，以提高学生应用知识解决问题的能力；就其类型来讲，是点与线、线与线、线与面、面与面之间的位置、关系等，每类题型都是有其内部规律的。例如：判断空间直线的位置关系，最佳方法是构造恰当的几何图形，它具有直观和易于判断的优点；遇到证明点或面共线的问题，通常是证明点在同一条直线上；在解翻折问题时，要注意各个量在折前与折后的变化与否；有三条相交直线
两两互相垂直，可以考虑建立空间直角坐标系，或者想到长方体从一个顶点出发的三条棱，等等。
四、画好立体图形
在数学教学中，培养学生空间想象能力的重点是立体几何的教学。但在实际学习中，学生往往不易建立空间概念，在头脑中难以形成较为准确直观的几何模型，从而反映在做题时不会画图或画出图来也不易辨认，甚至作出错误的图形来，误导了解题且不易查错，从而影响了解题效率。所以正确画好立体图形是学好立体几何的重点。当进入立体几何的学习时，教师可以制作幾何课件，引导学生观察作图，进而在正确作图的基础上引导学生从不同的角度来观察作图，并学会分析由此产生的不同视觉效果及对解题的帮助程度。这样可以培养学生作图的能力，还可以培养学生学习的兴趣。
五、注重必要实验
所谓实验是指类似于物理等学科的实验，以帮助学生建立不同学科之间的内在联系。求几何体的体积都可以采用
实验法，特别是球的体积。课前，在物理实验室里，笔者指导学生尝试通过实验的方法求球的体积；通过实验，寻求与半球体积相同的几何体模型，为课堂教学铺路。这一方法在立体几何的教学中并不多见，笔者介绍这个方法是期望开拓学生的视野，促使学生能够创造性地学习数学，培养学生实验探究、勇于探索、敢于创新的精神和意识。
总之，用图形描述问题、用图形讨论问题，这是一种基本的数学素质，而培养学生几何直观能力，是新教材的要求，也是提高学生数学素质的要求，因此，我们应该不断探索和总结。
一、突破概念难点
人们对客观事物的认识，一般是通过感觉、知觉、思维形式观念。这是感性认识阶段。在此基础上，经过比较、分析、综合、抽象、概括等一系列思维活动，人们认识了事物的本质属性，从而形成概念。数学概念是客观世界中空间形成和数量关系及其本质属性在思维中的反映，因此要突破概念教学的难点，就要突出概念所反映事物的范围（概念的外延）和概念的本质属性（概念的内涵）。如：二面角的平面角的概念，是“二面角”这节内容的重点和难点。这一概念之所以难以理解，是因为学生对“二面角的平面角为什么要这样定义”疑惑。解决这一难点的关键是，让学生在理解这一概念的本质属性的基础上，自然地形成二面角的平面角的概念。为此，我们可以采用《几何画板》设计二面角α－L－β，使得射线OA、OB能分别在半平面α、β内绕棱上一点O自由旋转，两个半平面α、β绕L自由转动，当二面角α－L－β确定之后，如何用一个确定的平面角AOB的大小来刻划这个二面角的大小呢？通过射线OA、OB分别在α、β缓缓转动，启发学生发现，必须使射线OA、OB与L成定角。从而进一步提问：“这个定角多大时，才能合理地、科学地用∠AOB的大小来描述二面角的两个半平面的张合程度呢？”此时演示动画，使得射线OA、OB都与L 垂直时停顿闪烁，就不难发现，这个定角为90°时，就比较合理、科学。这样“二面角的平面角”这一概念的属性（过棱L上一点O；射线OA、OB分别在半平面α, β；OA⊥L，OB⊥L）得到了充分的显示，概念的形成水到渠成。
二、游戏激发兴趣
所谓游戏法就是通过趣味强的动作性数学活动（比如折纸等数学活动）来激发学生学习立体几何初步的兴趣和求知欲，从而增强空间想象力、理解能力，培养学生动手实践的能力。这里所说的游戏法是指全体学生都参与的数学活动。皮亚杰说：“动作性的活动对学生理解空间观念起到无比巨大的作用。”“空间几何体的表面积”中有这样一个思考题：“下面的图形是空间图形的平面展开图吗？”
马上有学生说是四棱锥。笔者没有作出判断，而是让每个学生拿一张纸出来折叠，第一次折叠活动结束，没有一个学生折成四棱锥。有学生提出用正方形折叠，笔者还是让学生进行折叠活动，结果是个平面图形。活动结束了，笔者设置了这样的问题：“能不能折成四棱锥呢？到底是什么原因不能折成四棱锥呢？”学生的思维积极性
在活动中被调动起来了，对空间概念的形成、理解和进一步的证明产生了极大的兴趣。
三、引导发现规律
学习的目的在于运用，在运用中培养学生的思维与解题能力，是数学教学的一个重要环节。立体几何教学中，我们要加强变式训练，使学生理解和掌握知识的情况及时得到反馈。练习既要能使学生巩固所学基础知识，形成技能技巧，又要发展学生的逻辑思维能力，培养学生解决实际问题的能力。因此，练习要讲究科学性、有效性，由浅入深、逐步递进，构造合理的序列。同时，练习还要有一定的灵活性，以训练学生思维的灵活性，并注意引导学生发现解题规律、掌握学习方法和思维方法，这样才能使学生在千变万化的问题中应付自如。数学题目千变万化，但其规律和类型都是有限的。引导学生抓解题规律，用规律指导练习是提高学习质量、减轻学习负担的根本途径。立体几何题目繁多，常用的数学思想方法有平移、翻折、割补、旋转、借用、添线、替代、假设等，在相应的基础知识教学后，让学生练习、应用这些基本的解题方法，以提高学生应用知识解决问题的能力；就其类型来讲，是点与线、线与线、线与面、面与面之间的位置、关系等，每类题型都是有其内部规律的。例如：判断空间直线的位置关系，最佳方法是构造恰当的几何图形，它具有直观和易于判断的优点；遇到证明点或面共线的问题，通常是证明点在同一条直线上；在解翻折问题时，要注意各个量在折前与折后的变化与否；有三条相交直线
两两互相垂直，可以考虑建立空间直角坐标系，或者想到长方体从一个顶点出发的三条棱，等等。
四、画好立体图形
在数学教学中，培养学生空间想象能力的重点是立体几何的教学。但在实际学习中，学生往往不易建立空间概念，在头脑中难以形成较为准确直观的几何模型，从而反映在做题时不会画图或画出图来也不易辨认，甚至作出错误的图形来，误导了解题且不易查错，从而影响了解题效率。所以正确画好立体图形是学好立体几何的重点。当进入立体几何的学习时，教师可以制作幾何课件，引导学生观察作图，进而在正确作图的基础上引导学生从不同的角度来观察作图，并学会分析由此产生的不同视觉效果及对解题的帮助程度。这样可以培养学生作图的能力，还可以培养学生学习的兴趣。
五、注重必要实验
所谓实验是指类似于物理等学科的实验，以帮助学生建立不同学科之间的内在联系。求几何体的体积都可以采用
实验法，特别是球的体积。课前，在物理实验室里，笔者指导学生尝试通过实验的方法求球的体积；通过实验，寻求与半球体积相同的几何体模型，为课堂教学铺路。这一方法在立体几何的教学中并不多见，笔者介绍这个方法是期望开拓学生的视野，促使学生能够创造性地学习数学，培养学生实验探究、勇于探索、敢于创新的精神和意识。
总之，用图形描述问题、用图形讨论问题，这是一种基本的数学素质，而培养学生几何直观能力，是新教材的要求，也是提高学生数学素质的要求，因此，我们应该不断探索和总结。